C++动态规划-第二弹

嚯，这是什么奇怪的题目

这样可以递归：

// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int i,int j){
  if(i==1||j==1) return 1;
  else return f(i-1,j)+f(i,j-1);
}
int main(){
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  cout<<f(n,m);
  return 0;
}

也可以使用动规：

// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
//动态规划 
int pathSum_DP(int i,int j){
  if(i==1||j==1) return 1;
  const int x=i,y=j;
  int dp[x+1][y+1]={};
  for(int k=1;k<=i;k++){
    dp[k][1]=1;
  }
  for(int l=1;l<=j;l++){
    dp[1][l]=1;
  }
  //核心
  for(int k=2;k<=i;k++){
    for(int l=2;l<=j;l++){
      dp[k][l]=dp[k-1][l]+dp[k][l-1];
    }
  } 
  return dp[i][j];
}
int main(){
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  cout<<pathSum_DP(n,m);
  return 0;
}

再次优化为一维数组：

// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
int pathSum_DP(int m,int n){
  if(m==1||n==1) return 1;
  const int x=n;
  //再次优化
  int dp[x+1]={};
  for(int i=1;i<=m;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
      if(i==1||j==1) dp[j]=1;
      else dp[j]=dp[j]+dp[j-1]; 
    }
  } 
  return dp[n];
}
int main(){
  int m,n;
  cin>>m>>n;
  cout<<pathSum_DP(m,n);
  return 0;
}