1、题目链接

https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1085

2、题目分析

（1）题意：给出一串数字，然后给出一个数p，请从这串数字中找出可以存在的数字序列，序列中的最大值max与最小值满足max<=min*p；使得这样的序列包含的数字尽量最大

（2）分析：我们可以使用two pointers的方法来实现着一题。

3、问题

（1）在一次次的排除可以排除完的bug之后，我们会发现，有一个难以接受的问题。“时间限制”，对，我们可以看到如果使用下述的代码其余的测试点都会通过，但是会有一个时间超过的问题。代码如下:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define size 100002
/*
1.使用two pointer
*/

int main(){
	long long n,p;
	scanf("%ld %ld",&n,&p);
	int i ;
	long long array[size];
	for(i = 0;i<n;i++){
		scanf("%ld",&array[i]);
	}		
	sort(array,array+n);
	
	int number  = 0;//用来记录两者之间相差的数目
	for(i = 0 ; i < n ; i++){
		int j = n - 1; 
		while(j >= i){
			if(number > (j - i +1)){//如果说number的值已经大于两者的距离，则不再比较 
				break;
			} 
			else{
				if(array[j] <= array[i] * p){//如果满足条件
					if(number <(j - i + 1)){
						number = j - i + 1;				
					}
					break;//只要满足这个情况，就break掉						
				}
				else{
					j--;
				} 	
			}			
		}
	} 
	printf("%d",number);
}
/*测试点 
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

10 8
2 3 25 4 5 10 6 7 8 9

2 5
6 40
*/
这里给出了几个测试点，可以供大家测试

（2）我们想想一下，我们这里先是对一串数字进行排序，即使用sort(array,array+n),然后从这个数组中找出满足题意的最长子序列。即如下代码实现的功能：

for(i = 0 ; i < n ; i++){
		int j = n - 1; 
		while(j >= i){
			if(number > (j - i +1)){//如果说number的值已经大于两者的距离，则不再比较 
				break;
			} 
			else{
				if(array[j] <= array[i] * p){//如果满足条件
					if(number <(j - i + 1)){
						number = j - i + 1;				
					}
					break;//只要满足这个情况，就break掉						
				}
				else{
					j--;
				} 	
			}			
		}
	}
但是，我们是否注意到，如果对于一个已经选择好的数字array[i]，我们已经知道了它的最长子序列为number个。如果我们对array[i+1]中的j再从i开始， 则处理速度太慢。即会超时，所以我们从刚才那个处理array[i]的j值开始就可以。这样就会避免时间超时的问题。正确代码如下： 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define size 100002
/*
1.使用two pointer
*/

int main(){
	long long n,p;
	scanf("%ld %ld",&n,&p);
	int i ;
	long long array[size];
	for(i = 0;i<n;i++){
		scanf("%ld",&array[i]);
	}		
	sort(array,array+n);
	
	int number  = 0;//用来记录两者之间相差的数目
	int j  = 0;
	for(i = 0 ; i < n ; i++){		
		while(j < n){//高明之处在于j值保持不变，然后i值却往后推了一个 		
			if(array[j] <= array[i] * p){//如果满足条件
				number = max(number,(j - i + 1));			
			}
			else if(array[j] > array[i] * p){
				break;//如果是这种情况则跳出循环 
			}
			j++;				
		}
	} 
	printf("%d",number);
}
/*测试点 
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

10 8
2 3 25 4 5 10 6 7 8 9

2 5
6 40
*/