Codeforces Round #655 (Div. 2) C

题目链接

​​https://codeforces.com/contest/1372/problem/C​​

题面

题意

给定一个长度为$n(n\leq2e5)$的数组，你可以任意选择一个区间$[L,R]$使得区间内的数都不在原来位置上，问使该数组从小到大排序，最少经过的次数。

思路

不难想到只有三种情况：

1:原数组本身就是从小到大，答案为$0$，因为不需要排序。

2:记录从左边开始第一个不在自己位置的下标为$l$，从右边边开始第一个不在自己位置的下标为$r$，$[l,r]$都不在自己的位置上，答案为$1$，因为我们只需要对这部分进行一次排序即可。

3:记录从左边开始第一个不在自己位置的下标为$l$，从右边边开始第一个不在自己位置的下标为$r$，$[l,r]$存在至少有一个数在自己的位置上，答案为$2$，因为我们只需要对在自己位置上的这部分进行一次排序之后再将[l,r]进行排序即可。

ps:实在不太理解可以把在自己位置的数赋值为$1$，不在自己位置的赋值为$2$，比如"52341 “->“01110”，题目要求每个位置都不在原位置，那么你肯定要一次改变连续的"111"的位置然后不管咋样乱序都可以一次变为"11111”，这样才是最小次数，又比如:“12435”->“11001”,你肯定要一次改变连续的"00"的位置为"11"，正确位置，这样才是最小次数。

参考代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
  int t, n;
  scanf("%d", &t);
  while (t--) {
    scanf("%d", &n);
    vector<int> ans(n);
    for (auto &a : ans) {
      scanf("%d", &a);
      a--;
    }
    if (is_sorted(ans.begin(), ans.end())) {
      printf("0\n");
    } else {
      int l = 0, r = n;
      while (l < r && ans[l] == l) {
        l++;
      }
      while (r > l && ans[r - 1] == r - 1) {
        r--;
      }
      bool f = 0;
      for (int i = l; i < r; i++) {
        if (ans[i] == i) {
          f = 1;
          break;
        }
      }
      printf("%d\n", f ? 2 : 1);
    }
  }
  return 0;
}