树的直径树的直径(Diameter)是指树上的最长简单路。直径的求法：两遍搜索 (BFS or DFS)任选一点w为起点，对树进行搜索，找出离w最远的点u。以u为起点，再进行搜索，找出离u最远的点v。则u到v的路径长度即为树的直径。简单证明：如果w在直径上，那么u一定是直径的一个端点。反证：若u不是端点，则从直径另一端点到w再到u的距离比直径更长，与假设矛盾。如果w不在直径上，且w到其距最远点u的
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2024-04-12 22:44:36
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树的直径：给定一颗树，树的每条边都有一个权值, 树中任意两点都有一条唯一的简单路径，路径长度为连接两点的路径上的边权之和，路径长度最长的一条为树的直径，往往说的直径既可以指路径长度，也可以指具体路径(即经过哪些点)。直径不唯一。
求直径一般有两种求法：两次dfs/bfs，树形dp，时间复杂度都为O(n)两次dfs/bfs: 好理解，具体路径记录方便，但处理不了负权边思路：由于树上任意两点都有唯一的
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2024-01-04 18:30:24
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前置知识： 树的直径指树上最远两点间的距离 树上任意选一点BFS，找到的最远的一点一定是树的直径的一个端点 树的所有直径一点相交于连续的一段 树的直径可以用两种方法求：两遍BFS或者树形dp 传送门 ...
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2021-07-29 00:02:00
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【定义】 这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。注意：是任意两个结点的最远
原创
2023-02-08 09:08:46
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noip 2018 day1 t3听学长说是二分+树形dp+二分。但是暴力分给的还是挺足的55分。 20分是树的直径，无奈不会求，n^n暴力dfs只拿了10分，血亏一波。 1.树形dp求树的直径 设当前节点为x,d[x]表示以x为节点所能到达的最长链。显然对于穿过x的树的直径=d[x]+d[tn]+
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2018-12-17 13:48:00
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一个国家由n 个城市组成，这 n 个城市由 n−1 条双向道路连接，呈一个树形结构。 每个城市都设有加油站，在第 i 个城市可以购买 wi升汽油。 汽车在道路上行驶，毫无疑问也会消耗汽油，每条道路的具体耗油量也会给出。 现在，需要制定一条汽车的行进路线，从任意城市 s出发，经过一条简单路径，到达任意 ...
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2021-10-17 20:12:00
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树的直径，即这棵树中距离最远的两个结点的距离。每两个相邻的结点的距离为1，即父亲结点与儿子结点或儿子结点与父子结点之间的距离为1.有趣的是，从树 的任意一个结点a出发，走到距离最远的结点b，再从结点b出发，能够走的最远距离，就是树的直径。树中相邻两个结点的距离为1。你的任务是：给定一棵树， 求这棵树中距离最远的两个结点的距离。
原创
2021-07-16 14:58:24
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树的直径又称树上最长的路，结论为从某一点搜出最长的路径一定是s或t点，再用一次搜索就会找出树的直径 只要运用的就是反证法。 现在假设s到t是树的直径。 取某一点u，搜到的最远点为x； 1. u在s-t路径上： 如果u在直径上，那么下一步肯定会搜到直径的某点，（如果，不是直径的某点的话，那么，dis(
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2016-10-10 10:33:00
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两遍bfs即可 分析：一开始任取一个点u进行搜索查找出距离点u最远距离的点v和长度 第二次dfs则从第一次中的v找出距离点v最远距离的点的路径长度
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2018-07-13 21:39:00
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问题1:求一个点到树上另一个点距离的最大值,另一个点是树的直径的端点证明
原创
2022-07-05 10:28:00
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1.树的直径的求法不是很难，两遍DFS，树的直径又称为最长路，没看到树的直径的裸题，除了饭店的那个题，讲的是有一家饭店在一个图中，饭店的送餐时间与最远的送餐距离成正比，求饭店的修建位置使得饭店的送餐时间最短，那么...
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2019-09-06 21:52:00
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树的直径和树的重心堪称是树上最美妙的两个性质，以后再添树的重心的性质 树的直径的求法：dp或者两遍搜索 树的直径应用：树网的核：这个偏心距可以证明肯定离直径时最优，考虑多次dfs把链拉出来，在上面双指针找最远的点 双倍经验：消防局的设立 agc005c： 首先最大的两个数一定是直径端点，最小的那个一 ...
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2021-09-29 15:35:00
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科学家在观测一棵大树，这棵树在不断地生长，科学家给这棵树的每个节点编了号。开始的时候，这棵树很小只有4个节点，一号点为根，其他三个节点挂在上面。在接下来的M次观察中，科学家每次都能看见这棵树从叶子处长出新的两个节点来。如果当前这棵树有N个节点，那么这棵树的新的两个节点的编号分别为N+1，N+2。科学
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2019-11-10 17:25:00
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树的重心树的重心的定义找到这样一个节点，使以其作为根节点时，最大的子树所含节点数最少解决方法很简单，随便扯一个节点作为根节点，然后算一个点时考虑完所有儿子后再考虑一下父亲作为子树的答案即可两种打法int dfs (int x,int fa,int m){ son[x]=1,ms[x]=0;//ms max_num_of_son int tans=2000; for (int e=...
原创
2021-12-27 15:37:03
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传送门 Cow Marathon Time Limit: 2000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5362 Accepted: 2634 Case Time Limit: 1000MS Description After hearing abou
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2017-07-17 20:06:00
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树的直径和LCA图中所有最短路径的最大值即为「直径」，可以用两次 DFS 或者树形 DP 的方法在 O(n) 时间求出树的直径。
方法1 首先对任意一个结点做 DFS 求出最远的结点，然后以这个结点为根结点再做 DFS 到达另一个最远结点。第一次 DFS 到达的结点可以证明一定是这个图的直径的一端，第二次 DFS 就会达到另一端。下面来证明这个定理。两次DFS的方法不适用于有负权边的树。cons
原创
2022-01-20 11:56:22
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树的直径及其性质 参考： "树的直径及其性质与证明" ①直径两端点一定是两个叶子节点
原创
2022-11-03 15:22:14
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# 计算树的直径算法
在图论中，树的直径是指树中任意两点之间最长的简单路径的长度。计算树的直径是一个常见的问题，可以帮助我们更好地理解树的结构和性质。下面我们将介绍一种基于DFS（深度优先搜索）算法的方法来计算树的直径。
## 算法原理
我们可以通过DFS算法遍历树中的每一个节点，计算每个节点到其他节点的最长距离。最长距离的两个节点之间的路径就是树的直径。
具体算法步骤如下：
1. 从任意
原创
2024-06-19 07:08:40
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树的直径：一棵树中从一个节点到另一个节点的一条最长的路径，这条路径可以只是这个树上的部分节点，也可以是所有节点（主要看这棵树的连接方式）在这个路径上任意节点的分岔不予考虑 求法：先任意选择一个节点a当做起点来找到距离这个点最远的端点b（这两点之间的路径上所有边的权值和最大），然后再以b节点为...
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2015-08-18 19:49:00
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树的直径：从随意一点出发，BFS找到最远
的距离，然后在从该点出发BFS找到最远
的距离 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cm
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2016-03-02 09:45:00
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