算法训练 Representative Sampling (30_points)  

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【题目描述】
　　来自ABBYY的小明有一个与“细胞与遗传学研究所”的合作。最近，研究所用一个新的题目考验小明。题目如下。
　　有由n个细胞组成的一个集合（不一定不同）每个细胞是一个由小写拉丁字母组成的字符串。科学家给小明提出的问题是从给定集合中选出一个大小为k的子集，使得所选子集的代表值最大。
　　小明做了些研究并得出了一个结论，即一个蛋白质集合的代表制可以用一个方便计算的整数来表示。我们假设当前的集合为{a1, ..., ak}，包含了k个用以表示蛋白质的字符串。那么蛋白质集合的代表值可以用如下的式子来表示：

　　其中f(x, y)表示字符串x和y的最长公共前缀的长度，例如：
　　f("abc", "abd") = 2 ， f("ab", "bcd") = 0.
　　因此，蛋白质集合{"abc", "abd", "abe"}的代表值等于6，集合{"aaa", "ba", "ba"}的代表值等于2。
　　在发现了这个之后，小明要求赛事参与者写一个程序选出，给定蛋白质的集合中的大小为k的子集中，能获得最大可能代表性值得一个子集。帮助他解决这个问题吧！
【输入格式】
　　输入数据第一行包含2个正整数n和k（1≤k≤n），由一个空格隔开。接下来的n行每一行都包含对蛋白质的描述。每个蛋白质都是一个仅有不超过500个小写拉丁字母组成的非空字符串。有些字符串可能是相等的。

输出格式

　　输出一个整数，表示给定蛋白质集合的大小为k的子集的代表值最大可能是多少。

【数据规模】
　　20%的数据保证：1 ≤ n ≤ 20
　　50%的数据保证：1 ≤ n ≤ 100
　　100%的数据保证：1 ≤ n ≤ 2000

【样例输入1】
　　3 2
　　aba
　　bzd
　　abq
【样例输出1】
　　2

【样例输入2】
　　4 3
　　eee
　　rrr
　　ttt
　　qqq
【样例输出2】
　　0
【样例输入3】
　　4 3
　　aaa
　　abba
　　abbc
　　abbd
【样例输出3】
　　9

这个题比较有意思，做了不少时间。用的是全排列，穷举，结果只得了10分。都是超时，测试数据太大了。

 

代码：

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
  
  static int k,max;
  public static void main(String[] args) {
    
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    while(sc.hasNext()){
      String ss=sc.nextLine();
      String[] ch=ss.split(" ");
      int n=Integer.parseInt(ch[0]);
      k=Integer.parseInt(ch[1]);
      String[] data=new String[n];
      for (int i = 0; i < data.length; i++) {
        data[i]=sc.nextLine();
      }
      f(data,0);
      System.out.println(max);
    }
  }

  private static void f(String[] data, int w) {
    
    if(k==w){
      getK(data);
    }
    
    for (int j = w; j < data.length; j++) {
      {String t=data[w];data[w]=data[j];data[j]=t;}//试探
      f(data,w+1);
      {String t=data[w];data[w]=data[j];data[j]=t;}//回溯
    }
  }

  private static void getK(String[] data) {
    int sum=0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
      for (int j = i+1; j < k; j++) {
        int count=0;
        for (int t = 0; t < data[i].length()&&t < data[j].length(); t++) {
          if(data[i].charAt(t)!=data[j].charAt(t))
            break;
          count++;
        }
        sum+=count;
      }
    }
    if(sum>max)
      max=sum;
  }
}