题目描述：
求出1-3的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
具体要求：
时间限制： C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制： C/C++32M，其他语言64M
具体思路：
由于本题比较简单，因此思路也是很清晰，其中最直接的就是遍历i到n，把每个整数转化为string，然后转化做char[]，判断每一位上1的个数。具体分别用java和python实现。
1、首先用java实现：
public
代码效果图如图所示：
2、接下来我们用python实现
class
代码效果图如图所示：
以上做法尽管代码可以通过测试，并且思路很清晰，很好实现。但是由于需要额外的空间来保存每个数字转化为字符的数组，有点浪费空间，因此我们可以直接用数字除十来求值取余即可。大大减少了空间的浪费，提高了代码运行的速度。我们也用java和python将其实现。
1、首先用java实现呢：
public
代码效果图如图所示：
2、接下来用python实现
class
代码效果图如图所示：
整数中1出现的次数改 整数中任意数X出现的次数 即原来的题目变为：
求出113的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中任意整数x出现的次数（从1 到 n 中X出现的次数）。
其实还是和之前提到的差不多，只需要将原来的判断条件1换成x即可，具体用python实现如下：
class
总结
本道题主要是简单的考察了从数字1-n中1出现的次数，这个题目思路很清晰，我们分别用java和python很容易就实现了，但是，发现其效率执行很低，关键还浪费了很多的空间，因此，我们又找到了一种改进的方式，直接用数学中的取整和取模来进行优化，并且分别用java和python将其实现。发现其空间和时间复杂度均降低了不少。另外，我们还将此题扩展了一下，将从1~n整数中1出现的次数改为了从1-n整数中任意数x出现的次数，并且用python将其实现。因此，我们在做题的时候，应该多次尝试各种方法，扩展自己的思维，写出优质的代码。总之，我们要继续加油，争取早日找到工作，Good Luck！！！
