1、斐波那契数列

f(1) = 1; f(2) = 1; f(3) = f(1) + f(2);以此内推
 
 
           1                                x = 1
f(x) =   1       x = 2
           f(x - 1)  + f(x - 2)        x >= 3

 

 

 


2、特征方程

解释：特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
 
求斐波那契数列的特征方程和通项公式_斐波那契数列
 
 
 
 
 


3、斐波那契数列通项公式

求斐波那契数列的特征方程和通项公式_编程_02
求斐波那契数列的特征方程和通项公式_特征方程和通项公式_03
 
 
 
 

4、总结

 特征方程两边都是减号， 
 f(x+2) - xf(x + 1) = y (f(x + 1) - x f(x));
最好是记住下面的特质方程
f(x + 2) = C1 * f(x + 1) + C2 * f(x);
特征方程
x的平方= C1 * x + C2;