数值计算方法的“稳定性”是指在计算过程中舍入误差是可以控制的。 对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态。对于高斯消去法来说，如果主元（即对角线上的元素）上的元素很小，在计算时就会表现出病态的特征
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2024-04-17 09:40:30
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有关两种回归的实现参考：Python实现.古典回归模型的四个假定线性假定：假定因变量和自变量之间存在线性关系严格外生性——>回归系数无偏且一致无完全多重共线性——>保证参数可估计球型扰动项岭回归惩罚函数惩罚函数法和最小二乘法或者最大似然估计类似，也是求解优化问题。假设自变量为∈，因变量记为，回归系数记为，截距项为。目标函数的一般形式为 其中是损失函数，不同模型的损失函数形式不同，通常有
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2024-04-19 13:20:38
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回归问题的概率解释线性回归的损失函数线性回归-最小二乘的概率解释（频率学派-最大似然估计）岭回归的损失函数岭回归的概率解释（贝叶斯学派-最大后验估计）结论最大后验估计与最大似然估计 线性回归的损失函数线性回归-最小二乘的概率解释（频率学派-最大似然估计）当我们面对回归问题时，为什么会采用线性回归，最小二乘法来定义成本函数，即1/2的差的平方和。这里给出概率解释：我们拟合的直线的函数值即预测值必然
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2024-06-03 13:09:17
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无偏和有偏 本质来讲，无偏/无偏估计是指估算统计量的公式，无偏估计就是可以预见，多次采样计算的统计量（根据估算公式获得）是在真实值左右两边。类似于正态分布的钟型图形。比如对于均值估计： mean = (1/n)Σxi 一定有的比μ大，有的比μ小。 那么对于有偏估计，就是多次采样，估算的统计量将会在真
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2020-01-19 13:17:00
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### 深度学习是有偏估计吗
深度学习是一种机器学习算法，它模仿人类大脑的结构和功能，通过多层神经网络来处理复杂的数据。深度学习在计算机视觉、自然语言处理和语音识别等领域取得了令人瞩目的成就。然而，近年来，一些研究表明深度学习可能存在有偏估计的问题。
所谓有偏估计，指的是由于数据集的不均衡或采样方法的问题，导致模型对某些类别的预测结果有较大的误差。这种偏差可能会对模型的性能和可靠性造成严重影响
原创
2023-09-15 04:43:05
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# 用岭回归求解参数估计
贝叶斯统计学认为，参数估计可以通过先验分布与样本数据的似然函数相结合来进行。然而，在实际应用中，尤其是在高维数据情况下，我们常常会遇到多重共线性的问题。在这种情况下，岭回归（Ridge Regression）作为一种有效的解决方案被引入。本文将简要介绍岭回归的原理，并通过Python代码示例演示如何利用岭回归进行参数估计。
## 岭回归的基本原理
岭回归是一种线性回
原创
2024-08-22 06:04:40
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正则化（regularization）简单来说，正则化的目的是为了在overfitting的情形下，通过加入惩罚参数，获得能够平衡bias和variance的一个有偏估计量。bias和variance的tradeoff在统计学中，我们的目的是为了得到数据的某些数字特征的估计，例如期望的极大似然估计。估计量是统计中的重要的研究对象，对于同一个待估计的参数，实际上可以得到很多不同的估计量，这里的估计量
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2024-04-11 20:54:04
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Python大数据分析——岭回归和LASSO回归模型模型原因列数多于行数变量和变量间存在多重共线性岭回归模型理论分析函数示例LASSO回归模型理论分析函数示例 模型原因我们为什么要有岭回归和LASSO回归呢？因为根据线性回归模型的参数估计公式β=(X’X)-1X’y可知，得到β的前提是矩阵X’X可逆，但在实际应用中，可能会出现自变量个数多于样本量或者自变量间存在多重共线性的情况，即X’X的行列式
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2024-06-11 10:56:10
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# Python中的岭估计实现指南
## 引言
在统计学中，岭回归（Ridge Regression）是一种用于处理多重共线性问题的线性回归方法。岭回归通过对模型的系数施加L2正则化，能够有效降低方差，提高预测能力。本指南将引导你通过Python实现岭估计，步骤详尽，适合刚入行的小白学习和实践。
## 流程概述
为了帮助你更好地理解整个实现过程，我们首先展示完成任务的步骤，随后对每一步进行
原创
2024-09-29 05:38:17
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目录 线性回归——最小二乘Lasso回归和岭回归为什么 lasso 更容易使部分权重变为 0 而 ridge 不行？References 线性回归很简单，用线性函数拟合数据，用 mean square error (mse) 计算损失（cost），然后用梯度下降法找到一组使 mse 最小的权重。lasso 回归和岭回归（ridge regression）其实就是在标准线性回归的基础上分别加入
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2024-05-24 13:15:36
