题目描述:


对于一个字符串,请设计一个高效算法,找到字符串的最长无重复字符的子串长度。

给定一个字符串A及它的长度n,请返回它的最长无重复字符子串长度。保证A中字符全部为小写英文字符,且长度小于等于500。

测试样例:

"abcdbefgdchi",12
返回:8

这个题我研究了好半天,确实不好想,看了别人的思路,半天才把代码写出来符串的最长无重复字符的子串长度_字符串


分析:


首先定义三个辅助变量:

max_len:表示字符串中最长无重复字符的子串长度,也就是函数返回

map<char, int>:用来存放当字符串前位置的字符最近出现的位置

pre_len:用来存放当前位置之前最长无重复字符的子串长度


下面开始主逻辑


从字符串的起始处开始遍历

如果map中没有该字符,则将该字符及其下标插入到map中,并将pre_len++

再和max_len进行比较,取较大者赋给max_len

如果map中已经有了该字符,那么取出该字符对应的值(也就是该字符最近出现的下标)记为pos_A

当前下标减去pre_len记为pos_B,表示前面最长无重复字符子串的起始位置

符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_02

这时候,pos_A和pos_B会有一下三种情况:

第一种情况:posA == pos_B

第二种情况:pos_A > pos_B

第三种情况:pos_A < pos_B


对于第一种情况来说,pre_len 大小不会改变。

对于第二种情况来说,pos_A 在 pos_B的右边,根据 pos_A 和 pos_B 所代表的含义可知道:

在距离当前很近的位置上,当前字符已经出现了重复,因此当前位置之前最长无重复字符子串的长度缩短了,如图所示:


符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_03

因此,更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_A

 

对于第三种情况来说,pos_A 在 pos_B 的左边,根据 pos_A 和 pos_B 所代表的含义可知道:

在距离当前很远的位置上,当前字符出现了重复,这个位置比pos_B 还远,这么远的路径上,pos_B 处的字符早已出现了重复,因此当前位置之前最长无重复字符子串的长度应该为 当前位置到pos_A 的距离,如图所示


符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_04


因此,更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_B + 1

更新后的pre_len 与max_len 进行比较,取其大者即可


注意,最后应该将map中当前位置字符的下标进行更新(千万不能漏掉)



于是乎一个完整的逻辑已经完成了,这样从头到尾遍历这个字符串,最终便可得到

字符串的最长无重复字符的子串长度 max_len


甚至还可以获得该字串,将其单独打印出来(这里留给读者自行实现,不难)


代码如下:

int longestSubstring(string A, int n) {
	if (A.size() <= 0 || n <= 0)
		return 0;

	int max_len = -1;
	int pre_len = 0;
	map<char, int> m;
	for (int i = 0; i < A.size(); ++i){
		if (m.count(A[i]) == 0){
			m.insert(pair<char, int>(A[i], i)); //map中不存在该字符,则直接插入
			++pre_len;
			if (pre_len > max_len)
				max_len = pre_len;
			continue;
		}
	
		map<char, int>::iterator iter_prev = m.find(A[i]);
		int pos_A = iter_prev->second;
		int pos_B = i - pre_len;
		
		if (pos_A > pos_B)
		{
			pre_len = i - pos_A;
		}
		else if (pos_B > pos_A)  //pos_A <= pos_B
		{
			pre_len = i - pos_B + 1;
		}
		else
		{
			//do nothing!
		}

		if (pre_len > max_len)
			max_len = pre_len;

		m[A[i]] = i;  //更新map
	}

	return max_len;
}


符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_05符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06

现在是 2016.9.3/1:30 时候不早了,睡觉了,晚安!

符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06符串的最长无重复字符的子串长度_字符串_06