前言最近在准备网络安全期末考试，复习到Hill加密时，想起来之前做的编程作业，写的比较粗糙，而且也没有搞懂怎么求Hill密码系统的解密密钥，今天琢磨出来了，就把Hill密码系统实现并整理了，文中附有代码，供大家参考学习。一、Hill加密基础预备知识1、希尔密码（Hill cipher）是一种基于线性代数的多表代替密码。简单来描述一下Hill密码系统的原理，对于一个输入明文plaintext = '
作者：freshair
最近在搞hilbert滤波器，有少许收获，写下来共享。希尔伯特(Hilbert)变换可以提供90°的相位变化而不改变频谱分量的幅度，即对信号进行希尔 伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对；另外通过hilbert变换可以建立它们傅里叶变换的幅频和相频、实部和虚部之间的联系；构建相应的解析信号，使其仅包含正频率成分，从而可以降低信号的抽样率。
# Python希尔伯特曲线
## 简介
希尔伯特曲线是一种分形曲线，最早由德国数学家David Hilbert于1891年提出。希尔伯特曲线具有自相似性和无限细节的特点，非常适合用于图形绘制和编码。
在本文中，我们将介绍如何使用Python绘制希尔伯特曲线，并探讨一些有趣的应用场景。
## 希尔伯特曲线的构造
希尔伯特曲线的构造方法非常简单，可以通过迭代的方式进行。首先，我们将整个绘制
物理意义：把信号的所有频率分量的相位推迟90度。用途：用来求解信号的包络，瞬时相位和瞬时频率。原理：然后对瞬时相位在时域上求导就可以得到瞬时频率。下面通过一个例子来讲解怎么求解包络和瞬时相位以及求解时的注意细节。设原始信号为y=（t-125）^2*cos(2*pi*10*t)+1,t=(100:150),dt=0.01;求解t的瞬时值以及y的包络。1、求包络原始信号如图1所示，从图形的
一、解析信号1. 定义 解析信号是没有负频率分量的复值函数，解析信号的实部和虚部是由希尔伯特变换相关联的实值函数。2. 概念3. 性质 解析信号有如下性质：（1）实部和虚部功率谱相同；（2）实部和虚部自相关函数相同；（3）实部和虚部的互相关函数是奇函数
希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。 [p1.png] Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：1. 将 Hn-1 顺时针旋转
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2019-04-13 00:06:00
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代码放在了最后，前面是解题思路目录1.什么是Hilbert矩阵矩阵：2.找规律1.第一种思路：先从值出发（找规律）2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）三、代码展示四、输出展示五、初始化解为1,1，等构建解的增广矩阵（代码展示）（1）以生3*4的增广矩阵为例（2）输出结果1.什么是Hilbert矩阵矩阵：下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵； 通过观察,我们发现其规律性极强
希尔伯特变换是通讯或者电子电力中常用的一种工具。 这里主要介绍它在通信领域中的应用。 注：阅读本文需要有一定的傅里叶变换和通信原理知识基础。1.希尔伯特变换的数学原理 如上图，希尔伯特变换的时域冲击响应是1/Πt，通过变换，我们知道它的频域响应形式是 其中sgn是符号函数要真正理解数学含义，先来看我们熟知的欧拉公式 可以看出，一个复数，是由实部和虚部构成的，这个不用多说，但是这里面其实隐藏着：实部
开篇点题：希尔伯特变换(hilbert transform) 一个连续时间信号s(t)的希尔伯特变换等于该信号通过具有冲激响应h(t)=1/πt的线性系统以后的输出响应sh(t)。好的，这是Hilbert变换的定义，我们这里讨论它的一个具体用途，提取信号特征值，提取信号特征值有什么用呢？先来一段特征值的定义：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则
摘抄自博士论文第3.2.2节 图3. 11 希尔伯特变换技术光路示意图
