腾讯笔经 4.8

虽然过了两个星期 不过终于有时间整理一下之前腾讯笔试的问题了。很遗憾，因为没有复习所以去到各种不会~现在回想起来还是很多题目没有仔细想的。印象比较深刻的是下面几题，跟编程相关的只有几题。。。

 

1.如图所示，一个8x6大小的方格中，从A点到B点而且不经过C点共有多少种走法，只允许向上或者向右走

这一题，一开始的想法就是任意一格的走法都等于它左边走法（如果存在）跟下边走法（如果存在）的和，用表达式x表示水平，y表示竖直，A位置为(0,0）的话，B位置为（7,5），f(x,y)表示A到点(x,y)的走法，那么有 x=0时f(x,y)=f(x,y-1) ,y=0时f(x,y)=f(x-1,y),x!=3&&y!=3时f(x,y)=f(x-1,y)+f(x,y-1)。只需要从f(7,5)慢慢写下来就可以了，这样写很容易出错（事实上我就是在这里写错了一直没搞对），后来我想到更简单的方法，如图所示

 

只需要给每一个格子都算出对应的步数就可以了，其中C可以直接跳过，所以答案应该是492

 

2.这一题我到现在都没算到对应的答案，我算出来的答案根本没有这个选项囧

题目是这样的：图书馆有三个人借书，三个人还书，三本书是一样的，要保证借书的时候能借到，问这样的排列数是多少？

我的思路是这样的，三个人借书三个人还书，那么第一个人一定是还书，最后一个人一定是借书，这样的情况应该是3x3=9;

剩下的四个人，可以是以下顺序，还借还借，借还借还，还还借借，借还还借，还借借还，应该只有这五种情况了吧？所以应该是9x5x2x2=180.咦怎么有这个选项。不知道对不对呢。可能就是180了。反正那时候我就选180

 

3.还有一题比较有趣，我的思路可能是对的，但是碍于时间，还有看错一点点题，最后答案没有算对。其实我也不确定是猜小还是猜大了。。。

题目是这样的：一个猜1-100的数字的游戏，规则是这样的，如果你猜的数比实际数（这里我就看错了！），那么会告诉你你猜的数较小，如果你猜的数比实际数大，那么只会告诉你猜对还是猜错而且以后都再不告诉你是大是小。

问至少要多少次可以保证能猜到这个数，一开始猜的数是多少？

很多人（包括我一开始）都会想第一个数是50啦，不用想了。但是我用了几秒钟就否定了这个想法，如果猜中位数而且猜了相反方向（按照这题如果实际的数比较小），那么你就失去通过猜测缩小数的范围了。要想一个方法是在猜的过程中保证每次都可以减少猜的数的范围，又可以保证即使猜的数太大实际之后要猜的范围很小。所以我的想法是第一个数是10，第二个数是20，第三个数是30这样递增下去，但是，这样的想法有个问题，假如要猜的数是99的话，我猜的顺序是10,20,30，……，100虽然我每次都猜对并缩小了范围，但是最坏情况下，要猜20次。于是就诞生了下一个想法，是不是应该每次猜的范围是变化的，而且范围越猜越小，这样可以保证即使数字较大，最后猜的范围可以较小。考虑我最后的区间是1,即最后一个数是100，前一个猜的数是99，再往前应该是97,94,90,85,79,72,64,55,45,34,22,9,1，其中，每个数的间隔（从后往前）是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8，当然要有必要调整一下顺序，让间隔是递减的，间隔为13,12,11,10,9,8,8,7,6,5,4,3,2,1， 猜的数是从后往前应该是100,99,97,94,90,85,79,72,64,56,47,37,26,14,1，再调整下应该是13,25,36,46,55,63,71,78,84,89,93,96,98,100,那么每个区间最多要猜12,11,10,9,8,8,7,6,5,4,3,2,2次，所以最后每个区间要猜的次数是13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,14,14,15次。可能答案是15次？第一个数是13？

这题真不确定答案~

 

4.还有一题编程的，其实蛮简单的，但没想出来，数组A存放非0的数，有n个元素。数组B[i] = A[0]xA[1]x…xA[i-1]xA[i+1]x…xA[n-1]。不用任何其余空间，不用除法，用最快的时间保存数组B的值

可以把B展开

B[0]= A[1]XA[2]XA[3]XA[4]X…XA[n-1]

B[1]=A[0]X A[2]XA[3]XA[4]X…XA[n-1]

B[2]=A[0]XA[1]X A[3]XA[4]X…XA[n-1]

B[3]=A[0]XA[1]XA[2]X A[4]X…XA[n-1]

B[4]=A[0]XA[1]XA[2]XA[3]X …XA[n-1]

B[n-2]= A[0]XA[1]XA[2]XA[3]XA[4]X…XA[n-3]x xA[n-1]

B[n-1]= A[0]XA[1]XA[2]XA[3]XA[4]X…XA[n-2]

可以把程序分成两步，首先，让i=1…n-1，让B[i]保存A[0]到A[i-1]的乘积，就是

B[0]=A[0];  
  
for(i = 1; i < n; i++)   
  
B[i] = B[i-1]*A[i-1]; 

然后，让i=n-2…0, 用B[i]保存A[i-1]到A[1]的乘积，就是

 

B[0]=A[n-1];
for(i = n-2;i>0;i—) {
    B[i] *= B[0];
    B[0] *=A[i];
} 

应该是这样吧。

代码如下

B[0]=A[0]; 
 
for(i = 1; i < n; i++)  
 
B[i] = B[i-1]*A[i-1]; 
 
 
 
B[0]=A[n-1]; 
 
for(i = n-2;i>0;i—) { 
 
B[i] *= B[0];  
 
B[0] *=A[i]; 
 
}