在信号处理领域，存在诸多变换，比如标题中的五个变换。本文将对这五个变换进行介绍和比较。在开始之前，我们需要先理清什么是平稳信号，什么是非平稳信号。我们知道，自然界中几乎所有信号都是非平稳信号，比如我们的语音信号就是典型的非平稳信号。那么何谓平稳信号和非平稳信号呢？一个通俗的理解即，平稳信号在不同时间得到的采样值的统计特性(比如期望、方差等)是相同的，非平稳信号则与之相反，其特性会随时间变化。在信号
一、解析信号1. 定义 解析信号是没有负频率分量的复值函数，解析信号的实部和虚部是由希尔伯特变换相关联的实值函数。2. 概念3. 性质 解析信号有如下性质：（1）实部和虚部功率谱相同；（2）实部和虚部自相关函数相同；（3）实部和虚部的互相关函数是奇函数
转载
2024-01-18 21:35:18
175阅读
物理意义：把信号的所有频率分量的相位推迟90度。用途：用来求解信号的包络，瞬时相位和瞬时频率。原理：然后对瞬时相位在时域上求导就可以得到瞬时频率。下面通过一个例子来讲解怎么求解包络和瞬时相位以及求解时的注意细节。设原始信号为y=（t-125）^2*cos(2*pi*10*t)+1,t=(100:150),dt=0.01;求解t的瞬时值以及y的包络。1、求包络原始信号如图1所示，从图形的
转载
2023-10-11 10:08:36
212阅读
希尔伯特变换是通讯或者电子电力中常用的一种工具。 这里主要介绍它在通信领域中的应用。 注：阅读本文需要有一定的傅里叶变换和通信原理知识基础。1.希尔伯特变换的数学原理 如上图，希尔伯特变换的时域冲击响应是1/Πt，通过变换，我们知道它的频域响应形式是 其中sgn是符号函数要真正理解数学含义，先来看我们熟知的欧拉公式 可以看出，一个复数，是由实部和虚部构成的，这个不用多说，但是这里面其实隐藏着：实部
转载
2023-09-16 17:30:17
644阅读
作者：freshair
最近在搞hilbert滤波器，有少许收获，写下来共享。希尔伯特(Hilbert)变换可以提供90°的相位变化而不改变频谱分量的幅度，即对信号进行希尔 伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对；另外通过hilbert变换可以建立它们傅里叶变换的幅频和相频、实部和虚部之间的联系；构建相应的解析信号，使其仅包含正频率成分，从而可以降低信号的抽样率。
转载
2024-05-10 09:31:41
245阅读
目录1、希尔伯特变换2、Hilbert变换后特征提取 1、希尔伯特变换希尔伯特变换如下式所示： 可以看出，f(t)的Hilbert变换即f(t)与1/πt的卷积，这个卷积的冲击响应为1/πt。 利用卷积的特殊性质，即两个函数卷积后的傅里叶变换等于两个函数傅里叶变换后的乘积，设f(t)为原信号，F(f(t))表示对信号进行傅里叶变换，H[f(t)]为对信号进行希尔伯特变换，那么： 这个公式中F(f(
转载
2023-10-28 06:28:48
342阅读
作者：桂。时间：2017-03-03 23:57:29前言Hilbert通常用来得到解析信号，基于此原理，Hilbert可以用来对窄带信号进行解包络，并求解信号的瞬时频率，但求解包括的时候会出现端点效应，本文对于这几点分别做了简单的理论探讨。本文内容多有借鉴他人，最后一并附上链接。一、基本理论A-Hilbert变换定义对于一个实信号x(t)x(t)，其希尔伯特变换为：x~(t)=x(t
转载
2024-08-30 15:58:20
103阅读
希尔伯特变换（Hilbert Transform）简介及其物理意义Hilbert变换简介希尔伯特变换是信号处理中的一种常用手段，数学定义如下：与卷积的概念进行对比，可以发现，上面的Hilbert变换的表达式实际上就是将原始信号和一个信号做卷积的结果。这个用来卷积的信号就是因此，Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器，或者一个系统，这个系统的冲击响应为h(t)。对h(t)做傅里叶变换，
转载
2023-07-10 22:16:07
344阅读
开篇点题：希尔伯特变换(hilbert transform) 一个连续时间信号s(t)的希尔伯特变换等于该信号通过具有冲激响应h(t)=1/πt的线性系统以后的输出响应sh(t)。好的，这是Hilbert变换的定义，我们这里讨论它的一个具体用途，提取信号特征值，提取信号特征值有什么用呢？先来一段特征值的定义：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则
转载
2023-11-13 22:24:47
66阅读
代码放在了最后，前面是解题思路目录1.什么是Hilbert矩阵矩阵：2.找规律1.第一种思路：先从值出发（找规律）2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）三、代码展示四、输出展示五、初始化解为1,1，等构建解的增广矩阵（代码展示）（1）以生3*4的增广矩阵为例（2）输出结果1.什么是Hilbert矩阵矩阵：下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵； 通过观察,我们发现其规律性极强
