基数排序

基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。比较官方地说，基数排序是一种基于多关键字的排序。

基数排序具体过程如下：
将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。
然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这个排序并非比较大小，而是将对应的数字放置在其对应的桶中。即个位数字是0的数字放置在索引为0的桶，以此类推。这个过程称为“分配过程”。
个位完成这个操作以后，然后依次从桶中取出数字形成新的序列。这个过程称为“收集过程”。
然后，再从十位数字开始进行同样的操作，直到最高位。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

下面给出图示，帮助理解基数排序的过程。

下面给出示例代码（Java版，适用于正整数排序）

/**
    * @param number 给定一个数字
    * @param order 指定要获取的位数，取值应该大于0（个位用1表示，十位用2表示，以此类推）
    * @return
public static int digit(int number, int order) {
    int digit = number;
    while (--order > 0) digit /= 10;
    return digit % 10;
}

/**
    * 返回给定数字的位数
    */
public static int maxOrder(int number) {
    int order = 1;
    while ((number /= 10) != 0) order++;
    return order;
}

public static void radixSort(int[] numbers) {
    int radix = 10;
    int size = numbers.length;
    int[][] bucket = new int[radix][size];  // 桶数组，radix为桶的个数，size为桶的大小
    int[] counter = new int[radix];  // 记录每个桶中保存的数据个数

    int maxNum = numbers[0];
    for (int num: numbers)
        if (num > maxNum) maxNum = num;
    int maxOrder = maxOrder(maxNum);  // 比较序列中最大数的位数

    // 基数排序分为分配过程和收集过程两大步
    for (int i = 1; i <= maxOrder; i++) {
        // 分配过程（数据序列装入桶中）
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            int row = digit(numbers[j], i);
            int col = counter[row]++;
            bucket[row][col] = numbers[j];
        }
        // 收集过程（从桶中取出数据）
        int j = 0;
        for (int r = 0; r < radix; r++) {
            for (int c = 0; c < counter[r]; c++)
                numbers[j++] = bucket[r][c];
            counter[r] = 0;
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] numbers = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 9};
    radixSort(numbers);
    System.out.println(Arrays.toString(numbers));
}