二叉树面试题

二叉树结构：

template<class T>
struct BinaryTreeNode
{
	T _data;	
	BinaryTreeNode<T>* _left;	
	BinaryTreeNode<T>* _right;
}

1. 前序，中序，后序遍历（递归&非递归）

先写非递归实现方法：

void PrevOrder_NonR()        //前序非递归
{
	stack<BinaryTreeNode<T>*> s;
	if (_root)
	{
		s.push(_root);	//将树入栈
	}
	while (!s.empty())  //栈不为空，根节点先出栈
	{
		BinaryTreeNode<T>* top = s.top();
		s.pop();
		cout << top->_data << " ";


		if (top->_right)			//压入右子树
		{
			s.push(top->_right);
		}

		if (top->_left)			//压入左子树
		{
			s.push(top->_left);
		}
	}

	cout << endl;
}

void InOrder_NonR()        //中序非递归
{
	stack<BinaryTreeNode<T>*> s;
	BinaryTreeNode<T>* cur = _root;
	while (cur || !s.empty())
	{
		while (cur)
		{
			s.push(cur);
			cur = cur->_left;
		}
		if (!s.empty())
		{
			BinaryTreeNode<T>* top = s.top();
			cout << top->_data << " ";
			s.pop();

			cur = top->_right;
		}
	}

	cout << endl;
}

void PostOrder_NonR()        //后序非递归
{
	stack<BinaryTreeNode<T>*> s;
	BinaryTreeNode<T>* cur = _root;
	BinaryTreeNode<T>* prevVisited = NULL;
	while (cur || !s.empty())
	{
		while (cur)
		{
			s.push(cur);
			cur = cur->_left;
		}

		BinaryTreeNode<T>* top = s.top();
		if (top->_right == NULL || top->_right == prevVisited)
		{
			cout << top->_data << " ";
			prevVisited = top;
			s.pop();
		}
		else
		{
			cur = top->_right;
		}
	}
	cout << endl;
}

再实现递归方法：

void _PrevOrder(BinaryTreeNode<T>* root)    //前序
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	cout << root->_data << " ";
	_PrevOrder(root->_left);
	_PrevOrder(root->_right);
}

void _InOrder(BinaryTreeNode<T>* root)        //中序
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	_InOrder(root->_left);
	cout << root->_data << " ";
	_InOrder(root->_right);
}

void _PostOrder(BinaryTreeNode<T>* root)        //后序
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	_PostOrder(root->_left);
	_PostOrder(root->_right);
	cout << root->_data << " ";
}

2.层次遍历

void _LevelOrder()
{
	queue<BinaryTreeNode<T>*> q;	//定义一个队列q
	if (_root)			//判断_root是否为空
	{
		q.push(_root);
	}
	while (!q.empty())	
	{
		BinaryTreeNode<T>* front = q.front();
		q.pop();
		cout << front->_data << " ";

		if (front->_left)	//由左向右依次进入队列，依次输出
		{
			q.push(front->_left);
		}
			
		if (front->_right)
		{
			q.push(front->_right);
		}
	}

	cout << endl;
}

3.求二叉树的高度

int _Depth(BinaryTreeNode<T>* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	int leftDepth = _Depth(root->_left);
	int rightDepth = _Depth(root->_right);

	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

4.求叶子节点的个数

void _GetLeafNum(BinaryTreeNode<T>* root, int& num)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	if (root->_left == NULL&&root->_right == NULL)
	{
		++num;
		return;
	}

	_GetLeafNum(root->_left, num);
	_GetLeafNum(root->_right, num);
}

5.求二叉树第K层的节点个数

int _GetLevelLeafNum(const BinaryTreeNode<T>* root, const int k)
{
	int count = 0;

	if (root == NULL || k < 0)
	{
		return 0;
	}

	if (k == 0)
	{
		count++;
	}

	_GetLevelLeafNum(root->_left, k - 1);
	_GetLevelLeafNum(root->_right, k - 1);
	return count;
}

