1. 进制转换
1.1 二进制（Binary）、八进制（Octal）、十进制（Decimal）、十六进制（Hexadecimal）之间的转换
进制转换是数值转换的基础，涉及到不同数制之间的相互转换。在计算机科学中，二进制是最基本的数制，因为计算机内部使用二进制来存储和处理数据。然而，人类更习惯于使用十进制，而十六进制则因其简洁性在表示二进制数据时非常常用。
转换方法：
- 二进制转十进制：从最低位开始，每位的值乘以2的相应次方，然后求和。
- 十进制转二进制：使用除2取余法，即将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将得到的余数倒序排列。
- 二进制转十六进制：每4位二进制数对应1位十六进制数，从二进制的最低位开始，每4位一组转换为对应的十六进制数。
- 十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反，每1位十六进制数对应4位二进制数。
示例：
将二进制数 1101 转换为十进制和十六进制：
- 十进制：$$ \begin{align*} 1 \times 2^3 &+ 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\ &= 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \\ &= 8 + 4 + 0 + 1 \\ &= 13 \end{align*}
