题意：给定一棵有根树T，给出若干个查询lca(u, v)（通常查询数量较大），每次求树T中两个顶点u和v的最近公共祖先，即找一个节点，同时是u和v的祖先，并且深度尽可能大（尽可能远离树根）。通常有以下几种算法：在线算法，每次读入一个查询，处理这个查询，给出答案。离线算法，一次性读入所有查询，统一进行处理，给出所有答案。在线：倍增（基于二分搜索）：基本思想就是让u和v同时走到同一高度，然后再一起一步
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2023-06-18 20:33:15
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洛谷P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 题目描述 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含三个正整数$N$、$M$、$S$，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来$N 1$行每行包含两个正整数$x$、$y$，表示
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2018-06-06 15:30:00
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基本概念 最近公共祖先：在一棵有根树中，一对结点$(x, y)$的最近公共祖先（\(LCA\)，\(Lowest \ Common \ Ancestor\)）定义为它们深度最大的$x, y$共同的祖先结点，即距离$x$和$y$最近的公共祖先结点。 算法思路 原始算法 显然，我们可以从结点$x$开始向 ...
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2021-07-24 23:21:00
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最近公共祖先（\(\rm Least\,Common\,Ancestors\)），简记为 \(\rm LCA\)。顾名思义就是一棵树中的某两个节点的公共的祖先中离他们最近，即深度最大的那个。 举个例子： 上图中 \(8\) 和 \(6\) 的 LCA 就是 \(1\)。 那么怎么求 LCA 呢？ 1 ...
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2021-08-07 18:03:00
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考虑一个问题：任意两个点的$LCA$要么是他们的某个祖先，要么是其中某个点。 那么可以分类讨论。 其实可以发现，当某个点被改为黑色后，他的所有祖先对除了他所在的子树的节点的贡献只需计算一遍，就是说，如果之前某个祖先已经对另外的子树的节点取过$max$了，意思就是说他已经作为可能的$LCA$对他们贡献 ...
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2021-08-03 21:07:00
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[模板]https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 const int N = 5e5 + 50,M = 1e6 +50; int h[N],e[M],ne[M],idx; void add(int a,int b) { e[idx]=b,ne[idx]=h[a], ...
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2021-09-06 20:29:00
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1062 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 1062 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho最近发现了一个神奇的网站！虽然还不够像58同城那样神奇，但这个网站仍然让小Ho乐在其中，但这是为什么呢？ “为什么呢？”小H
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2018-07-26 16:30:00
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摘要：本文主要介绍了解决LCA（最近公共祖先问题）的两种算法，分别是离线Tarjan算法和在线算法，着重展示了在具体题目中的应用细节。 最近公共祖先是指对于一棵有根树T的两个结点u和v，它们的LCA（T，u，v）表示一个结点x，满足x是u和v的公共祖先且x深度尽可能的大（也即最近）。 求最近公共祖先有两种方法：一种是离线求解算法，也就是将询问全部存起来，处理完之后一次回答所有询问；另一种方法就
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2023-10-21 16:09:37
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囧啊囧。lca的求法太多了倍增，tarjan，st，lct，hld....后边三个我就不写了，其中st我没写过，估计用不上，在线用倍增，离线用tarjan就行了。嗯。第一种，倍增（O(nlogn)~O(logn)，在线）：倍增的思想用在树上，即可以求出lca。我们维护二维数组，f[i][j]，表示i...
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2021-08-11 14:18:25
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传送门 考场上坚持认为树剖可做，于是几乎爆零 别一直坚持一个思路！就算这个思路很可能是对的但自己不会写也要及时换思路！ 但正解思路跟考场上想的思路真的很像，连开的数组都一样 考虑一个点被染黑时可能更新哪些白点的答案 开一个bool two[]和一个int son[]，两个标记不共存，上翻修改 然后我 ...
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2021-08-03 21:45:00
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今天终于把倍增的LCA搞懂了！尽管周测都没写，尽管lca其实很简单，但这也是进度君的往前一点点的快乐。学渣的呻吟。 倍增的lca其实关键就在于二进制的二进制的拆分（显然是两次的拆分，很奇妙，懂二进制的自然不觉得什么）。把最关键的地方在这里列举一下吧： 1.f[fa][i]=f[f[fa][i-1]]
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2018-09-21 21:32:00
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最近公共祖先：在一个有根树中,结点u、v的最近公共祖先是满足是u,v的公共祖先并且深度尽可能大的结点。 1、倍增法 首先如果两个点的深度如果不同，将深度较大的点跳到与深度较小的点一样的深度，再同时向上跳，首次相遇时即为最近公共祖先。 2、树剖法size x为以x为结点的子树的结点的个数 每个结点和它
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2017-05-01 21:11:00
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最近公共祖先（LCA） 首先是最近公共祖先的概念 (什么是最近公共祖先？ )： 在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点，而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话说，就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点 朴素算法 求最近公共祖先的方法有很多，想最简 ...
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2021-08-20 15:09:00
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方法1：向上标记法 时间复杂度：\(O(n)\) 待查询点为a和b，首先从a点向根节点进行搜索，将路径上的点进行标记， 再从b点向根节点进行搜索，同时检测路径上的点是否被标记过，第一次检测到的点即为a，b两点的最近公共祖先 方法2：倍增 时间复杂度 预处理：\(O(nlog_n)\) 查询: \(O ...
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2021-09-04 14:42:00
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（原标题：最近公共祖先学习笔记） 其实是假的。 这个，老早就学过了，但是显然由于当时理解得不透彻，很快就遗忘了。 今天，做了一份模拟试题，第一题就是LCA，汗！没办法，只好温习，终于理解透彻了。 最近公共祖先，顾名思义，就是指求树上两个点的第一个公共祖先，或者说是深度最大的公共祖先。 求这个有什么用呢？ 一个常见的用途就是求两点简单路径。 有人可能说，这不简单吗？我们把两个点调整到同一个高度，然后
原创
2022-11-18 11:00:43
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最近公共祖先问题： 情况1：二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知。如果该二叉树是二叉查找树，那么求解LCA十分简单。基本思想为：从树根开始，该节点的值为t，如果t大于t1和t2，说明t1和t2都位于t的左侧，所以它们的共同祖先必定在t的左子树中，从t.left开始搜索；如果t小于t1和t2，说明t1和t2都位于t的右侧，那么
原创
2023-04-25 09:54:01
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向上标记法
时间复杂度：$O(n)$
待查询点为a和b，首先从a点向根节点进行搜索，将路径上的点进行标记，
再从b点向根节点进行搜索，同时检测路径上的点是否被标记过，第一次检测到的点即为a，b两点的最近公共祖先
倍增
时间复杂度
预处理：$O(nlog_n)$
查询: $O(log_n)$
相关概念及性质
节点祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点，从根节点到此节点的路径中除了此节点本身(但是
原创
2023-07-15 23:27:43
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1.倍增LCA 通过记录f[i][j],每个点第2的j次方个父亲的编号，来找LCA 代码中，先要处理出每个点的深度，和father（f[i][0]），然后倍增求出所有的祖先。 work的时候，利用二进制拆分的思想，先把两个节点向上翻到同一个深度，再同时向上翻，直到到了lca的儿子位置，再返回f[x]
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2018-05-13 12:02:00
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中等 近期公共祖先 查看执行结果 34% 通过 给定一棵二叉树，找到两个节点的近期公共父节点(LCA)。 近期公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大
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2017-05-22 15:36:00
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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;const int N = 10010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edg
原创
2017-08-27 12:30:20
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