前两篇，我们介绍了同余公钥密码体制和背包公钥密码体制，接下来我们介绍下格的基本定义和性质。1、格及SVP、CVP问题定义：线性独立空间上有集合，格（Lattices）就是这些向量的线性组合，用公式表示如下：。格L的维数等于格中向量的个数。假定是格中格L的基，，则有必然存在 整系数使得：，这样的话，格中的问题就是矩阵运算了。最短向量问题（SVP，The Shortest Vector Problem
公钥密码体系是一个全新的概念和密码体制，它使通信双方在事先没有设共同密钥的情况下用互联网安全快速地交换密钥.先看一个简单的例子，设想将加密算法比喻成一个带锁扣的盒子，将网络通信比喻成邮政通信.假设甲方需要将数据M(例如M是AES-128密钥）通过邮寄送给乙方并确保M不被他人读到，甲乙双方事先没有设定共同密钥，如果甲方使用常规加密算法将M加密，则乙方因为不知道密钥而无法解读收到的密文为了解决这个问题
对称密钥体制的特点：加解密速度快且安全强度高但密钥难管理和传送，不适于在网络中单独使用；公钥密码体制的特点：保密强度高、钥分配及管理简便、数字签名易实现。本文操作环境：Windows7系统，Dell G3电脑。对称密朝密码体制对称密朝密码体制又称单密钥密码体制，是指加密密钥和解密密钥相同的密码体制。这种密码体制的保密性主要取决于对密钥的保密，其加密和解密算法是公开的。要保证对称密钥密码体制的安全性
目录概述RSA 密钥的产生加密： 解密： ElGamal：椭圆密码曲线密码ECC：概述密钥是需要定期更换的。如果采用对称密钥体制（分组密码和序列密码）更换密钥以及相应的“密钥分发”工作量相当大。由于对称密码在实际应用中“密钥分发”的问题，非对称密码在这方面相对安全。1976年，Diffie,Hellman发表了非对称密码的奠基性论文《密码学的新方向》，建立了公钥密码的
在为某一应用选择密码体制时，我们需要从功能性、安全性和性能三方面考量。功能性：该密码体制是否满足所需功能。安全性: 该密码体制是否安全。性能：对于所需要的安全性，该密码体制是否满足性能要求。 此外，影响抉择的其它因素还有，是否由标准化组织制定了实用的标准？是否有商业化的密码产品？专利保护？现有开发的应用程度？等等。对称密码体制 对称密码体制的优点是效率高，但是也有一些很严重的缺点。 密钥
上一篇笔记中讲述了大量的代数知识，这一篇中我们看看如何将这些代数知识应用到RSA密码体制中。一、公钥密码学简介 在经典密码学的研究模型中，我们根据已选择的秘钥K得到一条加密规则$e_{k}$和一条解密规则$d_{k}$，在这些密码体制中，$d_{k}$和$e_{k}$相同或者容易从$e_{k}$导出，因此两者只要泄露一个就容易导致系统的不安全性。这类密码体制称为对称秘钥体制。 对称密钥体制
Abstract:文中对于公钥密码体制的研究与发展进行了介绍，其中着重介绍了几个比较常用的公钥密码体制RSA，EIGamalKeywords: 公钥密码体制，RSA，离散对数问题1. 引言公钥密码体制又称公开密钥密码体系，公钥密码体制是现代密码学的最重要的发明和进展，在1976年，Whitfield Diffie和Martin Hellman发表了“New directions in crypto
最近学习了McEliece公钥密码体制， 它是一种不对称加密算法，基于代数编码理论，使用了一系列纠错代码Goppa。这种加密系统使用Goppa代码作为专用密钥。其安全性基于纠错编码（error correcting codes）理论。假设有长度1024的二元字符串，它有50个错误地方，则错误位置的情况就有，所以其破解起来还是有点困难的。直接进入正题。一、加密解密过程假设通信双方分别
公钥密码体制1. 概述1.1 公钥密码体制的提出1.2 公钥密码体制的原理1.3 常见公钥密码体制2. RSA公钥密码2.1 RSA密码体制2.2 RSA公钥密码安全性3. ElGamal公钥密码4. 其他公钥密码体制 1. 概述1.1 公钥密码体制的提出随着计算机与网络技术的飞速发展，保密通信的需求越来越广泛，对称密码体制逐渐表现出以下局限性：密钥分发问题：通信双方要进行加密通信，需要通过秘密
分组密码体制一，公钥密码体制介绍使用两个密钥：公开密钥、私有密钥加解密的非对称性利用数论的方法是对对称密码的重要补充特点：仅根据密码算法和加密密钥来确定解密密钥在 计算上是不可行的两个密钥中的任何一个可以用来加密，另一个 用来解密有6个组成部分：明文、加密算法、公钥、 私钥、密文、解密算法目前两种算法被普遍接受，RSA以及椭圆曲线，RSA用得最多，下面只会详解RSA破解对称密码体制的关键是寻找一个
之前介绍了MOD运算，这篇文章主要是针对非对称密码体制中常用的一种算法——RSA算法的加密过程进行分析。RSA加密算法是一种非对称加密算法，它也是一种分组加密算法，它是基于数论中的欧拉定理实现的，采用的单向函数是大素数相乘，相乘容易但是因数分解很困难。RSA算法的安全性由“大素数乘积的因数分解”困难来保障。RSA使用两个密钥，一个公共密钥，一个专用密钥。如果用其中一个加密，则可用另一个解密，密钥长
设整数a，b，n(n ≠0)，如果a-b是n的整数倍，则a≡b(mod n)，即a同余于b模n。也可理解为a/n的余数等于b/n的余数。 (mod n)运算将所有的整数(无论小于n还是大于n)，都映射到{0,1,…,n-1}组成的集合。 证明： 因为a≡b(mod n)，b≡c(...