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平均值是一个无偏估计。无偏估计无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。有偏估计有偏估计（biased estimate）是指由样本值求得的估计值与待估参数的真值之间有系统误差，其期望值不是
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2020-06-28 17:11:00
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如何理解无偏估计无偏估计：就是我认为所有样本出现的概率一样。假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲的平均值。数学期望本质就是平均值无偏估计为何叫做“无偏”？它要“估计”什么？回答第二个问题，它要估计的是整体的数学期望（平均值）。那为何叫做无偏？有偏是什么？
假设这个是一些样本的集合,我们根据样本估计整体的数学期望（平均值）。
因为
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2023-07-04 19:54:26
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定义 无偏估计 ：估计量的均值等于真实值，即具体每一次估计值可能大于真实值，也可能小于真实值，而不能总是大于或小于真实值（这就产生了系统误差）。 估计量评价的标准 （1） 无偏性 如上述 （2） 有效性 有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的，那么离散程度较小的估计量相对而言
原创
2021-06-07 10:01:25
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岭回归技术原理应用 作者：马文敏岭回归分析及其SPSS实现方法岭回归分析（RidgeRegression）是一种改良的最小二乘估计方法，它是用于解决在线性回归分析中自变量存在共线性的问题。什么？共线性是什么？共
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2023-06-29 20:16:31
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介绍在本实验中，你将实现线性回归及岭回归并了解其在数据上的工作原理。本次实验需要用到的数据集包括：ex1data1.txt -单变量的线性回归数据集ex1data2.txt -多变量的线性回归数据集评分标准如下：要点1：计算损失-------------------------------（20分）要点2：单变量线性回归梯度下降----------（20分）要点3：数据标准化-----------
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2024-06-17 16:04:07
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目录1.岭回归模型1.1背景1.2损失函数2.相关代码2.1RidgeRegression类2.2求解代码2.3绘图代码3.直接调库使用 1.岭回归模型1.1背景对于回归问题来说，它们的基本内容基本上都是相同的，所以岭回归模型与线性回归模型类似：它们的差别主要体现在损失函数的构造上。对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确
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2024-05-10 17:12:48
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1、作用岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。2、输入输出描述输入:自变量 X 至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量，因变量 Y 要求为定量变量（若为定类变量，请使用逻辑回归）。输出:模型检验优度的结果，自变量对
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2023-10-02 20:18:55
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一、基本知识1、岭回归：从公式看，加入正则化项（2范数）。回归系数的计算公式为：问题引入：若给定数据集X，如果XTX的逆存在，可以使用常规的线性回归方法。但是，（1）数据样本数比特征数少的情况，矩阵的逆不能直接计算；（2）即使样本数多于特征数，若特征高度相关，XTX的逆依然无法计算。此时，可以考虑岭回归。另，岭回归是有偏估计回归方法，引入lamda来限制所有系数之和，通过引入该惩罚项（从需要最小化
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2024-04-29 23:41:56
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文章目录2.9 正则化线性模型学习目标1 Ridge Regression (岭回归，又名 Tikhonov regularization)2 Lasso Regression(Lasso 回归)3 Elastic Net (弹性网络)4 Early Stopping [了解]5 小结 2.9 正则化线性模型学习目标知道正则化中岭回归的线性模型知道正则化中lasso回归的线性模型知道正则化中弹性
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2024-07-16 15:37:16
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一、普通线性回归 1、原理 分类的目标变量是标称型数据，而回归将会对连续型的数据做出预测。应当怎样从一大堆数据里求出回归方程呢？假定输人数据存放在矩阵X中，而回归系数存放在向量W中。那么对于给定的数据X1, 预测结果将会通过Y=X*W给出。现在的问题是，手里有一些X和对应的Y,怎样才能找到W呢？一个常用的方法就是找出使误差最小的W。这里的误差是指预测Y值和真实Y值之间的差值，使用该误差的简单累
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2024-03-25 19:48:11
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