1049 数列的片段和 （20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

 

 根据题意，容易写出这样的代码，结果两处测试点运行超时。

 

#include<iostream>
using namespace std;
float sum_atob(float*arr, float a, float b);
int main()
{
  int N;
  cin >> N;
  float* a = new float[N];
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> a[i];
  }
  float sum = 0;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = i; j < N; j++) {
      sum += sum_atob(a, i, j);
    }
  }

  printf("%.2f",sum);
  return 0;
}
float sum_atob(float*arr, float a, float b) {
  float sum = 0;
  for (int i = a; i <= b; i++)
    sum += arr[i];
  return sum;
}

 

 

还有一种就是找规律了。每一个数出现的次数和它的位置有关系。

注意类型是double，如果是float会部分错误。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int N;
  cin >> N;
  double* a = new double[N+1];
  double sum = 0;  
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    cin >> a[i];
    sum = sum + a[i] * i * (N - i + 1);
  }
  printf("%.2f\n",sum);
  return 0;
}