算法训练 回文数  

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锦囊1

模拟。

锦囊2

每次对于当前数均使用题设给出的方法模拟出下一个数，再判断是不是回文数。 在模拟的时候，最好使用一个数组来表示数字，使用高精度计算的方法来处理数的加和回文数的判断。

问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

这个题是之前在别的学校比赛练习系统上遇到过的，之前好像没有说有超过十进制的。当时不能提交了，但是写出来了。

代码（十六进制的没有考虑进去）：

 

import java.util.Scanner;

public class B {

  public static void main(String[] args) {
    
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    int k=sc.nextInt();
    String num=sc.nextInt()+"";

    boolean fa=getBool(num);

    int conut=0;
    while(fa==false){
      String str=getAdd(k,num);
      num=str;
      fa=getBool(str);
      conut++;
      if(conut==30){
        System.out.println("Impossible!");
        return;
      }
    }
    System.out.println("STEP="+conut);
  }
  private static boolean getBool(String str) {
    int le=str.length();
    for (int i = 0; i < le/2; i++) {
      if(str.charAt(i)!=str.charAt(le-i-1)){
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
  //K进制的加法
  private static String getAdd(int k,String num) {
    String str="";
    int jw=0;
    int le=num.length()-1;
    for (int i = num.length()-1; i >= 0; i--) {
      int x=(num.charAt(i)+num.charAt(le-i))-2*'0'+jw;
      str=x%k+str;
      jw=x/k;
    }
    if(jw==1)
      str=1+str;
    return str;
  }
}