把前面的倍增算法的内容看懂大概后,由于时间问题,就直接跳到calHeight()方法的研究中去!
在实际应用,仅有sa数组是不够的,为了快速求解,还需要一个height数组!height数组的定义很容易理解:height[i]=suffix(sa[i-1])与suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀!
但是height的求解代码写得很晦涩,我只能说作者的水平很高,尽量缩短代码,但是真的给理解带来了难度!
原代码是这样的:
void calHeight(char *r,int *sa,int n){
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
非常短小精悍!为了便于理解,我改成这样的:
- void calHeight(char *r,int *sa,int n){
- int i,j,k=0;
- for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
- for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k){
- if(k>0)k--;
- j=sa[rank[i]-1];
- for(;r[i+k]==r[j+k];k++);
- }
- }
这样的话至少不会被代码本身的理解难到了!其实这里我们容易理解错的也只有三目运算符而已!就是k?k--:0,是三目运算符的内容,而j=sa[rank[i]];与三目运算符无关!
而height的计算,我们可以从最原始的方法开始:那就是用相邻的两个后缀从首字母开始比较,直到后缀的两个字符不相等,但这样做的话就没有用到后缀的信息!所以呢可以定义一个h[i]数组,h[i]=height[rank[i]],即suffix(i)和它前一名的最长公共前缀。h数组有如下性质:h[i]>=h[i-1]-1
为什么会有这样的性质的呢?论文中已经详细证明了!就是说:按照h[i]的递增顺序来计算就可以降低时间的复杂度!!