AVL（平衡二叉树）（含代码）

o(╯□╰)o 每次遇到AVL怕怕的，总是要面对的，啊~ 来吧AVL

浙大ppt还是很好理解的

其实就是发现者和麻烦节点之间变换，明白LL，RR,LR,RL 概念即可，通过树高差求得平衡因子

练习题目链接：​​https://pta.patest.cn/pta/test/1342/exam/4/question/20492​​

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###以下代码已AC
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define ElementType int

typedef struct AVLNode *Position;
typedef Position AVLTree; /* AVL树类型 */

typedef struct AVLNode{
    ElementType Data; /* 结点数据 */
    AVLTree Left;     /* 指向左子树 */
    AVLTree Right;    /* 指向右子树 */
    int Height;       /* 树高 */
};

int Max ( int a, int b )
{
    return a > b ? a : b;
}

int GetHeight(AVLTree A)
{
    if(A == NULL) return 0;
    return Max(GetHeight(A -> Left), GetHeight(A -> Right)) + 1;
}

AVLTree SingleLeftRotation ( AVLTree A )
{ /* 注意：A必须有一个左子结点B */
  /* 将A与B做左单旋，更新A与B的高度，返回新的根结点B */

    AVLTree B = A->Left;
    A->Left = B->Right;
    B->Right = A;
    A->Height = Max( GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right) ) + 1;
    B->Height = Max( GetHeight(B->Left), A->Height ) + 1;

    return B;
}

AVLTree SingleRightRotation(AVLTree A)
{
    AVLTree B = A -> Right;
    A -> Right = B -> Left;
    B -> Left = A;
    A->Height = Max( GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right) ) + 1;
    B->Height = Max( GetHeight(B->Left), A->Height ) + 1;

    return B;
}


AVLTree DoubleLeftRightRotation ( AVLTree A )
{ /* 注意：A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子结点C */
  /* 将A、B与C做两次单旋，返回新的根结点C */

    /* 将B与C做右单旋，C被返回 */
    A->Left = SingleRightRotation(A->Left);
    /* 将A与C做左单旋，C被返回 */
    return SingleLeftRotation(A);
}


AVLTree DoubleRightLeftRotation(AVLTree A)
{
    A -> Right = SingleLeftRotation(A -> Right);
    return SingleRightRotation(A);
}


AVLTree Insert( AVLTree T, ElementType X )
{ /* 将X插入AVL树T中，并且返回调整后的AVL树 */
    if ( !T ) { /* 若插入空树，则新建包含一个结点的树 */
        T = (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
        T->Data = X;
        T->Height = 0;
        T->Left = T->Right = NULL;
    } /* if (插入空树) 结束 */

    else if ( X < T->Data ) {
        /* 插入T的左子树 */
        T->Left = Insert( T->Left, X);
        /* 如果需要左旋 */
        if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == 2 )
            if ( X < T->Left->Data )
               T = SingleLeftRotation(T);      /* 左单旋 */
            else
               T = DoubleLeftRightRotation(T); /* 左-右双旋 */
    } /* else if (插入左子树) 结束 */

    else if ( X > T->Data ) {
        /* 插入T的右子树 */
        T->Right = Insert( T->Right, X );
        /* 如果需要右旋 */
        if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == -2 )
            if ( X > T->Right->Data )
               T = SingleRightRotation(T);     /* 右单旋 */
            else
               T = DoubleRightLeftRotation(T); /* 右-左双旋 */
    } /* else if (插入右子树) 结束 */

    /* else X == T->Data，无须插入 */

    /* 别忘了更新树高 */
    T->Height = Max( GetHeight(T->Left), GetHeight(T->Right) ) + 1;

    return T;
}

int main(){
    int N, temp;
    AVLTree t;
    t = NULL;
    scanf("%d\n", &N);
    for(int i = 0 ; i < N; ++i){
        scanf("%d", &temp);
        t = Insert(t, temp);
    }
    printf("%d", t -> Data);
    return 0;
}