原创
2021-08-11 11:54:14
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信息安全之公钥密码体制同余性质除法欧几里德算法(Euclid)保证机密性保证真实性既保证机密性又保证真实性同余设整数a，b，n(n ≠0)，如果a-b是n的整数倍，则a≡b(mod n)，即a同余于b模n。也可理解为a/n的余数等于b/n的余数。(mod n)运算将所有的整数(无论小于n还是大于n)，都映射到{0,1,…,n-1}组成的集合。模算术的性质：(a mod n) + (b mod n) = (a+b) mod n(a mod n) - (b mod n) = (a-b) mod
原创
2021-07-27 10:28:00
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信息安全之公钥密码体制同余性质除法欧几里德算法(Euclid)保证机密性保证真实性既保证机密性又保证真实性
同余设整数a，b，n(n ≠0)，如果a-b是n的整数倍，则a≡b(mod n)，即a同余于b模n。也可理解为a/n的余数等于b/n的余数。 (mod n)运算将所有的整数(无论小于n还是大于n)，都映射到{0,1,…,n-1}组成的集
原创
2022-01-20 09:41:35
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【实验名称】数字签名ElGamal签名方案 【实验目的】1、了解数字签名的过程，包括签名过程和认证过程；2、掌握ElGamal签名方案。 【实验原理】ElGamal公钥密码算法是在密码协议中有着重要应用的一类公钥密码算法，它是基于1985年提出的公钥密码体制和椭圆曲线加密体系，其安全性是基于有限域上离散对数学问题的难解性。它至今仍是一个安全性良好的公钥密码算法。它既可用于加密又
RSA算法RSA算法流程1.产生密钥2.分组加密解密实例RSA算法的计算问题加密和解密中的计算密钥产生过程的计算问题改进的RSA算法RSA的安全性RSA的攻击1.共模攻击2.低指数攻击 RSA算法流程RSA算法是迄今为止理论上最为成熟的公钥密码体制，并且已经得到广泛的应用。1.产生密钥产生密钥的过程如下：选择两个保密的大素数P和q计算n=p×q，φ(n)=(p-1)(q-1)选择公钥e，e∈(1
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2023-07-16 16:17:51
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RSA加密：RSA密码体制是一种公钥密码体制，加密算法公开，以分配的密钥作为加密解密的关键。一般来说，在一对公私钥中，公钥和私钥都可以用来加密和解密，即公钥加密能且只能被对应的私钥进行解密，私钥加密能且只能被对应的公钥进行解密。但我们一般都用公钥加密，私钥解密，而且生成的私钥往往会比公钥蕴含了更多的信息量。（这里说的加密肯定是可逆的，不然直接销毁就可以了没必要再去加密，加密是为了保障数据的安全和验
HTTPS的安全性是如何保证的保证安全需要做到哪些点？1. 不能让第三方获取到明文消息1.1对称加密：指的就是加密和解密使用同一个秘钥1.2非对称加密：使用两个密钥：公钥和私钥，公钥可以任意分发而私钥保密1.2.1公钥和私钥的生成（RSA算法）（这只是其中一种算法）1.2.2非对称加密应用流程2. 保证接收方收到的消息传输过程中没有被修改2.1 摘要算法的作用2.2具体流程3. 确保接收到的消息
密码学中需要用到的数学近世代数–群、环、域 素数和互素数 模运算 模指数运算费马定理、欧拉定理、卡米歇尔定理 一般素性检验欧几里得算法 中国剩余定理离散对数 平方剩余双线性映射公钥密码体制公钥密码算法的最大特点是采用两个相关密钥将加密和解密能力分开, 其中一个密 钥是公开的, 称为公开密钥,简称公开钥, 用于加密;另一个密钥是为用户专用, 因而是保 密的, 称为秘密密钥,简称秘密钥, 用于解密。因
椭圆曲线公钥密码体制1 背景介绍1.1 密码体制的含义1.2 椭圆曲线密码体制2 算法过程2.1 理论基础2.2 基于离散对数上的难解问题2.3 加解密过程2.4 攻击3 算法实现3.1 运行环境3.2 明文：3.3 实验结果3.4 结果分析4 总结及分析5 参考文献6 附录 1 背景介绍1.1 密码体制的含义密码体制分为对称密码体制和非对称密码体制，非对称密码体制（公钥密码体制）是指在加密过程
