OpenJ_Bailian - 4139 A - 不定方程求解

OJ地址：​​https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-4139​​

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

Input

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

Output

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

Sample Input

2 3 18

Sample Output

4

思路：

本题最大的难点在于寻找条件结束的标志：在方程 ax+by=c 中，当y=0时，x最大为c/a； 当x=0时，y最大为c/b；以此来作为循环条件结束的标志。

程序代码：

#include<cstdio> 
int main(){
  int a,b,c;
  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
  int count=0;
  for(int x=0;x<=c/a;x++){
    for(int y=0;y<=c/b;y++){
      if(a*x+b*y==c)
        count++;
    }
  }
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

运行结果：