虽然数字相移干涉技术基于其准确的相位恢复能力获得了大量的应用，然而其需要复杂的相移装置。希尔伯特变换是在时域中发展起来的一种特殊的正交变换。已被广泛的应用于相位提取等方面。实函数 的希尔伯特变换定义为： 式中，*表示卷积运算。对式（3.8）进行傅里叶变换得到希尔伯特变换的频域
文章目录希尔伯特变换解析信号参考文献 本文主要整理了参考文献中的博文，并且尝试融入自己的理解和思考，这些内容在数学上也许不严谨，但是应该能够给初学者一个简单的引导和启发。希尔伯特变换 对于实信号来说，其傅里叶变换是一个双边带函数，包括幅频特性和相频特性，频谱正负频率都存在并且有一半是冗余的，为了有效表达信号，我们只需要正频率部分或者负频率部分的信息即可。可以看到希尔伯特变换实际上是一个
希尔伯特变换（Hilbert Transform）简介及其物理意义Hilbert变换简介希尔伯特变换是信号处理中的一种常用手段，数学定义如下：与卷积的概念进行对比，可以发现，上面的Hilbert变换的表达式实际上就是将原始信号和一个信号做卷积的结果。这个用来卷积的信号就是因此，Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器，或者一个系统，这个系统的冲击响应为h(t)。对h(t)做傅里叶变换，
补第二次期末考的题……发现代码细节还需要加强啊……这样一道题一直犯小错误。 题目链接： http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1946题目描述：希尔伯特分形曲线Submitted : 53, Accepted : 16数学家Hilbert曾发现一种十分奇特的曲线。一般的曲线是没有面积的，但他发现的这条曲线却能充
文章目录前言一、希尔伯特变换是什么？二、VC中的实现原理及代码示例三、用Python代码实现总结 前言在数学和信号处理中，**希尔伯特变换（Hilbert transform）**是一个对函数产生定义域相同的函数的线性算子。希尔伯特变换在信号处理中很重要，能够导出信号u(t)的解析表示。这就意味着将实信号u(t)拓展到复平面，使其满足柯西－黎曼方程。例如，希尔伯特变换引出了傅里叶分析中给定函数的
标签： emdhilbert时频分析imf希尔伯特-黄分类： 信号处理 这是对几篇参考文章的整理和总结，参考文章在后面会给出链接。 一、Hilbert变换测试 1. hilbert函数 matlab中，由hilbert函数得到的信号是合成的复信号，其虚部才是书上定义的Hilbert变换。这一点在基本概念一文中有说明。在上面的参考博文中，有这样几句代码： y = sin(2*pi*f*t); y
What's The Hilbert Transform简单地说，希尔伯特变换的物理意义为：把信号的所有频率分量的相位推迟90度，这样原信号和变换后信号可以视为一组IQ正交信号，在数字域正交化，可以做很多事情。
有一篇文章写的不错：《希尔伯特变换的物理意义》,这篇文章简单地说明了变换后、变换前之间信号的物理意义，并且可以推出原信号的顺时幅度、顺时相位、顺时频率信息，值得一看。这里仅列出一些后文需要
在我们正式开始讲解Hilbert-Huang Transform之前，不妨先来了解一下这一伟大算法的两位发明人和这一算法的应用领域Section I 人物简介 希尔伯特：公认的数学界“无冕之王”，1943年去世于瑞士苏黎世。除此之外，自不必过多介绍。 黄锷：1937年出生于湖北省；1975年进入NASA（美国国家宇航局）；美国国家工程院院士。Section II Hilbert-Huang的应
从欧拉公式看希尔伯特变换1、定义2、欧拉公式3、希尔伯特变换的意义4、希尔伯特解耦原理很好的参考资料：希尔伯特变换理论及matlab计算[Hilbert端点效应分析 Gibbs现象]()EMD、VMD的一点小思考个人感悟 1、定义希尔伯特变换可看做是一个线性滤波器： 希尔伯特变换将x(t)的正频谱翻反转90度，负频谱正转90度，0谱线置0，得到x^(t),2次谱线转到180度位置，四次转回自身，
目录1、希尔伯特变换2、Hilbert变换后特征提取 1、希尔伯特变换希尔伯特变换如下式所示： 可以看出，f(t)的Hilbert变换即f(t)与1/πt的卷积，这个卷积的冲击响应为1/πt。 利用卷积的特殊性质，即两个函数卷积后的傅里叶变换等于两个函数傅里叶变换后的乘积，设f(t)为原信号，F(f(t))表示对信号进行傅里叶变换，H[f(t)]为对信号进行希尔伯特变换，那么： 这个公式中F(f(