转载
2023-10-09 09:27:28
34阅读
# Python中的希尔伯特变换
希尔伯特变换是一种常用的信号处理技术，能够将实数信号转换为复数信号。这种转换使我们能够提取信号的瞬时幅值和瞬时相位，因此在通信、声学、医学等多个领域具有广泛的应用。
## 希尔伯特变换的原理
希尔伯特变换的核心思想是对信号进行90度相移。这意味着，对于一个信号 \( x(t) \)，它的希尔伯特变换 \( \hat{x}(t) \) 可以表示为:
\[
\
原创
2024-10-13 05:41:18
110阅读
# Python 希尔伯特变换
## 1. 引言
希尔伯特变换（Hilbert Transform）是一种将实数信号转换为复数信号的数学变换方法，常用于信号处理和通信领域。希尔伯特变换具有许多有用的性质，特别是在分析非平稳信号时非常有用。
本文将介绍希尔伯特变换的原理和应用，并提供Python代码示例，帮助读者理解和使用希尔伯特变换。
## 2. 希尔伯特变换原理
希尔伯特变换是通过将信
原创
2023-09-07 14:08:42
981阅读
目录一、信号包络提取的相关应用：二、信号包络提取方法1、希尔伯特变换-Hilbert Transform1.1 公式原理 1.2 例子说明2、平方能量包络提取3、香农能量包络提取三、3种方法的对比一、信号包络提取的相关应用： 1）当某一个机械部件异常时，采集的振动信号通常来说是处于被调制状态，因此信号解调可以分离出载波信号（高频）和调制信号(低频，有用信号，也即
转载
2024-06-19 05:37:41
0阅读
一、基本理论A-Hilbert变换定义对于一个实信号x(t)x(t)，其希尔伯特变换为：x~(t)=x(t)∗1πtx~(t)=x(t)∗1πt式中*表示卷积运算。Hilbert本质上也是转向器，对应频域变换为：1πt⇔j⋅sign(ω)1πt⇔j⋅sign(ω)即余弦信号的Hilbert变换时正弦信号，又有：1πt∗1πt⇔j⋅sign(ω)⋅j⋅sign(ω)=−11πt∗1πt⇔j⋅sign
从欧拉公式看希尔伯特变换1、定义2、欧拉公式3、希尔伯特变换的意义4、希尔伯特解耦原理很好的参考资料：希尔伯特变换理论及matlab计算[Hilbert端点效应分析 Gibbs现象]()EMD、VMD的一点小思考个人感悟 1、定义希尔伯特变换可看做是一个线性滤波器： 希尔伯特变换将x(t)的正频谱翻反转90度，负频谱正转90度，0谱线置0，得到x^(t),2次谱线转到180度位置，四次转回自身，
转载
2024-01-15 01:41:00
163阅读
2.3希尔伯特变换 2.3.1
希氏变换
希氏变换是完全在时域中进行的一种特殊的正交变换。也可以看成它是由一种特殊的滤波器完成的。 为了便于理解变换特点，我们首先讨论这种变换在频域中的规律（规则），然后再返回到时域来进一步认识它，并且变换后信号以
表示，相应频谱以
表示。 1 ．
希
目录： 目录：前言简介基本原理经验模态分解希尔伯特变换特点(1)HHT能分析非线性非平稳信号。(2)HHT具有完全自适应性。(3)HHT不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号。(4)HHT的瞬时频率是采用求导得到的。 前言最近在做信号处理，发现自己基本功不够扎实，开始了恶补之路，希望能够尽快的补齐吧。简介希尔伯特黄变换 1998年，Norden E. Huang（黄锷：中国台湾海
转载
2023-12-14 04:45:11
118阅读
在我们正式开始讲解Hilbert-Huang Transform之前，不妨先来了解一下这一伟大算法的两位发明人和这一算法的应用领域Section I 人物简介 希尔伯特：公认的数学界“无冕之王”，1943年去世于瑞士苏黎世。除此之外，自不必过多介绍。 黄锷：1937年出生于湖北省；1975年进入NASA（美国国家宇航局）；美国国家工程院院士。Section II Hilbert-Huang的应
转载
2023-10-21 19:38:20
4阅读
What's The Hilbert Transform简单地说，希尔伯特变换的物理意义为：把信号的所有频率分量的相位推迟90度，这样原信号和变换后信号可以视为一组IQ正交信号，在数字域正交化，可以做很多事情。
有一篇文章写的不错：《希尔伯特变换的物理意义》,这篇文章简单地说明了变换后、变换前之间信号的物理意义，并且可以推出原信号的顺时幅度、顺时相位、顺时频率信息，值得一看。这里仅列出一些后文需要
转载
2023-07-28 15:17:54
560阅读
标签： emdhilbert时频分析imf希尔伯特-黄分类： 信号处理 这是对几篇参考文章的整理和总结，参考文章在后面会给出链接。 一、Hilbert变换测试 1. hilbert函数 matlab中，由hilbert函数得到的信号是合成的复信号，其虚部才是书上定义的Hilbert变换。这一点在基本概念一文中有说明。在上面的参考博文中，有这样几句代码： y = sin(2*pi*f*t); y
转载
2023-08-02 18:40:50
528阅读
1评论
