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【项目2：穷举法解决组合问题】先阅读例题，领会穷举法（意为“穷尽式列举”，也称枚举）的思想，然后自行选题进行解决，掌握这种程序设计的一般方法。

任务：利用穷举的方法解决下面的问题（选做一道即算完成任务，其他可以抽时间自由安排，多做会使你更聪明。）

（5）委派任务：某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：

  • A和B两人中至少去一人；
  • A和D不能一起去；
  • A、E和F三人中要派两人去；
  • B和C都去或都不去；
  • C和D两人中去一个；
  • 若D不去，则E也不去。

问应当让哪几个人去？

提示：用a、b、c、d、e、f六个变量表示六个人是否去执行任务的状态，变量的值为1，则表示该人去；变量的值为0，则表示该人不参加执行任务，根据题意可写出表达式：

  • a+b>1     //A和B两人中至少去一人；
  • a+d!=2      //A和D不能一起去；
  • a+e+f==2     // A、E、F三人中要派两人去；
  • b+c==0或b+c==2     // B和C都去或都不去；
  • c+d==1      //C和D两人中去一个；
  • d+e==0或d==1       //若D不去，则E也不去(都不去；或D去E随便)。

上述各表达式之间的关系为“与”关系。穷举每个人去或不去的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。

#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()
{
  int a,b,c,d,e,f;
  for(a=1;a>=0;a--) //穷举每个人是否去的所有情况
    for(b=1;b>=0;b--) //1:去 0:不去
      for(c=1;c>=0;c--)
        for(d=1;d>=0;d--)
          for(e=1;e>=0;e--)
            for(f=1;f>=0;f--)
              if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f==2&&(b+c==0||b+c==2)&&c+d==1&&(d+e==0||d==1))
              {
                cout<<"A "<<(a?"":"不")<<"去。"<<endl;
                cout<<"B "<<(b?"":"不")<<"去。"<<endl;
                cout<<"C "<<(c?"":"不")<<"去。"<<endl;
                cout<<"D "<<(d?"":"不")<<"去。"<<endl;
                cout<<"E "<<(e?"":"不")<<"去。"<<endl;
                cout<<"F "<<(f?"":"不")<<"去。"<<endl;
              }
  return 0;
}


运行结果：

C++第11周项目2（5）参考——委派任务_穷举