6.判断一个节点是不是在二叉树中

BinaryTreeNode<T>* _Find(BinaryTreeNode<T>* root, const T& x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	else if (root->_data == x)
	{
		return root;
	}
	else
	{
		BinaryTreeNode<T>* ret = _Find(root->_left, x);
		if (ret)
		{
			return ret;
		}
		else
		{
			return _Find(root->_right, x);
		}
	}
}

7.求两个节点的最近公共祖先

int FindCommonAncestor(BinaryTreeNode<T>* root,BinaryTreeNode<T>* node1, BinaryTreeNode<T>* node2)
{

}

8.判断二叉树是不是平衡二叉树

bool _IsBalanceTree(Node* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return true;
	}
	int left = _Height(root->_left);
	int right = _Height(root->_right);

	int bf = abs(right - left);
	if (bf > 1)
	{
		return false;
	}
	else if (bf != abs(root->_bf))
	{
		cout << root->_bf << "平衡因子有误！" << endl;
		return false;
	}
	return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root->_right);
}

9.求二叉树中最远的两个节点的距离

void MaxDistance()
{

}

10. 由前序，中序遍历重建二叉树(前序：1, 2，3, 4, 5, 6；中序：3, 2, 4, 1, 5, 6)

BinaryTreeNode* RebuildBinaryTree(int* pPrevOrder, int* pInOrder, size_t length)
{
	if (pPrevOrder == NULL || pInOrder == NULL || length <= 0)
	{
		return NULL;
	}
	return ConstructCore(pPrevOrder, pPrevOrder + length - 1, pInOrder, pInOrder + length - 1);
}
BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPrevOrder,  int* startInOrder)
{

}

11.判断是否是完全二叉树

bool _IsCompleteBinaryTree(BinaryTreeNode<T>* root)
{
	//空树也算作是完全二叉树
	if (root == NULL)
		return true;

	queue<BinaryTreeNode<T>*> q;
	q.push(root);
	bool NextNoChild = false;
	bool result = true;
		
	while(!q.empty())
	{
		BinaryTreeNode<T>* pNode = q.front();
		q.pop();
		if (NextNoChild)
		{
			if (pNode->_left != NULL || pNode->_right != NULL)
			{
				result = false;
				break;
			}
		}
		else if (pNode->_left != NULL && pNode->_right != NULL)
		{
			q.push(pNode->_left);
			q.push(pNode->_right);
		}
		else if (pNode->_left != NULL && pNode->_right == NULL)
		{
			q.push(pNode->_left);
			NextNoChild = true;
		}
		else if (pNode->_left == NULL && pNode->_right != NULL)
		{
			return false;
			break;
		}
		else
		{
			NextNoChild = true;
		}
	}
	return result;
}

12.求二叉树的镜像

//递归实现
void _TreeMirror(BinaryTreeNode<T>* root)
{
	if (root == NULL || (root->_left == NULL && root->_right == NULL))
	{
		return;
	}

	swap(root->_left, root->_right);
	if (root->_left)
		_TreeMirror(root->_left);
	if (root->_right)
		_TreeMirror(root->_right);
}

//非递归实现
void _TreeMirror_NonR(BinaryTreeNode<T>* root)
{
	if (root == NULL)
	return;
	stack<BinaryTreeNode<T> *> s;
	s.push(root);

	while (s.size())
	{
		BinaryTreeNode<T>* pNode = s.top();
		s.pop();

		if (NULL != pNode->_left || NULL != pNode->_right)
		{
			BinaryTreeNode<T> *pTemp = pNode->_left;
			pNode->_left = pNode->_right;
			pNode->_right = pTemp;
			//swap(pNode->_left, pNode->_right);
		}

		if (NULL != pNode->_left)
			s.push(pNode->_left);

		if (NULL != pNode->_right)
			s.push(pNode->_right);
	}
}

13.将二叉搜索树转换为双向链表

void ToList()
{

}