1．功能 本程序采用牛顿法，求实系数高次代数方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=０ （an≠０ ） （1） 的在初始值x0附近的一个根。 2.使用说明 （1）函数语句 Y=NEWTON_1(A,N,X0,NN,EPS1) 调用M文件newton_1.m。 （2）参数说明 A n+1元素的一维实数组，输入参数，按升幂存放方程系数。 N 整变量，输入参数，方程阶数
转载
2023-06-09 22:54:01
244阅读
牛顿迭代法-matlab实现牛顿迭代法简介：牛顿迭代法又称为切线法，简单来说就是不断求切线与x轴的交点，来逐渐接近解的迭代过程。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。具体迭代的方法可以看度娘的解释，或者相关的教材。今天来介绍下简单的matlab的实现。代码实现：使用了三个.m文件来实现，分别是原函数（需要迭代的函数）文件、牛顿迭代函数文件、和实现的主文件。1.原函
转载
2023-06-09 22:56:05
278阅读
简易理解用牛顿法求解方程的根与函数的最值问题（附python demo ） 文章目录简易理解用牛顿法求解方程的根与函数的最值问题（附python demo ）1. 先理解基本数学知识2. 牛顿法求根问题推导过程3. 牛顿法求最值问题牛顿法的缺点 1. 先理解基本数学知识牛顿法用泰勒公式展开是很好理解的。1.泰勒公式 这里先说明一下，牛顿法和泰勒公式 一阶展开 ： 二阶展开：2. 牛顿法求根问题我们
转载
2023-11-28 12:47:17
223阅读
【题目描述】编写程序，使用牛顿迭代法求方程 在x附近的一个实根。【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。【输入格式】请在一行中输入方程系数a、b、c、d和实数x，数据中间以空格为间隔。【输出格式】对每一组输入的数据，输出牛顿迭代法求出的实根（格式为保留小数点后2位，四舍五入）。【输入样例】1.0 2.0 3.0 4.0 1.0【输出样例】-1
转载
2023-06-09 22:52:28
93阅读
#include <stdio.h>#include <math.h>#define EPSL 1e-6double func(double x, double n) { return x * x - n;}double f(
原创
2022-12-27 12:38:39
153阅读
牛顿迭代法（Newton's method） 又叫“牛顿-拉弗森方法”（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，方法是使用f(x)泰勒级数前几项来寻找f(y) = 0的根。 原理 对于非线性方程同样适用 总之，牛顿迭代公式： 应用 求某些方程的根
转载
2018-10-17 16:06:00
439阅读
2评论
目录1 原理2 弦截法的求解过程3 弦截法的几何解释3.1 定端点弦截法3.2 变端点弦截法4 案例&Python实现1 原理弦截法是在牛顿法的基础上进行了改良。牛顿法迭代公式如下：从迭代公式可以看出，牛顿迭代法的一个较强的要求是：存在且不为0。弦截法的思想就是用弦斜率去近似代替。弦截法的迭代公式有两种： ① 定端点迭代法，用点和点连线的斜率 近似代替 。② 变端点迭代
牛顿法简介牛顿法（Newton’s method）是一种常用的优化算法，在机器学习中被广泛应用于求解函数的最小值。其基本思想是利用二次泰勒展开将目标函数近似为一个二次函数，并用该二次函数来指导搜索方向和步长的选择。牛顿法需要计算目标函数的一阶导数和二阶导数，因此适用于目标函数可二阶可导的情况。在每一步迭代中，牛顿法会根据当前位置的一阶导数和二阶导数，计算出目标函数的二次泰勒展开式，并利用该二次函数
转载
2023-09-29 19:49:25
882阅读
平方根：求 a 的平方根 \(x=\sqrt{a}\)，相当于求 \(f(x)=x^2-a=0\)立方根：求 a 的立方根 \(x=\sqrt[3]{a}\)，相当于求 \(f(x)=x^3-a=0\)迭代步骤：（实际上就是不停地作切线，直到切点和所求的根非常接近）先选取一个迭代的初始值\(x_0\)可以求出\(f(x)\)在\(x_0\)处的切线方程：\(y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x
转载
2023-06-09 22:52:55
416阅读
# 牛顿迭代法的迭代过程
牛顿迭代法，又称牛顿-拉夫森法，是一种用于求解连续可微函数的根的数值方法。它以牛顿在17世纪提出的牛顿法为基础，能够通过二次收敛的方式快速逼近函数的根。与其他数值解法相比，牛顿迭代法具有较快的收敛速度，这使得它在科学计算和工程应用中得到了广泛的应用。
