通过回顾上节课的知识，我们知道，开操作即为先腐蚀后膨胀。我们以单通道的黑白图像为例讲解，也就是我们先通过腐蚀操作，将黑色区域腐蚀扩大，再通过膨胀操作，将白色区域膨胀扩大。如果我有一个小白点，先通过腐蚀操作，就会被周围的黑色覆盖掉，再进行膨胀操作，因为小白点已经没有了，进行膨胀操作，也不会影响到周围的黑色，所以，开操作，可以去掉小白点。也就是合适的开操作，可以去掉小的对象。

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_03

原图

对于上面的原图，我们进行开操作，得到的图如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_#include_04

开操作

我们发现，图中的小白区域被去掉了。

3、闭操作

我们知道，闭操作即为先膨胀后腐蚀。我们以单通道的黑白图像为例讲解，也就是我们先通过膨胀操作，将白色区域膨胀扩大，再通过腐蚀操作，将黑色区域腐蚀扩大。如果我有一个小黑点，先通过膨胀操作，就会被周围的白色覆盖掉，再进行腐蚀操作，因为小黑点已经没有了，进行腐蚀操作，也不会影响到周围的白色，所以，闭操作，可以去掉小黑点。也就是合适的闭操作，可以填充小对象。

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_05

原图

对于上面的原图，我们进行闭操作，得到的图如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_黑帽_06

闭操作

我们发现，图中的小黑色区域被白色填充了。

4、形态学梯度

我们知道，形态学梯度即为膨胀减去腐蚀。我们以一个二维数组为例来讲解。对于下面左边的图像，进行膨胀之后的操作结果如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_07

膨胀

而进行腐蚀操作如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_#include_08

腐蚀

形态学梯度就是膨胀减去腐蚀，如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_#include_09

在后面的实战中，我们会直观的看一下，如果我们采用形态学梯度，得到的是什么效果。

5、顶帽

顶帽是原图像与开操作图像之间的差值图像。开操作我们去掉了白色的小对象，其他地方没有变化，进行差值之后变成0，也就是变成黑色，不同的进行差值之后，我们就获得了去掉的白色的区域，然后我们就要考虑这个区域的颜色是什么颜色，因为原图是白色，对应的值是255，进行开操作之后变为黑色，对应的值是0，进行差值之后还是255，也就是还是白色，即原来的颜色。所以顶帽操作，求到的就是去掉的白色的小对象。

如下图：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_03

原图

进行顶帽操作之后，得到的是：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_11

顶帽

6、黑帽

黑帽是原图像与闭操作图像之间的差值图像。闭操作我们填充了黑色的小对象，其他地方没有变化，进行差值之后变成黑色，其他地方进行差值之后，我们就获得了填充的黑色的区域，然后我们就要考虑这个区域的颜色是什么颜色，因为原图是黑色，对应的值是0，进行闭操作之后变为白色，对应的值是255，进行差值之后是255，也就是变成白色。所以顶帽操作，求到的就是去掉的白色的小对象。

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_锚定_05

原图

进行黑帽之后，得到的图像如下：

【opencv学习笔记】012之形态学操作（开闭操作，形态学梯度，顶帽与黑帽）_#include_13

标题

我们可以得到如下结论：

不管是顶帽还是黑帽，我们得到的都是原图像与开/闭操作的差值图像，差值地方是白色，其他地方是黑色。

三、OpenCV中的形态学操作

所有的这些操作，用到的是同一个API，同时，我们也需要用到一个核生成API，上节课，我们已经讲过，这节课我们再回顾一下：

0、核生成的API

在形态学中，因为要涉及到区域像素操作，我们就要设计一个核，在核范围内对像素进行操作。所以我们需要创建一个核，在这里，我们用到一个新的API：getStructuringElement()。

我们来看一下API：

Mat getStructuringElement(
    int shape, 
    Size ksize, 
    Point anchor = Point(-1,-1)
    );

其函数参数如下：

（1）int类型的shape，元素形状，可以是cv::MorphShapes之一。
（2）Size类型的ksize，结构化元素的大小。
（3）Point类型的anchor，默认值（-1，-1）,表示锚定位于中心。请注意，只有十字形元素的形状取决于锚定位置。在其他情况下，锚只是调节形态学操作结果的移动量。

这里主要说一下第一个参数，该参数主要有如下几种选择：

（1）MORPH_RECT：矩形结构区域。
（2）MORPH_CROSS，十字形结构区域。
（3）MORPH_ELLIPSE，椭圆结构区域，内接于矩形Rect（0，0，esize.width，0.esize.height）的填充椭圆。

1、形态学操作

前面我们已经讲完了基本原理，也讲了对应的实现效果。现在我们来讲一下API。

1.API

void morphologyEx(
    InputArray src,
    OutputArray dst, 
    int op,
    InputArray kernel,
    Point anchor = Point(-1,-1),
    int iterations = 1,
    int borderType = BORDER_CONSTANT,
    const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue()
);

函数参数含义如下：

（1）InputArray类型的src，输入图像。通道数可以任意，但深度应为CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F或CV_64F之一。
（2）OutputArray类型的dst，即目标图像，与输入图像有相同的尺寸和类型。
（3）int类型的op，形态学操作的类型，请参见cv：：MorphTypes
（4）InputArray类型的kernel，用于膨胀的结构元素；如果elemenat=Mat（），则使用3 x 3矩形结构元素。可以使用getStructuringElement创建内核。
（5）Point类型的anchor：锚定在元素中的位置；默认值（-1，-1）表示锚定在元素中心。
（6）int类型的iterations：应用膨胀的次数。
（7）int类型的borderType：像素外推方法，参见cv：：BorderTypes。
（8）Scalar类型的borderValue：恒定边框时的边框值。

相比较膨胀和腐蚀，只是增加了第三个参数，其他参数是完全一致的，第三个参数是操作，即所有的形态学操作。主要有：

enum MorphTypes{
    MORPH_ERODE    = 0,  //腐蚀
    MORPH_DILATE   = 1,  //膨胀
    MORPH_OPEN     = 2,  //开操作
    MORPH_CLOSE    = 3,  //闭操作
    MORPH_GRADIENT = 4,  //梯度操作
    MORPH_TOPHAT   = 5,  //顶帽操作
    MORPH_BLACKHAT = 6,  //黑帽操作
};

前两个是我们之前讲过的膨胀和腐蚀，剩下的就是我们今天讲的五个形态学操作。

而我们的API，一般来说，我们只需要设置前四个参数，后面的参数默认即可。

2.代码展示

#include<opencv2\opencv.hpp>
#include<iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
  Mat src, dst;
  src = imread("E:/image/girl2.png");
  if (!src.data)
  {
    cout << "could not load image !";
    return -1;
  }

  imshow("src", src);

  Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(7, 7), Point(-1, -1));

  morphologyEx(src, dst, CV_MOP_OPEN,kernel);
  imshow("open-src", dst);

  morphologyEx(src, dst, CV_MOP_CLOSE, kernel);
  imshow("close-src", dst);

  morphologyEx(src, dst, CV_MOP_GRADIENT, kernel);
  imshow("gradient-src", dst);

  morphologyEx(src, dst, CV_MOP_TOPHAT, kernel);
  imshow("tophat-src", dst);

  morphologyEx(src, dst, CV_MOP_BLACKHAT, kernel);
  imshow("blackhat-src", dst);

  waitKey(0);
  return 0;
}