swjtuoj 2385 Maximize The Beautiful Value

题目链接：​​Maximize The Beautiful Value​​

题目大意：给你n个非递减的数，你可以将任意一个数放到它前面的位置，这个数至少得移动k步，问怎么放贡献值最大，贡献值为∑ni=1i∗ai

题目思路：要使贡献值最大，我们只能移动某个数到他前面的第k个位置，我们可以知道移动到k+1位置一定贡献减小，因为当我们移动到k位置时和移动到k+1位置时只有k+1位置的贡献从i*ai到(i+1)*ai，增加了ai，而移动的那个的贡献从(i+1)*aj到(i+1)*aj，有aj>ai，所以贡献一定减少，所以我们只需要移动到k步前就好，然后枚举每个数移动的贡献，算一下最大值就好，这里可以用两个前缀和处理，一个是i*ai，一个是(i+1)*ai

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;

ll t,n,k,a[maxn],sum1[maxn],sum2[maxn];

int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        sum1[0] = 0;sum2[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            sum1[i] = sum1[i-1]+(a[i]*i);
            sum2[i] = sum2[i-1]+(a[i]*(i+1));
        }
        ll ans = 0;
        for(ll i = k+1;i <= n;i++){
            ll tmp = 0;
            tmp += sum1[i-k-1];
            tmp += a[i]*(i-k);
            tmp += sum1[n]-sum1[i];
            tmp += sum2[i-1]-sum2[i-k-1];
            ans = max(tmp,ans);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}