首先，用通俗的语言说明两个基本概念，非线性和各向异性非线性，可以从线性说起，不严谨的说，如果两个变量之间的关系是一次函数，那么就说他们是线性关系，比如一维的一条直线：y=kx+b，k和b都是实数，表示为: 两者关系不是线性的，那就是非线性的，典型的，多次函数，幂指数，逻辑函数等。各向异性，先从各项同性说起。这个可以举一个简单的例子，二
1,为什么要学习高斯过程. 首先:随机扩散问题. 一根很细的管子,管子宽度可以忽略不记,那么就可以看成一条直线,我们在这条直线某一位置滴一滴墨水,看墨水在水中扩散所造成的影响.如,给定一个时间t,看墨水扩散的距离,结果是随机的,没有一个确定的答案.我们希望建立起分布. 这个概率分布我们用ρ(y)来表示,表示在时间t内,扩散距离y的概率.ρ(y)是一个概率密度.然后我们进一步,假设ρ(y)关于原点对
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2023-10-05 19:36:59
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前言 最近 AI 绘图非常的火，其背后用到的核心技术之一就是 Diffusion Model（扩散模型），虽然想要完全弄懂 Diffusion Model 和其中复杂的公式推导需要掌握比较多的前置数学知识，但这并不妨碍我们去理解其原理。接下来会以笔者所理解的角度去讲解什么是 Diffusion Model。 作者丨梁德澎 什么是 Diffusion Model前向
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2024-01-31 03:32:42
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背景（几种生成模型）：GAN 模型因其对抗性训练性质而以潜在的不稳定训练和较少的生成多样性而闻名。 VAE 依赖于替代损失。GAN与VAE都是训练出一个模拟分布。流模型必须使用专门的架构来构建可逆变换。 扩散模型：扩散模型定义：扩散模型的灵感来自于非平衡热力学。他们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，慢慢地向数据中添加随机噪声，然后学习反向扩散过程，从噪声中构建所需的数
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2024-06-03 12:20:43
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Diffusion Model（扩散模型 ）对标的是生成对抗网络（GAN），只要GAN能干的事它基本都能干。之前用GAN网络来实现一些图片生成任务其实效果并不是很理想，而且往往训练很不稳定。但是换成Diffusion Model后生成的图片则非常逼真，也明显感觉到每一轮训练的结果相比之前都更加优异，也即训练更加稳定。本文将用通俗的语言和公式为大家介绍Diffusion Model，并且结合公式为大
# Python高斯扩散简介
高斯扩散（Gaussian diffusion）是一种描述粒子如何在空间中随机运动的模型。在许多领域，包括物理、化学、生物学等，高斯扩散为人们理解和模拟复杂系统提供了重要的工具。本文将通过Python代码示例展示高斯扩散的基本概念，并结合旅行图和类图的可视化方式，帮助我们更好地理解这一概念。
## 高斯扩散的基本概念
高斯扩散可以用来描述从一个点向外扩散的粒子浓
扩散模型（diffusion model）扩散过程对初始数据分布~q(x)，不断添加高斯噪声，最终使数据分布变成各项独立的高斯分布。前向扩散过程的定义（马尔科夫链过程）通过重参数化技巧，可以推导出任意时刻的，无需做迭代其中；参数重整化体现为中，为两个正态分布叠加，可以重参数化为每个时间步所添加的噪声的标准差给定，且随t增大而增大每个时间步所添加的噪声的均值与有关，为了使稳定收敛到由可得随着不断加噪
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2024-03-05 08:46:27
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高斯散度定理 本文是介绍微积分学中的一种向量分析。关于电磁学中与电通量有关的定理，详见“高斯定律”。 高斯公式，又称为散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面；散度定理不可以用来计穿过具有边界的曲面，例
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2023-10-27 19:40:14
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Diffusion Model今天简单了解了一下扩散模型，主要是学习了最经典的那篇2020年发表的denoising diffusion probabilistic models（DDPM）。需要掌握一些高数基础、概率论以及KL散度相关的知识，数学公式推导起来才不至于费劲，而且里面的概率公式多是基于贝叶斯公式以及马尔科夫假设，运用的比较灵活，虽然数学原理推导不是很难，但是整个模型的理解会存在一些或
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2024-06-27 16:12:38
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成像链路及成像模型目标经过光学系统成像的链路流程图如下：由整个链路构成一个成像系统，通常我们认为成像系统一般是线性系统，于是可以构建出空域表述的成像模型：其中，g代表经过成像系统后的图像；f表示原图像；h表示点扩散函数PSF（Point Spread Function）；n代表噪声。模型化为PSF和原始清晰图像的卷积加上噪音，表达式为： 为观测图像，为原始清晰图像， 为成像系
