概念
灰色系统是相对于黑色系统和白色系统而言的。
黑色系统：一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过他与外界的联系来加以观测研究。灰色系统：一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素之间具有不确定关系。其特点是‘少数据建模’，着重研究‘外延明确，内涵不明确’的对象。灰色系统具有相对性与广泛性。指系统对于不同对象的灰度不一样。作为实际问题，灰色系统在大千世界中是大量存
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2024-07-11 06:04:37
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灰色预测的步骤 前两篇博客说到了，和，通过已有的数据，建立对应的模型，可以实现对未来数据的预测。但是，在进行建模之前，我们必须确保数据是有效的，才能保证模型是可行的。并且对模型还需要进行检验，说明模型是可靠的。那么，此次就来说说灰色预测的基本步骤，总共包括四个步骤：数据检验与处理模型建立模型检验数据预测数据检验与处理 在我们进行建模前，必须要确保数据是可靠的，数据的检验是必不可少的，如果不
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2023-11-16 14:27:16
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灰色预测法基本内容目录灰色预测法基本内容一、灰色预测的概念二、灰色预测的类型三、为了弱化原始时间序列的随机性 四、关联度 五、GM（1，1）模型的建立六、GM（n，h）模型一、灰色预测的概念1、灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。2、白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。而黑色系
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2023-12-10 10:36:09
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?开发平台：jupyter lab?运行环境：python3、TensorFlow2.x----------------------------------------------- 2022.9.16 测验成功 ----------------------------------------------------------------1. 时间序列预测：用电量预测 01 数据分析与建模2.
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2024-05-17 18:19:36
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# Python 残差修正灰色预测实现指南
在进行时间序列预测时，灰色预测方法因其简单有效而广泛应用于各个领域。而在一些情况下，单独使用灰色预测可能无法完全捕捉数据中的特征，因此我们引入“残差修正”这一概念，通过残差来修正预测结果。下面将为刚入行的小白详细介绍如何使用Python实现残差修正的灰色预测。
## 流程概述
整个流程大致分为以下几步：
| 步骤 | 描述 |
|------|-
灰色预测模型主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列，核心体系为灰色模型（GM），即对原始数据作做累加生成（累减生成，加权邻值生成）得到近似指数规律再进行建模。优点：不需要很多数据；将无规律原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列。缺点：只适用于中短期预测，只适合指数增长的预测。GM(1,1)预测模型GM(1,1)模型是一阶微分方程，且只含一个变量。模型预测方法模型预测步骤数据检验
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2023-09-24 16:50:08
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公式推导连接本文的目的是用Python和类对灰色预测进行封装二、原理简述1.灰色预测概述灰色预测是用灰色模型GM(1,1)来进行定量分析的，通常分为以下几类：(1) 灰色时间序列预测。用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量（如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等）构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或者达到某特征量的时间。(2) 畸变预测（灾变预测）。通过模型预测异常值出现的时刻，
数模笔记（一）：线性规划、整数规划及非线性规划数模笔记（二）：层次分析法数模笔记（三）：灰色系统分析方法数模笔记（四）：插值与拟合数模笔记（五）：变异系数法 数模笔记（六）：两变量相关性分析与主成分分析 数模笔记（七）：图论 一、灰色系统概述（一）概念 1.灰色系统内的一部分
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2024-07-01 17:34:38
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灰色预测的概念灰色系统、白色系统和黑色系统 (1)白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，既系统信息是完全充分的。 (2)黑色系统是一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。 (3) 灰色系统介于白色和黑色之间，灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。灰色预测法 (1) 灰色预测法是一种预测灰色系统的预测方法。
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2023-12-19 04:52:23
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**灰色预测算法简介**1、灰色预测模型（数模必掌握） 灰色预测模型使用范围： ①数据样本点个数少，6-15个 ②数据呈现指数或曲线的形式 ③只适合做中短期预测，不适合长期预测。 灰色预测原理比较简单，详细的可以参考司守奎《数学建模算法与应用》。 需要注意的几点是： （1）灰色预测的使用范围 （2）灰色预测中的“级比”如果级比不在范围要对数据进行处理。 （3）司老师书中的代码，并
