欧拉公式求函数值

问题描述：
利用欧拉公式，求解y ’ =1/(1+x²)-2y²,当y(0)=0，h=0.5时，其在0<=x<=4时的结点值，精确到小数点后四位。

问题分析：
欧拉公式推导：当d_y/d_x==f(x,y)且y(x₀)==y₀时，可推导出切线方程的递推公式，即：y_i+1=y_i+f(x_i,y_i)(x_i+1-x_i)和x_i=x₀+ih;且此时x_i+1-x_i=h称为步长。所以由已给的范围和步长可算出需要计算的点数。
问题分析由给出的公式代入并且使自变量按步长递增，即可求解所谓范围的函数值

欧拉法求函数值

#include<cstdio>
double fact(double x,double y) {
 return y+(1./(1+x*x)-2*y*y)*0.5;//欧拉公式 
}
int main() {
 double x0=0, y0=0;//初始值 
 int count=9;//计算点数 
 while(count--) {
  printf("%.2lf  %.4lf\n",x0,y0);//对应点的函数结果输出 
  y0=fact(x0,y0);
  x0+=0.5;
 }
 return 0;
}
/Authors
:  江楚郎
*/

运行结果：