# 模拟退火算法：寻找最大值的全局优化方法
在优化领域，寻找特定函数的最大值常常是关键任务之一。模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种受到物理过程启发的全局优化算法，广泛应用于各种复杂问题的求解。本文将介绍模拟退火算法的基本概念，原理和Python实现，帮助读者掌握这一强大的工具。
## 什么是模拟退火？
模拟退火是一种概率性的优化算法，其灵感来源于物理中的退火过
import math
import random
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime
# 子程序：定义优化问题的目标函数
def cal_Energy(X, nVar, mk): # # m(k)：惩罚因子，随迭代次数 k 逐渐增
转载
2023-08-02 15:29:14
71阅读
著名的模拟退火算法，它是一种基于蒙特卡洛思想设计的近似求解最优化问题的方法。 美国物理学家 N.Metropolis 和同仁在1953年发表研究复杂系统、计算其中能量分布的文章，他们使用蒙特卡罗模拟法计算多分子系统中分子的能量分布。这相当于是本文所探讨之问题的开始，事实上，模拟退火中常常被提到的一个名词就是Metro
一篇很久之前写的文章了，不过过了这么多年，模拟退火由于其效果和实现简单的优势，依然是智能算法中一个比较热门的算法，故老博客搬运而来。模拟退火算法从外部来看就是一个优化问题的解析器,我们给他传递初始解和产生新解的方法,它就能不断产生新解,并比较最终返回一个近似最优解.由于数学建模对算法的时间限制不严,而模拟退火又较易于实现,因此它也是数学建模里较常用的一种智能算法.快速使用在介绍具体算法前,我们完全
转载
2024-03-10 20:14:37
122阅读
模拟退火1. 模拟退火原理原理模拟退火：是一种随机算法，用于解决最优化问题。要求求解的问题对应的函数要有连续性。模拟退火算法是模拟物理过程，有如下参数：（1）温度t：即步长。分为初始温度和终止温度，对应代码中就是初始搜索范围和终止搜索的范围。（2）衰减系数：每次搜索范围减小的比例，是(0, 1)中的一个数，可以取0.999，需要手动调节。在每次迭代的过程中，我们在给定步长区间内随机一个新点，令dt
转载
2023-11-15 13:22:21
191阅读
模拟退火算法是用于优化问题的一种随机化接近的方法。在实际应用中，我们常常希望通过这一算法来求得一个函数的最大值。本文将系统性地记录如何使用Python实现模拟退火算法求函数最大值的过程。
### 背景描述
在过去的几十年里，**模拟退火算法**作为一种有效的启发式搜索算法，广泛应用于组合优化和图像处理等领域。以下是模拟退火算法发展的一些重要里程碑：
1. **1983年** — **Kirk
基本模型模拟退货算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分基本思想求一个函数的最优解可以通过贪心算法获得其最优解，但有可能是局部最有解，而不是全局最优解。为了解决这一问题，产生了模拟退火算法，该算法是在搜索的过程中加入了随机的因素，以一定的概率接受比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部最优解，达到全局最优解。基本步骤初始化：初始温度 ， 温度变化率 （通常取值），初始解状态 ，每个值的迭代
python模拟退火算法解决教学任务指派问题问题简介算法教师与课程一样多教师少与课程多教师少与课程多且一个教师最多教两门课，最少一门实际问题运行时间与复杂度问题 参考资料：https://wenku.baidu.com/view/0c12fffaaef8941ea76e0512.html匈牙利算法求解教学任务指派问题 组合优化理论里的第六章_指派问题的课件问题简介在生活中经常遇到这样的问题，某单
转载
2024-10-11 14:15:17
13阅读
文章目录1.模拟退火介绍1.1模拟退火的可行性1.2退火模型2.详解退火2.1退火过程2.2各变量说明2.2.1关于接收概率3.退火模拟求根号n的值4.洛谷POJ-2420 1.模拟退火介绍 模拟退火是模拟物理上退火方法，通过N次迭代（退火），逼近函数的上的一个最值（最大或者最小值）。比如在下面函数去逼近最大值C点1.1模拟退火的可行性 模拟退火算法得益于材料统计力学的研究成果。 鉴于固体的退火
模拟退火算法可以看作是爬山算
原创
2023-06-09 23:56:18
150阅读