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2023-09-04 13:51:57
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目录 前言一、模型定义二、模型思想三、模型实现与应用应用一：系统分析
s
t
e
一、概念 模型检测是一种用于自动验证有限状态并发系统的技术；模型检测算法通常对系统状态空间进行穷尽搜索来确定性质的真假。如果资源充足，检测过程总是以是或非终止，是表示系统满足性质，否表示不满足性质，并自动给出一个反例。模型检测中最大的困难是状态空间爆炸；解决状态空间爆炸有如下方法：符号化模型检验技术；偏序规约技术；on-the-fly技术；对称技术；抽象和组合技术；二、模型检测的过程使用
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2023-10-10 10:00:20
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预测人口模型利用灰色预测模型预测人口应用灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法。是处理小样本（4个就可以）预测问题的有效工具，而对于小样本预测问题回归和神经网络的效果都不太理想。灰色系统我们称信息完全未确定的系统为黑色系统，称信息完全确定的系统为白色系统，灰色系统就是这介于这之间，一部分信息是已知的，另一部分信息是未知
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2023-08-07 10:41:42
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import sys
sys.path.append('../../code') # 设置路径
import numpy as np
import pandas as pd
# from GM11 import GM11 # 引入自编的灰色预测函数
def GM11(x0): #自定义灰色预测函数
x1 = x0.cumsum() #1-AGO序列
z1 = (x1[:len(
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2023-05-18 14:06:16
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文章目录前言一、灰色模型的建模步骤及原理1.灰色模型的基本概念2.灰色模型的建模步骤二、模型建立1.确定原始数据2.累加数列和邻均值等权数列3.建立关于t 的白化形式一阶一元微分方程 GM(1,1)三、模型求解1.利用矩阵求解参数(最小二乘法)2.对一阶微分方程中进行求解四、模型检验五、数据检验方法1.光滑比检验2.级比检验总结代码实现 前言灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，有
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2023-10-13 06:27:33
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目录一、模型介绍二、模型建立三、模型实现及应用 一、模型介绍 上世纪80年代，我国杰出学者提出了著名的数学模型—灰色系统模型，30年来，灰色系统理论已经广泛的运用于经济、气象、环境、地理等众多领域，解决了生产生活和科学研究中很多亟待解决的问题，且均取得了不错的效果。灰色系统之所以能应用如此广泛，
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2024-01-08 15:45:26
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目录前言一、模型理论特点二、模型场景1.预测种类2.适用条件三、建模流程1.级比校验2.数据累加和微分方程构造3.系数求解 4.残差检验与级比偏差检验四、Python实例实现总结前言博主参与过大大小小十次数学建模比赛，也获得了不少建模奖项。对于一些小批量样本数据去做预测或者是评估其规律性的话，比较适合的模型一般都是选择灰色预测模型。该模型解释性强而且易于理解，建模手段也比较简单。在一些不
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2023-10-11 11:49:22
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# Python 灰色预测的应用与实现
## 引言
在现代社会，数据的积累日益增多，这为预测分析提供了丰富的资源。灰色预测方法，作为一种较为新颖的预测技术，因其在数据稀少或不确定性强的情况下，仍能有效进行预测，受到越来越多研究者和业界人士的关注。本文将介绍灰色预测的基本概念、原理，并用 Python 代码进行示例说明。
## 什么是灰色预测？
灰色预测是由中国学者邓聚龙于1982年提出的一
灰色预测模型——Python
GM(1,1) 预测模型原理步骤Step1: 数据检验和处理设参考数列为 \(x^{(0)} = (x^{(0)}(1),x^{(0)}(2),\cdots,x^{(0)}(n))\)，计算序列的级比\[\lambda(k)=\frac{x^{(0)}(k-1)}{x^{(0)}(k)}, k=2,3,\cdots,n.
\]如果所有 \(\lambda(k
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2023-05-27 11:11:30
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使用商店、促销和竞争对手数据预测销售Rossmann在7个欧洲国家经营着3000多家药店。目前，Rossmann商店经理的任务是提前6周预测他们的日销售额。商店的销售受到许多因素的影响，包括促销、竞争、学校和国家假日、季节性和地域性。由于数以千计的管理者根据自己的特殊情况预测销售，结果的准确性可能会有很大的差异。在他们的第一次Kaggle竞争中，Rossmann要求预测德国1115家商店的6周日销
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2024-07-23 09:00:31
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