前言

今天遇到一个求未排序数组中重复数的算法题，要求时间复杂度O（n），本来使用的是map实现的，但是波波说有更好的bitmap算法，并给了我他的博客链接，看完之后豁然开朗。

bitmap算法的定义

Bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该bit的位序。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此可以大大节省存储空间。 bitmap通过1个位表示一个状态，比如：int类型有2^32个数字，即4G个数字，那么每个数字一个状态，就是2^32个bit，即512 MB（也就是说，用512兆存储空间就可以处理4G个数据，即40+亿数据）。

优点与缺点

  • 优点：
  • 排序查询效率高，时间复杂度：O（n）
  • 占用内存少，比如N=10000000；只需占用内存为N/8=1250000Byte=1.25M。
  • 缺点：所有的数据不能重复。即不可对重复的数据进行排序和查找。

存储结构

首先存入一个数字5，则放入第5位
      00000000000000000000000000100000 
      而存入2的时候 
      00000000000000000000000000100100 
      输入3时候 
      00000000000000000000000000101100 
      输入10的时候 
      00000000000000000000010000101100

下面是我用java实现的一个bitmap类

public class BitMap {
    public static final byte B = 1;
    public static final byte KB = 2;
    public static final byte MB = 3;
    private static final byte[] bit = new byte[] { -128, 0x40, 0x20, 0x10, 0x8, 0x4, 0x2, 0x1 };
    private final int mMemory;
    private int mAvailableSize;
    private byte mArray[];

    private BitMap() {
        mMemory = 0;
    }
    // 指定bitmap的内存大小
    BitMap(int memory, int units) {
        switch (units) {
        case B:
            mMemory = memory;
            break;
        case KB:
            mMemory = memory * 1024;
            break;
        case MB:
            mMemory = memory * 1048576;
            break;
        default:
            throw new IllegalArgumentException("参数units必须在1~3之间");
        }
        mArray = new byte[mMemory];
        mAvailableSize = mMemory * 8;
    }
    // 添加元素
    public boolean add(int num) {
        if (num >= mMemory * 8) {
            return false;
        }
        mArray[num / 8] |= bit[num % 8];
        mAvailableSize--;
        return true;
    }
    // 检查此元素是否存在
    public boolean isInMap(int num, boolean flag) {
        if (num >= mMemory * 8) {
            return false;
        }
        return ((mArray[num / 8] & bit[num % 8]) != 0);
    }

    // 返回能存储的数据个数
    public int getMemory() {
        return mAvailableSize;
    }
}