分析师：Yue Ji
在突发事件发生后，股价会相应的发生较大幅度的上涨或下跌，称为跳跃现象，跳跃现象会给金融投资带来极大风险，因而对跳跃点的识别对于风控而言是很重要的。
股价跳跃体现信息冲击，Fama（1991）指出短期股价大幅变化由意外信息引起。近年来学者以股价跳跃为信息冲击代理变量研究投资者反应，如 Jiang and Zhu（2017）研究美股投资者发现短期对股价跳跃反应不足。在 A 股市场，徐龙炳和吴文彬（2023）研究股价跳跃与动量 / 反转关系，我国散户投资者占比大，非理性程度高，对信息过度敏感致过度反应，使反转效应比动量效应明显，且发现 A 股反转效应主要由股价跳跃带来，扣除后非跳跃收益呈动量效应。此外，Meng et al.（2024）发现股价跳跃与投资者关注相关，股价跳跃会吸引偏好型投资者关注致短期过热，市场关注度高的个股，股价跳跃与未来收益相关性越强。
任务/目标
对股价跳跃点进行准确的识别
一、数据源准备：
数据来源于锐思数据库，取2010年至2021年的沪深300日收益率数据
二、数据预处理：
2.1序列平稳性检验
当对时间序列进行建模时需要考虑到序列是否平稳，故首先进行ADF检验。检验结果显示收益率序列平稳。
2.2 ARCH效应检验
由于要对序列进行garch类模型建模，故而需要对序列进行ARCH效应检验。经检验发现序列存在arch效应，故而可进行下一步建模。
3.建模
对跳跃点的识别的传统方法是garch-jump方法，该方法可识别一个样本点是否是跳跃点，但无法检验跳跃方向。基于此，为了解决状态切换问题，提出将隐马尔可夫链和garch-jump结合，构造新模型hmm-garch-jump进行建模。
上图是对沪深300日收益率跳跃点的识别效果
可以看出，识别率和准确率都很高，达到了90%。且不仅能识别是否是跳跃点，还能识别跳跃方向。
股价跳跃点识别：隐马尔可夫模型和 GARCH-Jump对sp500金融时间序列分析|附代码数据
本文旨在研究金融时间序列中的跳跃点识别和状态切换问题。通过结合隐马尔可夫模型和 GARCH-Jump 方法，构建了 hmm-garch-jump 新模型，以提高对金融时间序列的分析能力。
金融时间序列的分析对于理解市场行为和风险管理至关重要。传统的 GARCH-Jump 方法可以识别样本点是否为跳跃点，但无法确定跳跃方向。为了解决状态切换问题，本文提出将隐马尔可夫链与 GARCH-Jump 结合，构造新的 hmm-garch-jump 模型。
方法创新
本研究创新性地将隐马尔可夫模型与 GARCH-Jump 方法相结合，构建了全新的 hmm-garch-jump 模型。这种融合突破了传统单一模型的局限性，充分发挥了两种方法的优势。传统的 GARCH-Jump 方法虽能识别跳跃点，但无法确定跳跃方向，而隐马尔可夫模型擅长捕捉状态切换。通过结合，不仅能够准确识别跳跃点，还能判断跳跃方向，同时有效地处理状态切换问题，为金融时间序列分析提供了更强大的工具。
- 方差预测与状态预测的并行处理
- 通过 GARCH-Jump 分析，得到了方差预测值
variance_pred。这个方差预测反映了金融时间序列的波动情况，尤其是在引入跳跃成分后，可以捕捉到可能的大幅波动点。 - 同时，构建隐马尔可夫模型
msp并进行拟合得到fmsp，然后提取了状态预测值hmm_states。HMM 的状态预测可以识别不同的市场状态，为判断股价跳跃点提供了另一个维度的信息。
- 跳跃点判断中的结合运用
- 在自定义函数
judge_jump中，将 GARCH-Jump 模型得到的方差预测值和 HMM 的状态预测值作为输入。 - 在判断跳跃点时，首先根据方差的变化情况进行初步筛选。如果当前方差大于某阈值的前一个方差，则认为可能发生了跳跃点。
- 接着，结合 HMM 的状态预测值进一步判断跳跃的方向。如果当前状态预测值大于前一个状态预测值，则标记为正向跳跃，否则标记为负向跳跃。
相关理论与方法
（一）GARCH-Jump 方法
GARCH-Jump 方法用于对金融时间序列进行建模，通过对序列的方差进行建模，可以检测到序列中的跳跃点。以下是使用 R 语言进行 GARCH-Jump 分析
# GARCH-Jump 分析
spec_garch <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
（二）隐马尔可夫模型
隐马尔可夫模型可以捕捉时间序列中的状态切换。在 R 语言中，可以使用depmixS4包构建隐马尔可夫模型。
# 构建隐马尔可夫模型
set.seed(1)
fmsp <- fit(msp)
# 提取隐马尔可夫模型的状态预测
（三）结合 GARCH-Jump 和隐马尔可夫模型
通过自定义函数，根据 GARCH-Jump 的结果和隐马尔可夫模型的状态来判断跳跃点和跳跃方向。以下是关键代码：
# 自定义函数判断跳跃点和方向
directions[i] <- 1 # 正向跳跃
} else {
directions[i] <- -1 # 负向跳跃
}
}
}
三、结果与讨论
通过对金融时间序列数据进行分析，新构建的 hmm-garch-jump 模型能够有效地识别跳跃点和判断跳跃方向，同时捕捉到状态切换。可视化结果显示了模型在金融时间序列分析中的应用价值。
四、结论
本文提出的 hmm-garch-jump 模型结合了 GARCH-Jump 方法和隐马尔可夫模型的优点，为金融时间序列分析提供了一种新的工具。未来的研究可以进一步优化模型参数和扩展应用场景。
关于分析师
在此对 Yue Ji 对本文所作的贡献表示诚挚感谢，她在上海师范大学完成了应用统计专业的硕士学位，专注数据挖掘、数据分析等领域。擅长 SQL、Python。
参考文献
[1]. 徐龙炳, 吴文彬, 2023. 过度反应、跳跃收益与A股动量策略[J]. 中国管理科学: 1-15.
[2]. Barndorff-Nielsen O E, Shephard N, 2006. Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation[J]. Journal of Financial Econometrics, 4(1): 1-30.
[3]. Jiang G J, Oomen R C A, 2008. Testing for jumps when asset prices are observed with noise–a “swap variance” approach[J]. Journal of Econometrics, 144(2): 352-370.
[4]. Jiang G J, Zhu K X, 2017. Information Shocks and Short-Term Market Underreaction[J]. Journal of Financial Economics, 124(1): 43-64.
[5]. Meng Y, Li X, Xiong X, 2024. Information shocks and short-term market overreaction: The role of investor attention[J]. International Review of Financial Analysis, 93: 103219.