## 牛顿迭代法的基本思想
牛顿迭代法通过构造函数在某一点的切线，利用该切线与x轴的交点来逐步逼近函数的根。具体过程
代码功能包括函数图像展示，初始值选取收敛区间判断，迭代结果输出，迭代过程图像输出。 因讲解过于冗长，先将完整代码直接放在这里，只是想抄个模板方便修改的可以直接拿去用啦，有不了解的地方可以再翻下去看。"""
牛顿法编程计算sin(x)-x
转载
2023-06-19 15:18:37
287阅读
100个不同类型的python语言趣味编程题在求解的过程中培养编程兴趣,拓展编程思维,提高编程能力。第一部分：趣味算法入门；第六题'''6.牛顿迭代法求方程的根：方程为：ax**3 + bx**2 + cx + d = 0,系数a,b,c,d由主函数输入。求x在1附近的一个实根。求出根后，由主函数输出。牛顿迭代法的公式是：x = x0 - f(x0)/f'(x0) 设迭代到|x-x0|<=1
转载
2023-09-04 16:04:53
260阅读
牛顿迭代法是一种用于求解方程根的数值方法，被广泛应用于工程、科学及金融等领域。通过这个方法，我可以有效地确定某个函数的近似根。为了帮助更好地理解如何在 Python 中实现牛顿迭代法，我将记录一个完整的解决方案，同时包含备份策略、恢复流程、灾难场景、工具链集成以及验证方法。
### 备份策略
在实施任何牛顿迭代法的项目时，制定一个有效的备份策略至关重要。首先，我会确保源代码和相关数据的完整备份
目录1 原理2 牛顿法求解步骤3 牛顿法的几何解释4 案例&Python实现1 原理牛顿法是基于泰勒公式来实现的。泰勒公式的意义：如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。已经证明，如果是连续的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。 并且，如果不为0, 那么牛顿法将
转载
2023-12-05 19:26:54
130阅读
1．问题描述 编写用牛顿迭代法求方程根的函数。方程为ax 3 +bx 2 +cx+d=0，系数a、 b、c、d由主函数输入，求x在1附近的一个实根。求出根后，由主函数输出。 2．问题分析 牛顿迭代法是取x 0 之后，在这个基础上找到比x 0 更接近的方程根，一步一 步迭代，从而找到更接近方程根的近似根。 设r是f(x)=0的根，选取x 0 作为r的初始近似值，过点(x 0 ,f(x 0 ))做曲线
转载
2023-09-06 18:26:32
913阅读
# 实现牛顿迭代 Java
## 简介
牛顿迭代法是一种用于寻找方程根的数值方法，它通过不断逼近函数的零点来求解方程。在 Java 中，我们可以通过编写代码实现牛顿迭代算法。在本文中，我将向你介绍如何使用 Java 实现牛顿迭代算法，并帮助你理解这一过程。
## 流程图
```mermaid
stateDiagram
[*] --> 初始化
初始化 --> 计算
计算
原创
2024-07-02 07:02:50
50阅读
一战封神的 0x5f375a86雷神之锤3是一款九十年代非常经典的游戏，内容画面都相当不错，作者是大名鼎鼎的约翰卡马克。由于当时游戏背景原因，如果想要高效运行游戏优化必须做的非常好，否则普通人的配置性能根本不够用，在这个背景下就诞生了“快速开平方取倒数的算法”。在早前自雷神之锤3的源码公开后，卡马克大神的代码“一战封神”，令人“匪夷所思”的 0x5f375a86 ，引领了一代传奇，源码如下：flo
转载
2024-08-07 14:18:57
39阅读
牛顿迭代法：牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。设x*为f(x) = 0 的根计算公式（迭代公式）：xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn) 带入一个初始点x0 即可启动迭代 xn ->x* (n ->
转载
2023-06-09 22:48:07
505阅读
高斯牛顿迭代法 2016-06-07 17:09
分类： 机器学习（7） 非线性拟合，高斯牛顿迭代法。1.原理 高斯—牛顿迭代法的基本思想是使用泰勒级数展开式去近似地代替非线性回归模型，然后通过多次迭代，多次修正回归系数，使回归系数不断逼近非线性回归模型的最佳回归系数，最后使原模型的残差平方和达到最小。 ①已知m个点： ②函数原型： 其中：（m&
前言前几天刷题时候看到一道题，就是不用任何内置函数与库，实现算一个数的根，第一反应就是二分法，后面在一众评论和题解中发现一个方法，叫做牛顿迭代，还蛮有意思的，下面，我们就一起来看一下牛爵爷的方法。牛顿迭代解释牛顿 迭代法 （Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是 牛顿 在17世纪提出的一种在 实数 域和 复数 域上近似求
转载
2023-10-25 05:32:29
120阅读
