对于一般的周期信号可以用一系列（有限个或者无穷多了）正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的 5hz 叫基频）。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。 而且，对于周期信号有一个特点，信号的周期越长，信号的基频越小 T∝1f。 非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号，那么它的基频就是无穷小，这样它的频率组成就编程了连续的了
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2016-11-14 01:12:00
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本文适合在看完：离散信号与模拟信号之间的频率关系（由模拟信号采样得到的离散信号）这篇博文之后阅读，这样才能理解后面的前因后果，也就是我的逻辑！下面先简单粗暴地介绍一下DTFT：性质只列了一条，因为我想讨论的内容和这个相关，这不是一篇科普性的博文，所以没有正正经经地把性质列出来，背景说出来，那样不如去看教科书了。上面的手稿的最后一部分说明了DTFT的周期性，我们可以得出这样的基本结论...
原创
2022-04-14 14:36:36
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本文适合在看完：离散信号与模拟信号之间的频率关系（由模拟信号采样得到的离散信号）这篇博文之后阅读，这样才能理解后面的前因后果，也就是我的逻辑！下面先简单粗暴地介绍一下DTFT：性质只列了一条，因为我想讨论的内容和这个相关，这不是一篇科普性的博文，所以没有正正经经地把性质列出来，背景说出来，那样不如去看教科书了。上面的手稿的最后一部分说明了DTFT的周期性，我们可以得出这样的基本结论...
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2021-08-20 13:45:42
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上篇博文讲了DFS和z变换之间的关系：【 MATLAB 】DFS 与 z 变换之间的关系这篇博文接着看DFS 和 DTFT 之间的关系，文章同样是从我的其他博文中抽取处理的，目的就是怕这种显然而重要的知识点被淹没。为了后面讨论方便，这里给出DFS的系数公式（分析公式）： ...
原创
2022-04-14 17:28:59
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上篇博文讲了DFS和z变换之间的关系：【 MATLAB 】DFS 与 z 变换之间的关系这篇博文接着看DFS 和 DTFT 之间的关系，文章同样是从我的其他博文中抽取处理的，目的就是怕这种显然而重要的知识点被淹没。为了后面讨论方便，这里给出DFS的系数公式（分析公式）： ...
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2021-08-20 14:06:33
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上篇博文：【 MATLAB 】用 MATLAB 实现离散时间傅里叶变换（DTFT）的两个案例分析我们就使用第二个案例来研究下DTFT的对称性，看看它的幅值、相位、实部和虚部的对称性到底如何？案例题目贴出来：求下面有限长序列的离散时间傅里叶变换：在[0,pi]之间的501个等分频率上进行数值求值。最后我们得到的结果是：这是在[0,pi]上划分为501个等分点来求得DT...
原创
2022-04-14 17:03:18
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，看看它的幅值、相位、实部和虚部的对称性到底如何？案例题目贴出来：求下面有限长序列的离散时间傅里叶变换：在[0,pi]之间的501个等分频率上进行数值求值。最后我们得到的结果是：这是在[0,pi]上划分为501个等分点来求得DT...
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2021-08-20 13:58:51
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DCT变换的原理及算法 文库介绍 对于初学数字信号处理（DSP）的人来说，这几种变换是最为头疼的，它们是数字信号处理的理论基础，贯穿整个信号的处理。 学习过《高等数学》和《信号与系统》这两门课的朋友，都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和，在频域上就表示为离散非周期的信号，即时
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2016-07-12 19:03:00
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一，前期回顾：上一节主要讲了傅里叶基数到傅里叶变换，其主要的思想可以总结为两句话。对于傅里叶基数，“一个周期连续的波形可以由多个其周期整数倍的波形组合而成！” 由此给出了公式并进行了系数推导。从傅里叶基数到傅里叶变换的 idea 为 “ 把周期信号的周期逐渐扩大，当接近无穷大，这样周期信号不就成了非周期的！” 最终我们得出的结论是：我们能够将时域中非周期连续的信号通过傅里叶变换华丽转身到频域中连续
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2023-08-23 14:54:30
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“DTFT”是“Discrete Time Fourier Transformation”的缩写，中文术语是“离散时间傅立叶变换”。传统的傅立叶变换（FT）一般只能用来分析连续时间信号的频谱，而计算机只会处理离散的数字编码消息，所以现代社会需要对大量的离散时间序列信号进行傅立叶分析。DTFT就是IT领域中对离散时间信号进行频谱分析的数学工具之一。一、定义设有离散时间序列x（n），则其离散时间傅立叶
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2024-01-10 14:47:19
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ListFourierSequenceTransform[{-2, -1, 1, 3, 3, 1, -1, -2}, \[Omega]] ParametricPlot[{Re[%], Im[%]}, {\[Omega], -2 Pi, 2 Pi}, AspectRatio -> 1] Plot[Ab
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2021-06-04 22:14:21
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目录序言：今天的主题：有意义的举例讨论：情形一：情形二：最重要的结论：重磅内容：序言：上篇博文（对离散序列的傅里叶分析的大总结）的最后讨论了有限长序列与周期序列之间的关系，首先给出了有限长序列以及由其构成的周期序列之间的关系，具体参看博文，博文得出的结论是：今天的主题：今天的主题讨论了非周期序列与周期序列之间的更一般的关系：先给出非周期有限长序列...
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2021-08-20 14:19:31
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1. 家族成员简介名称全称适用对象结果域特点FTFourier Transform 傅里叶变换连续时间、非周期信号连续频率最基础的“时域→频域”FSFourier Series 傅里叶级数连续时间、周期信号离散频率周期信号可分解成若干谐波DTFTDiscrete-Time Fourier Transform 离散时间傅里叶变换离散时间、非周期信号周期连续频率频域是 2π 周期的连续函数DFSDis
很多同学学习了数字信号处理之后，被里面的几个名词搞的晕头转向，比如DFT，DTFT，DFS，FFT，
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2022-06-14 11:01:43
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目录序言：今天的主题：有意义的举例讨论：情形一：情形二：最重要的结论：重磅内容：序言：上篇博文（对离散序列的傅里叶分析的大总结）的最后讨论了有限长序列与周期序列之间的关系，首先给出了有限长序列以及由其构成的周期序列之间的关
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2022-04-14 14:42:03
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这篇博文中使用的模拟信号为上篇博文：【 MATLAB 】使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换中使用的模拟信号：为了研究在频域数量上的采样效果，对该信号使用两种不同的采样频率采样。a. 在 fs = 5000 对信号进行采样，求出并画出其离散时间傅里叶变换；b. 在 fs = 1000 对信号采样，求出并画出其离散时间傅里叶变换。题解：上篇博文也分析了...
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2022-04-14 16:45:43
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这篇博文中使用的模拟信号为上篇博文：【 MATLAB 】使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换中使用的模拟信号：为了研究在频域数量上的采样效果，对该信号使用两种不同的采样频率采样。a. 在 fs = 5000 对信号进行采样，求出并画出其离散时间傅里叶变换；b. 在 fs = 1000 对信号采样，求出并画出其离散时间傅里叶变换。题解：上篇博文也分析了...
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2021-08-20 11:29:16
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