自动微分原理自动微分（Automatic Differentiation，AD）是一种对计算机程序进行高效准确求导的技术，一直被广泛应用于计算流体力学、大气科学、工业设计仿真优化等领域。而近年来，机器学习技术的兴起也驱动着对自动微分技术的研究进入一个新的阶段。随着自动微分和其他微分技术研究的深入，其与编程语言、计算框架、编译器等领域的联系愈发紧密，从而衍生扩展出更通用的可微编程概念。本章将从常见的
本文和上文以 [Automatic Differentiation in Machine Learning: a Survey](https://arxiv.org/pdf/1502.05767.pdf )为基础，逐步分析自动微分这个机器学习的基础利器。
原创
2021-10-18 13:37:23
588阅读
此示例说明如何使用 MATLAB® 构造几种不同类型的微分方程并求解。MATLAB 提供了多种数值算法来求解各种微分方程： 1.初始值问题 vanderpoldemo 是用于定义 van der Pol
1.初值解问题微分方程描述了未知函数与其导数之间的关系。 求解微分方程就是找到满足关系的函数，通常同时满足一些附加条件。 在本课程中，我们将主要关注一类特定的问题，称为初始值问题。 在典型的初始值问题中，系统的行为由以下形式的常微分方程 (ODE) 描述f为已知函数，x 代表当前系统的状态， x˙ 为 x 对时间t的导数，通常，x 和 x˙ 是向量。顾名思义，对于一个初始值问题，给定开始时间 t0
转载
2024-06-14 05:36:10
88阅读
1.自动微分（AD） 开源里面比较干净的Forward Mode实现应该是ceres-solver里的的Jet[1]了。文件注释里解释得很详细。Reverse Mode比较成熟的实现是Stan[3]的。Adept[2]的实现思路有点意思，速度上跟Stan差不多（Stan在对节点函数上做了更多优化的工作），但是似乎缺乏实际产品的检验，稳定性可能不如Stan。Adept 2.0 版本自己实现了Arr
转载
2018-06-05 18:46:00
243阅读
2评论
本文从 PyTorch 两篇官方文档开始为大家解读两个示例。本文不会逐句翻译，而是选取重点[源码解析]深度学习利器之自动微分(3) --- 示例解读
0x00 摘要本文从 PyTorch 两篇官方文档开始为大家解读两个示例。本文不会逐句翻译，而是选取重点并且试图加入自己的理解。我们在前两篇文章学习了自动微分的基本概念，从本文开始，我们继续分析 PyTorch 如
原创
2021-10-20 11:05:15
441阅读
0、前言 现在深度学习流行的框架训练模型的思想都是通过通过前向计算得到损失函数，再通过反向传播通过损失函数对权重反向求导更新权重，将目标函数（损失函数）达到一个最小的值。目前存在的反向求导方法： 手动微分 数值微分 符号微分 自动微分 各个深度学习框架最核心也是最重要的核心就是如何进行自动微分（基于 ...
转载
2021-08-02 16:18:00
453阅读
2评论
文章目录一、常微分方程概述1.什么是常微分方程2.以微分方程解决实际问题的一般思维3.微分方程求解4.微分方程适用问题5.建立微分方程模型的方法二、物体的冷却过程1.问题背景2.问题分析3.模型建立与求解三、水桶的放水过程1.问题背景2.问题分析3.模型建立与求解四、放射性废料的处理1.问题背景2.问题一模型建立3.问题一模型求解4.问题二模型建立5.问题二模型求解6.结果分析五、预测人口的增长1
https://www.toutiao.com/a6641771475994952206/ 2019-01-02 13:45:27深度学习是一个令人兴奋的领域，具有巨大的现实世界影响力。 本文是Terence Parr和Jeremy Howard撰写的基于'深度学习的矩阵运算'的笔记集合。 感兴趣同学可关注本头条号 私信回复 深度学习矩阵微分 ...
转载
2019-01-05 10:37:00
225阅读
千呼万唤始出来——3 月 28 日，华为的全栈全场景 AI 计算框架 MindSpore 终于正式开源了。今年的华为开发者大会 HDC 2020 上，除了昇腾、鲲鹏等自研芯片硬件平台之外，最令人期待的就是深度学习框架 MindSpore 的开源了。今天上午，华为 MindSpore 首席科学家陈雷在活动中宣布这款产品正式开源，我们终于可以在开放平台上一睹它的真面目。作为一款「全场景 AI 框架」，
原创
2021-04-07 20:17:06
311阅读
# 深度学习求解偏微分方程的应用与实现
偏微分方程（PDEs）在科学和工程计算中扮演着重要角色，广泛应用于物理、化学、生物、金融等领域。传统的数值方法，如有限差分法和有限元法，虽然可靠，但在处理复杂边界条件和高维问题时效率较低。近年来，深度学习技术的迅速发展，使得用神经网络求解偏微分方程成为一种新的研究方向。
## 深度学习与偏微分方程
深度学习通过训练神经网络模型，可以自动学习数据中的复杂
《偏微分方程的离散化方法研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《偏微分方程的离散化方法研究(30页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、偏微分方程的,一、离散化的概念,油藏是非均质的，岩石和流体性质伴随时间常常是发生变化的，建立的偏微分方程一般是非线性的，求解偏微分方程的解析解比较困难，常用数值求解。 目前工程上应用的离散化方法有：有限差分法、有限元法、边界元法、变分法等。 离散化的核心是把整体分成
转载
2024-09-25 18:44:42
32阅读
记得深度学习三巨头之一Yann LeCun曾经说过：“深度学习已死，可微编程永生”，就是说深度学习只是一种计算范。我们定...
原创
2022-12-15 11:16:21
150阅读
自动微分的b站视频学习的教程网址问题解决方法的博客 符号微分 数值微分 自动微分（AD），包括前向自动微分和后向自动微分两种模式 上图的推导如下： 根据链式法则 因此反向传播（BP）可以用于更新网络参数(参考文章)grad在反向传播过程中是累加的(accumulated)，这意味着每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零。我们不允许张量对张量求导，只允许标量对
原创
2023-05-28 01:16:50
112阅读
文章目录写在前面坐标系的微分运动微分平移绕参考轴xyz的微分旋转绕一般轴q的微分旋转坐标系的微分变换微分运动算子：相对于固定参考坐标系、相对于自身坐标系 写在前面微分运动指机构（例如机器人）的微小运动，可以用它来推导不同部件之间的速度关系。依据定义，微分运动就是微小的运动。因此，如果能够在一个很小的时间段内测量或者计算这个运动，就能得到速度关系。为啥想讲讲这个微分运动呢，其实我的目的很简单，和雅
PyTorch 自动微分 autograd 包是 PyTorch 中所有神经网络的核心。首先简要地介绍，然后将会去训练的第一个神经网络。该 autograd 软件包为 Tensors 上的所有操作提供自动微分。是一个由运行定义的框架，这意味着以代码运行方式定义后向传播，并且每次迭代都可以不同。从 t
转载
2021-02-05 06:28:00
435阅读
2评论
自动微分（Automatic Differentiation，简称 AD）是一种高效计算函数导数的方法，广泛应用于机器学习、优化和科学计算等领域。它不同于数值微分和符号微分，具有计算效率高、数值稳定性好等优点。1. 自动微分的基本概念自动微分利用计算图（computation graph）来跟踪数值计算的每一步，并通过链式法则（chain rule）自动计算导数。它主要有两种模式：前向模式（For
