极大似然估计是利用已知的样本结果，去反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值，也就是在给定的观测变量下去估计参数值。然而现实中可能存在这样的问题，除了观测变量之外，还存在着未知的隐变量，因为变量未知，因此无法直接通过最大似然估计直接求参数值。EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计，或者说是极大后验概率估计。1、经典的三硬币模型 引入一个例子来说明隐变量存在的问
一、 混合高斯模型通过密度函数的线性合并获取未知的p(X)模型。形式如下： 即假设密度函数是由多个高斯密度函数组合而成，为第z个高斯密度函数，为第z个高斯密度函数占的权重（或者叫做概率）。用上述模型可以逼近任何连续密度函数，只要有足够的高斯密度函数和适当的参数。在建立模型的时候，我们首先要确定的是，其中、中的和是我们需要求得的参数。通过最大似
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2024-09-03 13:03:44
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介绍摘自李航《统计学习方法》EM算法EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximizatio
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2024-04-29 23:27:49
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基础：EM算法和高斯混合模型、EM算法EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计，或者说是极大后验概率估计。1、EM算法EM算法的具体流程如下： 输入：观测变量数据Y，隐变量数据Z，联合分布P(Y, Z|θ)，条件分布P(Z|Y, θ) 输出：模型参数θ 1）选择参数θ的初始值θ(0)，开始迭代 2）E步：记θ(i)次迭代参数为θ的估计值，在第i+1次迭代的E步，计算（
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2024-05-06 23:02:08
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基本概念似然函数：在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性。极大似然：相当于最大可能的意思。概率与似然的区别:概率是已知条件推算结果，似然则是根据结果反推条件。例1：已知参数B，推测A会发生的概率通过贝叶斯：反过来：A已经发生了，通过似然函数L（B|A），估计参数B的可能性例2：1.首先我
高斯混合模型如果有c个高斯分布，并且这k个个高斯分布的选择都符合多项式分布，那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元高斯分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值（第i个样本）的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导，因此除第k个正态分布外，其他分部不包含第k个正态分布
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2024-05-16 11:25:14
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看理论之前先来【举个例子】： 对于一个未知参数的模型，我们观测他的输出，得到下图这样的直方图：我们先假设它是由两个高斯分布混合叠加而成的，那么我们该怎么去得到这两个高斯分布的参数呢？ EM算法！！1. 高斯混合模型假设观测数据 y1，y2，...，yN 是由高斯混合模型生成的。 P(y|θ)=∑k=1Kαkθ(y|θk) 其中，
θ={α1，α2，...，αk；θ1，θ2，...，θk}
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2024-03-19 13:39:28
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聚类FCM算法在科研生活中，学习算法的时间不是很多，毕竟不是主要搞算法的，但是作为读研狗毕竟还是要毕业写论文的，算法还是要慢慢积累。 学习算法的目的很清晰，主要分为三点：一是扩展知识面，在这个AI如此火爆的年代，搞技术的出去别人聊AI要能听得懂，明白一些算法的思路才可以和别人正常交流；二是活跃思维，学习算法的创新点，锻炼大脑；三是学习解决问题的方法，码农工作中有的问题也需要高逼格的算法。 在科
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2024-08-04 11:51:44
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一、引言 我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法，这次我们来说一下另一个很流行的算法：Gaussian Mixture Model (GMM)。事实上，GMM 和 k-means 很像，不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来（所以 GMM 除了用在 clustering 上之外，还经常被用于
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2016-06-04 17:49:00
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EM 算法解决的是在概率模型中含有无法观测的隐含变量情况下的参数估计问题 。 EM算法：选择初值
for i in epoch:
E步：计算期望
M步：最大化K -means的核心目标是将数据集划分成 K 个簇，并给出每个数据对应的簇中心点。训练时给定k值，网络把数据划分为k个簇；测试时，距离那个簇的中心点最近就属于哪个类别。 算法的具体步骤描述如下：随机选取k个中心
for i in epo
