上一篇博客讲到了推荐系统中常用的矩阵分解方法，RegularizedMF是对BasicMF的优化，而PMF是在RegularizedMF的基础上，引入概率模型进一步优化。假设用户U和项目V的特征矩阵均服从高斯分布，通过评分矩阵已知值得到U和V的特征矩阵，然后用特征矩阵去预测评分矩阵中的未知值。若用户U的特征矩阵满足均值为0，方差为σ的高斯分布，则有如下等式。之所以连乘，是因为U的每个观察值Ui都是
矩阵的奇异值分解import numpy as npaa= np.array([[1, 1], [1, -2], [2, 1]])bb=np.linalg.svd(aa)print(bb)(array([[ -5.34522484e-01, -1.11022302e-16, -8.45154255e-01], [ 2.67261242e-01, -9.486
原创
2023-01-13 00:23:47
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矩阵分析与应用引言本项目严格依据Python库文件的编写要求编写，所有功能实现的程序都储存在factorization文件夹中，实例的所有功能都封装在对象中。从外部调用可实现程序的功能，封装的矩阵功能有：矩阵行阶梯表示、矩阵的秩、矩阵的零空间、矩阵的值空间、矩阵的PLU分解、矩阵的逆、Gram-Schmidt正交化、Householder正交约简、Givens约简、URV分解还有基于这些功能实现的
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2023-09-18 16:49:39
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一、矩阵算法概述 原本在使用各种APP的时候觉得推荐算法是一个神奇的东西，恰巧要做手厅用户的前人千面，所以利用协同过滤做了手厅的基于产品的推荐模型，发现出来的产品推荐很接近，更充满好奇心，所以有了接下来各种推荐算法的学习。在各种资料中，发现了基于矩阵分解的推荐系统，学习了它的原理之后，发现矩阵算法对于推荐的效果更好且更好运用。接下来介绍矩阵分解的原理。 矩阵分解(Matrix Factorizat
矩阵的奇异值分解import numpy as np
aa= np.array([[1, 1], [1, -2], [2, 1]])
bb=np.linalg.svd(aa)
print(bb)(array([[ -5.34522484e-01, -1.11022302e-16, -8.45154255e-01],
[ 2.67261242e-01, -9.48683298
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2023-06-03 13:24:03
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矩阵分解 (matrix decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)-
推荐系统的评分预测场景可看做是一个矩阵补全的游戏，矩阵补全是推荐系统的任务，矩阵分解(Matrix Factorization)是其达到目的的手段。因此，矩阵分解是为了更好的完成矩阵补全任务（欲其补全，先其分解之）。之所以可以利用矩阵分解来完成矩阵补全的操作，那是因为基于这样的假设：假设UI矩阵是低秩的，即在大千世界中，总会存在相似的人或物，即物以类聚，人以群分，然后我们可以利用两个小矩阵相乘来还
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2023-06-02 23:04:45
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目录1、Tensor张量2、自动微分3、神经网络4、pytorch图像分类器5、数据并行处理1、Tensor张量#Tensors类似于NumPy的ndarrays，同时Tensors可以使用GPU进行计算
#张量就是按照任意维排列的一堆数字的推广
#其实标量，向量，矩阵它们三个也是张量，标量是零维的张量，向量是一维的张量，矩阵是二维的张量。
import torch
x=torch.empty(
## Python矩阵正交分解的实现步骤
为了帮助你了解如何实现Python矩阵正交分解，我将为你提供一份详细的教程。首先，我们需要了解整个过程的流程，然后逐步说明每个步骤需要做什么，以及需要使用的代码。
### 流程图
下面是整个流程的流程图：
```mermaid
flowchart TD
A[加载数据] --> B[计算特征值和特征向量]
B --> C[选择主成分]
原创
2023-09-22 00:09:15
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# Python矩阵特征分解的实现方法
## 1. 简介
矩阵特征分解是将一个方阵分解为一组特定形式的矩阵的运算，常见的矩阵特征分解有特征值分解和奇异值分解。在Python中，我们可以使用NumPy库来实现矩阵特征分解。本文将以特征值分解为例，向你介绍Python中如何实现矩阵特征分解。
## 2. 特征值分解流程
首先，让我们来了解一下特征值分解的流程。特征值分解是将一个方阵A分解为两个
