背景很简单,就是从给定的m个不同的元素中选出n个,输出所有的组合情况!
例如:从1到m的自然数中,选择n(n<=m)个数,有多少种选择的组合,将其输出!
本方案的代码实现逻辑是比较成熟的方案:
* 一个bit位(boolean)一维数组中,初始化全为0(false), 然后给左边的n个位初始化为1(true)。
* <1> 从左向右找第一个10的位置,将10换位程01,然后将这个01左边的所有的1全都移位到数组的最左边,此时得到的1所在位置下标对应序列即为一个组合数。
* <2> 循环重复上面的<1>步骤的操作,直到所有的1都移动到最右边为止。
先不多说其他的,直接将代码贴在这里,以供有需要的伙伴借鉴:
1 /**
2 * @author "shihuc"
3 * @date 2016年12月1日
4 */
5 6
7 import java.util.ArrayList;
8 import java.util.Arrays;
9
10 /**
11 * @author chengsh05
12 *
13 * 组合算法实现,支持产品列表页的筛选模块实现全静态化。
14 *
15 * 给定m个不同的数,从中选择出n个数的不同选择方法有多少种?
16 * 答案:一共有 n!/(n-m)!*m!
17 *
18 * 存储计算出来的组合结构,组合元素之间用逗号分隔
19 * 例如1,2,3的全组合:
20 * "1,", "2,", "3,","1,2,", "1,3,", "2,3,", "1,2,3,"
21 */
22 public class Combination {
23
24 /**
25 * 从m个元素中取出n个元素,获取排序好了的组合数列表,同一个组合中的元素按从小到大排序。
26 *
27 * @param m 组合的元素基数
28 * @param n 组合的被选元素个数
29 * @return 排序好后的组合列表
30 * @throws Exception
31 */
32 public ArrayList<String> getCombinations(int m, int n) throws Exception{
33
34 if(m < n){
35 throw new IllegalCombinationInputException();
36 }
37
38 ArrayList<String> resCom = calcCombination(m, n);
39
40 return resCom;
41 }
42
43 /**
44 * 通过移位方式,计算给定m个数中取出n个数的组合列表。
45 *
46 * 具体思路:
47 * 一个bit位(boolean)数组中,初始化全为0(false), 然后给左边的n个位初始化为1(true)。
48 * <1> 从左向右找第一个10的位置,将10换位程01,然后将这个01左边的所有的1全都 移位到数组的最左边,此时得到的1所在位置下标对应的序列即为一个组合数。
49 * <2> 循环重复上面的<1>步骤的操作,直到所有的1都移动到最右边为止。
50 *
51 * @param m 输入的基数个数
52 * @param n 组合被选元素格式
53 * @return 原始组合数列表,即没有排序的组合
54 */
55 private ArrayList<String> calcCombination(int m, int n){
56 boolean base[] = new boolean[m];
57 Arrays.fill(base, false);
58 for(int i=0; i<n; i++){
59 base[i] = true;
60 }
61 return combination(base,m,n);
62 }
63
64 private ArrayList<String> combination(boolean a[], int m, int n){
65 ArrayList<String> combination = new ArrayList<String>();
66 while(!isAllZeroLeft(a, m, n)){
67 for(int i=0; i<m-1; i++){
68 if(a[i] == true && a[i+1] == false){
69 String elem = calcElement(a); //计算出一个组合元素
70 //System.out.println(elem);
71 combination.add(elem);
72 oneZeroSwap(a, i, i+1); //完成10/01换位
73 moveFrontOneToLeft(a, i); //完成剩余左边的1全向最左边搬移操作
74 break;
75 }
76 }
77 }
78
79 //最后一个元素也是组合的一个,即所有的1(true)都到了数组的最右边
80 combination.add(calcElement(a));
81 return combination;
82 }
83
84 /**
85 * 异或操作实现不开辟新的存储空间完成两个数的位置交换。
86 *
87 * @param a 待操作数所在的数组
88 * @param x 待交换位置的第一个数在数组中的下标
89 * @param y 待交换位置的第二个数在数组中的下标
90 */
91 private void oneZeroSwap(boolean a[], int x, int y){
92 a[x] = a[x] ^ a[y];
93 a[y] = a[y] ^ a[x];
94 a[x] = a[x] ^ a[y];
95 }
96
97 /**
98 * 判断10作01交换位置后,是否实现了数组a中右端的n个元素全为1(true),这个结果作为10/01换位结束标识
99 *
100 * @param a 10/01换位的输入数组
101 * @param m 计算组合的元数据个数
102 * @param n 计算组合的被选取元素个数
103 * @return true表示10/01换位结束,false表示还可以继续
104 */
105 private boolean isAllZeroLeft(boolean a[], int m, int n){
106 int gap = m - n;
107 for(int i=0; i<gap; i++){
108 if(a[i]){
109 return false;
110 }
111 }
112 return true;
113 }
114
115 /**
116 * 将10/01换位之后数组左边的全部1都搬移到数组的最左边。
117 *
118 * @param a 待操作的组合数组
119 * @param end 指明搬移操作的范围,在end数组下标左边的进行搬移, 这个end的值小于数组的长度
120 */
121 private void moveFrontOneToLeft(boolean a[], int end){
122 int oneCnt = 0;
123 for(int i=0; i<end; i++){
124 if(a[i]){
125 oneCnt++;
126 a[i] = false;
127 }
128 }
129 for(int i=0; i<oneCnt; i++){
130 a[i] = true;
131 }
132 }
133
134 /**
135 * 计算当前数组中的组合元素的值,数组元素为1(true)的对应的下标的全集,即为所需的一个组合元素值
136 *
137 * @param a 待操作的组合数组
138 * @return 一个组合的值, 去掉了最后的一个逗号分隔符
139 */
140 private String calcElement(boolean a[]){
141 String elem = "";
142 for(int i=0; i<a.length; i++){
143 if(a[i]){
144 elem += (i+1) + ",";
145 }
146 }
147 return elem.substring(0, elem.length() - 1);
148 }
149
150
151 /**
152 * @param args
153 * @throws Exception
154 */
155 public static void main(String[] args) throws Exception {
156 int m = 5, n = 2;
157 Combination combination = new Combination();
158 ArrayList<String> coms = combination.getCombinations(m, n);
159 for(int i = 0; i<coms.size(); i++){
160 System.out.println(coms.get(i));
161 }
162 }
163 }
代码中定义的Exception的类:
1 /**
2 * @author "shihuc"
3 * @date 2016年12月1日
4 */
5
6 /**
7 * @author chengsh05
8 *
9 */
10 public class IllegalCombinationInputException extends Exception{
11
12 private static final long serialVersionUID = 678024281707796100L;
13
14 public IllegalCombinationInputException(){
15 super("The combination base number should be not less than the selection number.");
16 }
17
18 }
此算法思路,在很多场景下还是值得借鉴的!
算法是计算机科学的灵魂,坚持算法学习和应用......