UVALive - 5848 Soju 贪心

题目大意：有两个集合A和B，A集合里面有n个点，B集合里面有m个点，A集合的所有的点的横坐标都比B集合的所有的点的横坐标还小
现在要求在A集合中和B集合中各选择一个点，使得这两点的曼哈顿距离达到最小

解题思路：分析式子abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)
这里假设(x1,y1)是A集合的点，(x2, y2)是B集合的点
因为B集合的点的横坐标都大于A集合的点的横坐标，所有abs(x1 - x2)可化作x2 - x1，现在就要讨论abs(y1 - y2)了
1.假设y2 >= y1，那么式子就变成了x2 - x1 + y2 - y1， 要达到做小，即x2 + y2 - (x1 + y1)要最小
2.假设y2 < y1，那么式子就变成了x2 - x1 + y1 - y2，即x2 - y2 + y1 - x1要达到最小

观察上面可得，要得到最小的值，就要维护某一个值，我们假设按y从小到大排序
第一种情况，就要维护 -(x1 + y1) 的最小值
第二种情况，要维护的是x2 - y2的最小值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 200010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct point {
    int x, y, flag;
}P[N];
int n, m;

bool cmp(const point a, const point b) {
    return a.y < b.y;
}

void init() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &P[i].x, &P[i].y);
        P[i].flag = 0;
    }

    scanf("%d", &m);
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &P[i+n].x, &P[i+n].y);
        P[i+n].flag = 1;
    }
}

int solve() {
    int ans = INF;
    int tmp = INF;
    sort(P, P + n + m, cmp);

    for(int i = 0; i < n + m; i++) {
        if(P[i].flag) {
            tmp = min(tmp, P[i].x - P[i].y);
        }
        else{
            ans = min(ans, P[i].y - P[i].x + tmp);
        }
    }

    tmp = INF;

    for(int i = 0; i < n + m; i++) {
        if(P[i].flag) {
            ans = min(ans, P[i].x + P[i].y + tmp);
        }
        else {
            tmp = min(tmp, -P[i].x - P[i].y);
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        init();
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}