原创
2023-10-21 10:47:41
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矩阵分解（Matrix Factorization）矩阵分解基本原理用户矩阵U与物品矩阵V求解矩阵分解详解好文实现矩阵分解Python代码 矩阵分解基本原理将mn维的共现矩阵R分解为mk维的用户矩阵U和k*n维的物品矩阵V相乘的形式。其中m是用户数量，n是物品数量，k是隐向量维度。k的大小决定了隐向量表达能力的强弱。k取值越小，隐向量的表达能力就越弱；反之，k取值越大，隐向量表达能力越强 实例：
目录1.矩阵分解（矩阵乘法）1.1矩阵分解算法思想1.2矩阵乘法的计算2.梯度下降2.1梯度下降算法思想2.2梯度下降求解步骤2.3梯度下降的详细推导过程2.4梯度下降经典例题3.矩阵分解算法推导3.1常规推导公式3.2正则项介绍3.3加正则项的推导公式4.矩阵分解python代码实现 1.矩阵分解（矩阵乘法）1.1矩阵分解算法思想首先举一个关于矩阵分解的例子。 现让五位使用者对四种商品的性价比
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2023-10-28 10:50:55
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day06-矩阵-矢量函数转换-加法、除法、取余通用函数-三角函数-线性代数-傅里叶变换 19、矩阵 1、numpy.matrix 继承自 numpy.ndarray &n
温馨提示这里会涉及到数据可视化，大家对它一眼带过即可，关于数据可视化的内容，后续笔记会做更详细的记录你可以下载下面例子中的csv文件，然后把源代码拷贝到您的python编辑器，修改csv文件的路径，即可运行程序# -*- coding: utf-8 -*-
#1.概念：矩阵分析，是指根据事物（如产品，服务等）的两个重要属性（指标）作为分析的依据，进行关联分析，找出解决
#问题的一种分析方法。
#矩
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2023-08-14 23:33:28
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深入学习机器学习、分布式算法才发现概率与统计，线代都很重要，下面我简单串一下如题目所示的知识第一步：P(A|B)是在条件B发生的情况下A发生的概率，P(AB)是条件A与B同时发生的概率。关于条件概率、联合概率的例子我在最后一步骤举出，如独立事件和古典概型都懂，则请跳至最后一步看例子先记牢靠公式：在这里，可以按照下图来理解：P(AB)等于图中的A交B的部分的概率，而P(A|B)等于A交B
前言推荐系统中最为主流与经典的技术之一是协同过滤技术（Collaborative Filtering）， 它是基于这样的假设：用户如果在过去对某些项目产生过兴趣，那么将来他很可能依然对其保持热忱。 目前推荐系统中用的最多的就是矩阵分解（Matrix Factorization）方法。矩阵分解就是预测出评分矩阵中的缺失值，然后根据预测值以某种方式向用户推荐。 矩阵分解可以解决一些近邻模型无法解决的问
言归正传，回到今天的主题--LU分解。LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。敲重点：LU变换实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。下面为大家介绍LU的分解步骤，并给一道例题做详细解答，同时用python进行编程，需要python代码的可以下文复制粘贴，也可以回复关键词：LU分解，获取代码文件。LU分解就是将系数矩阵A转变成等价
矩阵分解 (特征值/奇异值分解+SVD+解齐次/非齐次线性方程组)1.1 应用领域最优化问题：最小二乘问题 (求取最小二乘解的方法一般使用SVD)统计分析：信号与图像处理求解线性方程组：Ax=0或Ax=bAx=0或Ax=b奇异值分解：可以降维，同时可以降低数据存储需求1.2 矩阵是什么矩阵是什么取决于应用场景矩阵可以是：
只是一堆数：如果不对这堆数建立一些运算规则矩阵是一列列向量
目录1、矩阵分解（矩阵乘法回顾）2、梯度下降3、矩阵算法推导4、python代码实现1、矩阵分解①为何学习矩阵分解矩阵算法就是将用户和产品矩阵中的数据，分解成两个矩阵（用User矩阵和Item矩阵），两个矩阵相乘得到的结果就是预测评分。 矩阵分解就是把原来的大矩阵，近似的分解成小矩阵的乘积，在实际推荐计算时不再使用大矩阵，而是使用分解得到的两个小矩阵具体来说就是，假设用户物品的评分矩阵A
前记最近在做机器学习数据的预处理，用到了一些矩阵的处理，非常方便简单，在此记录一下。 主要是numpy包的使用。矩阵初始化mixtraxs = numpy.zeros([3, 3]) #sentence 矩阵初始化 3×3的0矩阵矩阵的点乘m = numpy.array(wordvec_column) //矩阵竖列
n = numpy.array(wordvec
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2023-05-28 16:16:34
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