OBB包围盒

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• ​​怎么算这个包围盒​​

OBB包围盒

就是物体进行过旋转也能用的较为精确的包围盒，AABB是轴对齐，旋转了之后就不对劲了。

BUT

我感觉这个不是用来做碰撞检测的的，至少估计不是实时碰撞检测，这计算复杂度

怎么算这个包围盒

首先拿到一些点，然后构造协方差矩阵

这里介绍2d坐标弄协方差矩阵

3D的就是下面这样

然后想法子求出特征向量，将特征向量按对应 $\color{RED}{特征值大小}?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=$从上到下按行排列成矩阵，前三行不出意外就是那个OBB的XYZ轴，然后所有点投影到这个轴，类比AABB就可以得到最终OBB包围盒。A现在每个aij都已知，先计算出$\color{RED}{特征值λ}?x-oss-process=image/watermark,size_16,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_30,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=$，带入计算的结果然后再求特征向量

求特征向量主要依赖这个特性

行列式的值=任意行 （我们选择第一行）乘对应Cij的值的和

按 λ 大 小 排 序 \color{RED}{按λ大小排序} 按λ大小排序就得到新的主轴