BTree,B+Tree,B*Tree

原创

小止1995 2016-07-25 15:56:02 博主文章分类：C/C++ ©著作权

文章标签 B Tree BTree 文章分类 C/C++ 后端开发

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内查找：搜索二叉树

外查找：红黑树

B树配合二分查找

1.数据库索引

2.文件系统

决定数据库性能：B+树，缓存系统（热数据：常访问）

建索引：另建B树索引

两个字段也可建索引，封装成结构体。

B树特点：

根节点至少有两个孩子
每个非根节点有[M/2,M]个孩子
每个非根节点有[M/2-1,M-1]个关键字，并且以升序排列
key[i]和key[i+1]之间的孩子节点的值介于key[i]、key[i+1]之间
所有的叶子节点都在同一层

B+树特点：

B+树的定义

B+树是应文件系统所需而出的一种B-树的变型树。一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差异在于：

1.有n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树（根结点）中的最大（或最小）关键字。

通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。

一棵m阶的B+树和m阶的B树的异同点在于：

所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含有这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大的顺序链接。(而B 树的叶子节点并没有包括全部需要查找的信息)
所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树根结点中最大（或最小）关键字。(而B 树的非终节点也包含需要查找的有效信息)

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
template<class K,int M>
struct BPTreeNoneLeafNode
{
	K _keys[M];
	//BPTreeNoneLeafNode<K, M>* _subs[M];
	void* _subs[M];
	size_t _size;
	BPTreeNoneLeafNode<K, M>* _parent;
};
template<class K,class V,int M>
struct BPTreeLeafNode
{
	K _keys[M];
	BPTreeLeafNode<K, V, M>* _subs[M];
	size_t _size;
	BPTreeNoneLeafNode<K, M>* _parent;
};
//另一种定义方式
template<class K,class V,int M>
struct BPTreeNode
{
	K _keys[M];
	void* _subs[M];
	BPTreeNode<K, V, M>* _parent;
	size_t size;
	bool _IsLeaf;
};
template<class K,class V,int M>
class BPTree
{
public:
	bool Insert(K& key, V& val);
	bool Remove(K& key);
	BPTreeLeafNode<K, V, M>* Find(K& key);
private:
	BPTreeNoneLeafNode<K, M>* _root;
	BPTreeLeafNode<K, V, M>* _data;//链表
};

注：

为什么说B+树比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。
B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。