C/C++,笔试面试,多种方法求100以内的所有素数

原创

脚印C 2016-02-10 13:43:01 ©著作权

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使用C语言编写程序，求1到100之间的素数(还有另一种求素数：求前100个素数）。
1.每个数试除到√x
2.将素数保存，让后面的数整除保存的素数
3.筛选：依次删除范围中的2的倍数、3的倍数、5的倍数…

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<memory.h>

void test1()//试除法（1）
{
 //思路：每个数试除到√x
 const int Range = 100;
 int num = 0;
 int i = 0, j = 2;
 for (i = 2; i <= Range; i++)
 {
  //令每次试除都从2开始
  for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
  {
   if (0 == i%j)
    break;
  }
  if (j > sqrt(i))
  {
   printf("%2d ", i);
   num++;
   if (0 == num % 10)
    printf("\n");
  }
 }
 printf("\n");
}

void test2()//试除法（2）
{ 
 //思路：将所求出的素数保存起来，然后每次试除保存的这些素数
 const int Range = 100;
 const int num = (int)(Range / log(Range)*1.16); //素数定理（求一定范围内的所有素数个数）
 int* str = (int*)calloc(num, sizeof(int));//开辟动态数组，保存以求素数
 //memset(str, 0, num*sizeof(int));//没必要 系统开辟空间自动赋值0
 int i = 2, j = 0;
 str[0] = 2;
 for (i = 2; i < 100; i++)
 {
  for (j = 0; str[j] != 0 && i%str[j] != 0; j++)
  {
  }
  if (str[j] == 0)
   str[j] = i;
 }
 for (j = 0; str[j] < Range&&j < num; j++)
 {
  if (0 == j % 10)
   printf("\n");
  printf("%2d ", str[j]);
 }
 printf("\n");
 free(str);
}


void test3()//筛选法(size = 1B => size = 1bit)
{
 //思路：开辟动态数组初始为0，从2开始一直到最大值，令满足2的倍数条件的下标所对应置为-1，输出值为0的下标
 const int Range = 100;
 int i = 0, j = 0;
 int num = 0;
 char* str = (char*)calloc(Range, sizeof(char));//开辟动态数组初始为0
 str[0] = 1; str[1] = 1;
 for (i = 2; i <= Range; i++)
 {
  for (j = i + 1; j <= Range; j++)
  {
   if (0 == j % i && 0 == str[j])
    str[j] = 1;
  }
 }

 for (j = 0; j < Range; j++)
 {
  if (str[j] == 0)
  {
   if (0 == num++ % 10)
    printf("\n");
   printf("%2d ", j);
  }
 }
 printf("\n");
 free(str);
}