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2024-04-04 19:11:32
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文章目录模糊c均值聚类目标函数求目标函数中的U、C计算步骤 模糊c均值聚类目标函数假设二维空间中有一堆点，点分为两类C1、C2，那么对于任意一个点都有其u1j+u2j=1，u1j表示该点属于C1的隶属值（隶属值越大肯定是越属于这一类的可能性大），同理u2j表示该点属于C2的隶属值，有多少个聚类心就有多少个隶属的值我们当然希望属于C1的点到C1的中心越小越好，到C2的距离越大越好，所以可以采用（u
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2024-05-05 20:29:35
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模糊模糊就是不确定。若把20岁作为确定是否年轻的标准，则21岁是不年轻。生活当中，21也很年轻，可以使用模糊的概念的来理解，即0.8属于年轻，0.2属于不年轻。这里0.8和0.2不是概率，而指的是相似的程度，把这种一个样本属于结果的这种相似的程度称为样本的隶属度，一般用u表示，表示一个样本相似于不同结果的一个程度指标。算法FCM算法，即模糊C均值（Fuzzy C-means）算法，是一种基于目标函
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2024-08-29 22:02:19
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菜鸟一枚，编程初学者，最近想使用Python3实现几个简单的机器学习分析方法，记录一下自己的学习过程。关于KMeans算法本身就不做介绍了，下面记录一下自己遇到的问题。一 、关于初始聚类中心的选取 初始聚类中心的选择一般有：（1）随机选取（2）随机选取样本中一个点作为中心点，在通过这个点选取距离其较大的点作为第二个中心点，以此类推。（3）使用层次聚类等算法更新出初
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2023-07-20 14:40:48
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高斯混合聚类k-means是用原型向量来刻画聚类，高斯混合(Mixture-of-Gaussian)聚类采用概率模型来表达聚类原型。不一样参数下，高斯分布如下：对于多元高斯分布，n
n
维样本空间XX中的随机向量x
x
，概率密度函数为 p(x|μ,Σ)=1(2π)n2|Σ|
高斯混合聚类采用概率模型表达聚类原型。高斯混合分布如下式：function varargout = gmm(X, K_or_centroids) threshold = 1e-15; [N, D] = size(X); if isscalar(K_or_centroids) K = K_or_centroids; % 随机选择P个簇 rnd
原创
2021-03-23 20:35:13
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高斯混合聚类采用概率模型表达聚类原型。高斯混合分布如下式：function varargout = gmm(X, K_or_centroids) threshold = 1e-15; [N, D] = size(X); if isscalar(K_or_centroids) K = K_or_centroids; % 随机选择P个簇 rnd
原创
2021-03-23 20:35:18
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一、概述假设有如下数据：:observed data:unobserved data(latent variable):complete data:parameterEM算法的目的是解决具有隐变量的参数估计（MLE、MAP）问题。EM算法是一种迭代更新的算法，其计算公式为：这个公式包含了迭代的两步： ①E step：计算在概率分布下的期望 ②S step：计算使这个期望最大化的参数得到下一个EM步
极大似然估计是利用已知的样本结果，去反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值，也就是在给定的观测变量下去估计参数值。然而现实中可能存在这样的问题，除了观测变量之外，还存在着未知的隐变量，因为变量未知，因此无法直接通过最大似然估计直接求参数值。EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计，或者说是极大后验概率估计。1、经典的三硬币模型 引入一个例子来说明隐变量存在的问
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2024-09-18 18:59:52
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K-means聚类算法K-means聚类算法也是聚类算法中最简单的一种了，但是里面包含的思想却不一般。聚类属于无监督学习。在聚类问题中，给我们的训练样本是，每个，没有了y。K-means算法是将样本聚类成k个簇（cluster），具体算法描述如下：1、 随机选取k个聚类质心点（cluster centroids）为。2、 重复下面过程直到收敛 {对于每一个样例i，计算其应该属于的类对于每一个类j，
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2024-04-19 06:54:33
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大部分内容援引自别处 有少许修改 EM聚类算法一般多用于为了对数据进行训练而确定相关公式中的参数 1.一般概念介绍 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找
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2023-06-21 22:00:33
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