模拟退火python实现 For code to be considered complete and reliable, more often than not people will ask “How do you know the function works as expected?” or “Have you tried to break your own code?”. Either
直接上代码。值得注意的是对于不同的问题，其中的关键一步随机扰动的选择是不一样的，如果选择不当会导致搜索域变小或者很难达到最优解（较优），并且求得的解不一定就是最优解。Q1：第一个例子就是求一个一元函数y=x+10sin(5x)+7cos(4x)的最小值：import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.anim
1.模拟退火概念： 最优化算法，随机从某一状态开始，然后随机生成一个较小的随机数（扰动量），然后得到新的状态。若新状态比原状态好，则直接更新。若新状态比原状态差，则根据随机产生0~1之间的随机数和，状态转移概率（Metropolis准则）抉择是否更新状态。模拟退火算法是一种启发式搜索算法，即按照预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获取的中间信息将用来改进控制策略简单说就是： 更新x：根据已有的x，
转载
2023-12-14 02:51:24
52阅读
注：本篇随笔依据《Matlab在数学建模上的应用》中第6章介绍来写，主要介绍模拟退火思想及其Matlab实现（博客以及Matlab小白，若有不当欢迎指出）模拟退火简介模拟退火（SA）是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内寻找问题的最优解。
优点：可以有效解决NP难问题，避免陷入局部最优。对初值没有强依赖关系。编程工作量小，易于实现。统计上可以保证找到全局最优解。能够处理任意程度的非线性、不连
转载
2023-09-08 08:49:09
23阅读
简单直观解释: 模拟退火算法详细解释: 应用实例笔记: ://zhuanlan.zhihu.com/p/33184423模拟退火算法路径规划(python): 物理退火: 航迹规划: ://guyuehome.com/17847 是一种适用于
转载
2023-08-07 14:13:17
340阅读
# Python模拟退火算法实现
## 1. 简介
在开始讲解如何实现Python模拟退火算法之前，我们先来了解一下什么是模拟退火算法。模拟退火算法是一种常用于优化问题的全局搜索算法，它通过模拟固体的退火过程来寻找问题的全局最优解。对于一些复杂的优化问题，模拟退火算法通常能够找到较好的解决方案。
## 2. 流程
下面是模拟退火算法的主要流程，我们将使用表格展示每个步骤的详细说明。
|
原创
2023-09-01 06:44:55
146阅读
模拟退火算法1.算法简介1.1 固体退火过程：1.2 Metropolis准则1.3 冷却进度表2.算法流程2.1 状态产生函数（邻域函数）2.2 状态接受函数2.3 初温2.4 温度更新函数2.5 Metropolis抽样稳定准则2.6 算法终止准则3.算法示例3.1 TSP问题3.2 背包问题3.3 函数优化问题的求解4.算法实现5.进阶 1.算法简介模拟退火算法（Simulated Ann
转载
2023-06-08 17:43:34
218阅读
抽象来源：模仿冶金过程中的退火原理。核心思想：在冶金退火过程中，随着温度的下降，系统内部分子的平均动能逐渐降低，分子在自身位置附近的扰动能力也随之下降，即分子自身的搜索范围随着温度的下降而下降。利用该特性，我们可以对给定状态空间（待求解空间）内的某个状态产生函数（待求解函数）的最值进行求解。在高温状态下，由于分子的扰动能力较强，对较差状态（远离最值所对应的状态）的容忍性高，因此可以在给定状态空间内
转载
2023-07-05 13:53:47
243阅读
关于这个算法的解释的话，直接百度百科吧（摊手）：https://baike.baidu.com/item/%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%80%80%E7%81%AB%E7%AE%97%E6%B3%95/355508?fr=aladdin按我个人的理解的话，是解决组合优化的问题是，使用随机化的方法得到新解，如果新解比旧解要好，那么就接受。如果新解没有旧解好，那么也按一定概率[exp(-
转载
2023-08-24 20:09:21
134阅读
科普参照大话解析模拟退火
转载
2014-05-07 23:34:00
158阅读
2评论
