使用简单的模型预测答案

视频 4：适合初学者的数据科学系列

在“适合初学者的数据科学”视频 4 中学习“如何创建简单的回归模型来预测钻石价格”。 我们将绘制一个具有目标数据的回归模型。

若要充分利用此系列内容，请观看所有视频。 转到视频列表 

 

抄本：使用简单的模型预测答案

欢迎观看“适合初学者的数据科学”系列中的第四个视频。 在此视频中，我们将生成一个简单的模型并进行预测。

“模型”是数据的简化形式。 我将解释这句话的意思。

收集相关的、准确的、连续的和足够的数据

假设我要购买钻石。 我有一个从我祖母那继承的戒指，可放置 1.35 克拉的钻石，我想了解要花多少钱。 我带着笔记本和笔来到珠宝店，并记下当场所有钻石的价格和重量（以克拉为单位）。 从第一颗钻石开始 - 1.01 克拉，$7,366。

现在我继续看，并记下商店中所有钻石的这些信息。

请注意，我们的列表有两列。 每列有不同的属性 - 克拉数和价格 - 每一行则代表单个钻石的单个数据点。

我们实际上已在此处创建了一个较小数据集 - 一个表。 请注意，它满足我们的质量标准：

• 数据是“相关的” - 重量肯定与价格相关

• 数据是“准确的” - 我们核实了两次记下的价格

• 数据是“连续的” - 这两列中均没有空格

• 而且可以看到，现在有“足够的”数据来回答我们的问题

提出尖锐问题

现在我们直接提出问题：“购买 1.35 克拉钻石需要多少钱？”

列表中没有 1.35 克拉的钻石，因此需要使用其他数据得出这一问题的答案。

绘制现有数据

我们首先绘制水平数字线（叫做轴），用图表表示重量。 重量的范围是 0 到 2，因此我们绘制一条包括此范围的线，并在每半克拉处做标记。

接下来，绘制纵轴记录价格，并将其与水平重量轴联系起来。 纵轴以美元为单位。 现在我们有了一组坐标轴。

接下来获取数据并将其转换为散点图。 这是一种可视化数字数据集的好方法。

对于第一个数据点，我们盯住 1.01 克拉的纵向线。 然后盯住 $7,366 的水平线。 在它们相交的位置描点。 这代表第一颗钻石。

现在为列表中的每颗钻石执行此操作。 完成后即可得到：多个点，每个点对应一颗钻石。

连接数据点绘制模型

如果现在看这些点和重合的部分，这个集合看起来就像一条粗大、模糊的线。 我们可以使用记号笔绘制一条直线。

绘制完这条线便创建了一个“模型”。 将它视为真实的模型并制作简化的动画版本。 现在的卡通版是错误的，因为线没有连接所有数据点。 但这是有用的简化方法。

所有点未准确落在线上是可以接受的。 数据科学家将此解释为：有模型，就会有线 - 因此每个点都有一些与之关联的干扰或方差。 存在潜在的完美关系，同时也存在增加干扰和不确定性的真实世界。

因为我们正在尝试回答“多少钱？”的问题，因此这就是一种“回归”。 而我们使用的是直线，因此它又是“线性回归”。

使用模型找出答案

现在有了模型，我们向它提问：1.35 克拉的钻石要花多少钱？

为了回答问题，我们盯住 1.35 克拉并绘制一条纵向线。 当它与模型线相交后，我们盯住这一点到价格轴的水平线。 刚好为 10,000。 哇！ 这就是答案：1.35 克拉的钻石大约需要 $10,000。

创建一个置信区间

我们肯定想知道这个预测有多准确。 知道 1.35 克拉钻石的价格非常接近、还是远高于或远低于 $10,000 非常有用。 为了得出此答案，我们在回归线附近绘制一个信封形图形，覆盖大多数点。 这个信封称为“置信区间”：根据过去的经验，我们可以信任此信封形区域中的价格。 我们可以再绘制两条水平线：使 1.35 克拉线与此信封形区域的最低点和最高点相交。

现在可以从置信区间获取一些内容：我们可以自信地说 1.35 克拉钻石的价格约为 $10,000 - 但可能低至 $8,000 或高达 $12,000。

完成，而且没有使用数学计算或计算机

我们完成了需要聘请数据科学家才能完成的工作，完成方法仅是通过绘制：

• 提出可使用数据回答的问题

• 使用线性回归构建模型

• 进行预测，并借助置信区间完成

而且没有使用数学计算或计算机。

现在假设我们有更多信息，例如...

• 钻石的切割

• 颜色差异（钻石的颜色与白色的接近程度）

• 钻石中杂质量

...那么我们会有更多列。 在这种情况下，数学计算就很有用。 如果有两个以上的列，则很难在纸上描点。 数学计算能使线或平面与数据很好地对应。

此外，如果不是只有少量钻石，而是有两千颗或两百万颗，那么使用计算机能更快完成此工作。

我们今天讨论了如何执行线性回归并使用数据进行了预测。