目录开发环境1 加载相关第三方库2 加载数据集3 确定超参数的值4 确定扩散过程任意时刻的采样值5 演示原始数据分布加噪100步后的效果6 编写拟合逆扩散过程高斯分布的模型7 编写训练的误差函数8 编写逆扩散采样函数（inference过程）9 开始训练模型，并打印loss及中间重构效果10 动画演示扩散过程和逆扩散过
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2023-08-30 11:03:21
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接上一节diffusion models 扩散模型公式推导，原理分析与代码（一）我们还不知道是什么形式，扩散模型的第一篇文章给出其同样也服从某个高斯分布，这个好像是从热动力学那里得到证明的，不做深入解释，我们现在要求解的就是其服从的分布的均值和方差是什么，才能够满足将损失函数最小化的要求，原文中给出的的形式为：来看损失函数的第二项，为了方便，用表示，两个高斯分布计算的KL散度为两个分布均值的L2损
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2023-10-29 20:02:50
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BLURRING DIFFUSION MODELSEmiel Hoogeboom, Google Research, Brain Team, ICLR2023, Cited:11, Code: 无, Paper.1. 前言最近，提出了一种基于散热或模糊的生成建模的新型扩散过程，作为各向同性高斯扩散的替代方案。在这里，我们表明模糊可以等价地通过具有非各向同性噪声的高斯扩散过程来定义。在建立这种联系的
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2024-09-29 10:05:35
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# 实现“扩散模型 pytorch”的教程
## 介绍
欢迎来到这篇教程！在这里，我会教你如何使用PyTorch实现一个简单的扩散模型。这个模型可以用于模拟信息在网络中的传播和扩散过程。首先，让我们来看看整个实现的流程。
## 实现步骤
下面是我们实现扩散模型的步骤：
| 步骤 | 操作 |
| ---- | ---- |
| 1 | 准备数据 |
| 2 | 构建模型 |
| 3 | 定义
原创
2024-04-22 04:15:21
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### 如何实现 PyTorch 扩散模型
在深度学习的领域，扩散模型(Diffusion Models)是一种新兴的生成模型。作为一名刚入行的小白，学习如何实现扩散模型可能会让你感到困惑。本文将逐步指导你如何使用 PyTorch 实现一个基础的扩散模型。
#### 整体流程
以下是实现扩散模型的整体流程：
| 步骤 | 任务 |
|------
原创
2024-10-12 04:55:59
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摘要：近几年,上海城市经济的快速发展导致了工农业生产节奏日益加快,各种污染问题也随之而来,尤其是突发性大气污染发生的概率大幅度上升,直接威胁到人民群众的身体健康.因此加强突发性大气污染事故的应急监测,研究其处理处置技术是环境保护领域中一项非常重要的工作. 大气污染扩散模型是一种时空复合型的,描述大气对污染物的输移,扩散和稀释作用的环境模型,是进行环境评价和环境预测的有力手段.国内外当前普遍采用仿真
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2024-08-24 09:32:01
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30th Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2016) 文章目录一、介绍 优势：二、模型三、缺点 用于图结构化数据的神经网络——扩散神经网络。 该网络可从图结构化数据中获得基于扩散的特征表示。 基于此，可实现节点的分类。 优点：可以获得同构结构下不变的图结构的潜在表示。可以以张量运算的方式在GPU上进行预测和学习。
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2024-01-08 15:49:45
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扩散模型与其他生成模型什么是扩散模型扩散模型的简介生成建模是理解自然数据分布的开创性任务之一。VAE、GAN和Flow系列模型因其实用性能而在过去几年中占据了该领域的主导地位。尽管取得了商业上的成功，但它们的理论和设计缺陷（棘手的似然计算、限制性架构、不稳定的训练动力学等）导致了一类名为“扩散概率模型”或DPM的新型生成模型的开发。生成模型是一类可以根据某些隐含参数随机生成观察结果的模型。近年来，
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2024-01-07 10:58:31
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## Python高斯烟团扩散模型的实现
在本篇文章中，我们将带你逐步实现一个高斯烟团扩散模型。这个模型可以用于模拟烟雾或气体的扩散过程，利用高斯分布来描述烟雾强度的变化。我们的工作流程将拆分为几个主要步骤。
### 流程概览
我们可以用以下表格来总结实现流程：
| 步骤 | 描述 | 代码示例
VR 游戏是传统游戏的未来发展方向，它较之传统游戏形态，有着前所未有的沉浸感与反馈及时的交互性，这
是 VR 游戏扩散的优势所在。
1.前所未有的沉浸感。传统游戏的人机交互是人与机器的交互，即使是手游，中间也会隔着屏幕这一媒介，也会
受到屏幕以外的环境干扰。而与传统的游戏相比，VR 游戏的沉浸感是前所未有的，玩家 360 度全方位感知的都是游
戏内的世界，不仅是视觉听觉，甚至嗅觉也可以模拟。
2.
