PAT 1111 Online Map

原创

说文科技 2022-01-26 09:59:53 ©著作权

文章标签 初始化最短距离 i++ 文章分类 代码人生

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PAT 1111 Online Map C++版

1.题意

给出一个城市地图，以及每个交叉口之间的距离和耗费时间。让你求出某两个城市之间的路径最短的路径和耗时最短的路径。

如果路径最短的路径有多条，就需要取这些路径中耗时最短的那条；如果耗时最短的路径有多条，就取路经交叉口最少的那条。

2.分析

简单的dijkstra算法实现而已。

但是需要注意的点有：如果路径最短的路径有多条，就需要取这些路径中耗时最短的那条；如果耗时最短的路径有多条，就取路经交叉口最少的那条。

我最开始看错题目。然后就陷入到长度最短和耗时最短的死循环中。结果一直没有ac掉。后来参看了一下别人的代码，才知道题目看错了。。。。(￣.￣)

3.代码

#include<cstdio> 
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define maxn 510  
#define INF 0x3fffffff 
using namespace std;

int N,M;
int L[maxn][maxn];//用一个邻接矩阵存储地图节点之间的距离 
int T[maxn][maxn];//存储的是两者的时间 
int d[maxn];//表示的是源点到其它点的距离
int dd[maxn];//表示的是该点的上一个节点 
int t[maxn];//表示的是源点到其它点的时间
int td[maxn];//表示的是该点的上一个节点
int w[maxn];//点权
bool isVisit[maxn];//表示的是这些节点是否已经访问过 

//使用dijkstra 算法求出最短距离 
//传入的参数是 源点的下标 
void dijkstraPath(int s){   
  //先找出源点到节点最短的节点u
  int u = -1; //初始时为-1 
  int minValue = INF;     
  for(int i = 0;i < N;i ++ ){
    if(d[i] < minValue && isVisit[i] == false){
      minValue = d[i];
      u = i;//记录最小距离的这个城市的id 
    }
  }

  if(u == -1) return ;//说明所有的节点都已经访问过了  
  d[u] = minValue;
  isVisit[u] = true;//标记已访问
  //用节点u更新最短距离 
  for(int j = 0;j< N;j++){
    if(isVisit[j] == false && d[u] + L[u][j] < d[j]){
      d[j] = d[u] + L[u][j];//更新最短距离
      t[j] = t[u] + T[u][j];//更新时间  !!!! 十分重要，一定要更新！ 
      dd[j] = u;//更新上一个节点 
    }
    else if(isVisit[j] == false && d[u] + L[u][j] == d[j]){//如果距离相等 
      if(t[j] > t[u] + T[u][j]) {//如果t[j]  
      //  cout <<"I'm here' "<<"\n"; 
        t[j] = t[u] + T[u][j];//更新时间
        dd[j] = u;//取时间最短 
      }
    }
  }  
}


void dijkstraTime(int s){   
  //先找出源点到节点最短的节点u
  int u = -1; //初始时为-1 
  int minValue = INF;     
  for(int i = 0;i < N;i ++ ){
    if(t[i] < minValue && isVisit[i] == false){
      minValue = t[i];
      u = i;//记录最小距离的这个城市的id 
    }
  }

  if(u == -1) return ;//说明所有的节点都已经访问过了 
  //cout << u <<"\n";
  t[u] = minValue;
  isVisit[u] = true;//标记已访问
  //用节点u更新最短距离 
  for(int j = 0;j< N;j++){
    if(isVisit[j] == false && t[u] + T[u][j] < t[j]){
      t[j] = t[u] + T[u][j];//更新最短距离
      w[j] = w[u] + 1;//更新权重 
      td[j] = u;//更新上一个节点 
    }
    else if(isVisit[j] == false && t[u] + T[u][j] == t[j]){//如果时间相等 
      if(w[j] > w[u] + 1) {//取过路数最少 
        w[j] = w[u] + 1;
        td[j] = u;
      }
    }   
  }  
}



void init(){
  fill(L[0],L[0]+maxn * maxn,INF);//初始化L 
  fill(T[0],T[0]+maxn * maxn,INF);//初始化T
  fill(d,d+maxn,INF);//初始化单点距离 
  fill(t,t+maxn,INF);//初始化单点时间  
  fill(w,w+maxn,INF);//点权
  fill(isVisit,isVisit+maxn,false);// 将isVisit数组初始化为false 
}

int main() {  
  init(); 
  int sour,des;//sour是源点 ,des是终点 
  cin >> N >> M ;
  int i,j;
  int v1,v2, isOneWay, length,time;
  for(i = 0;i< M;i++){
    cin >> v1 >> v2 >> isOneWay >> length >> time;
    L[v1][v2] = length;//两者之间的距离    
    L[v2][v1] = length;   
    T[v1][v2] = time;//两者之间的时间 
    T[v2][v1] = time;       
  }

  cin >> sour >> des;//输入源点，终点  
  d[sour] = 0;//初始化，让源点到源点自身的距离为0 
  dd[sour] = sour;//初始化前节点 

  t[sour] = 0;//初始化，让源点到源点自身的距离为0 
  td[sour] = sour;//初始化前节点 
  w[sour] = 1;
  //这个for循环也可以写在dijkstra里面 
  for(i = 0;i< N;i++){      
    dijkstraPath(sour);       
  } 

  fill(isVisit,isVisit+maxn,false);
  for(i = 0;i< N;i++){        
    dijkstraTime(sour); 
  }

  //============== 输出距离 ==============    
  int res[maxn] ;//用于保存结果路径的值 
  int index1 = 0;
  int tempDes = des;
  res[index1++] = tempDes; //加入终点 
  while(dd[tempDes]!=tempDes){        
    tempDes = dd[tempDes];//更新des的值 
    res[index1++] = tempDes;  
  }   

  // ============ 输出时间 ============ 
  int res2[maxn] ;//用于保存结果路径的值 
  int index2 = 0;
  tempDes = des;
  res2[index2++] = tempDes; //加入终点 
  while(dd[tempDes]!=tempDes){        
    tempDes = td[tempDes];//更新des的值 
    res2[index2++] = tempDes;   
  }   

  if(index1 == index2){//如果两个下标相等  ，判断内容是否相等 
    for(i = 0;i < index1 ;i++){
      if(res[i] != res2[i] ) break;
    } 
  }

  if(i == index1){//说明是相同的路径 
    cout <<"Distance = "<< d[des]<<"; " << "Time = " << t[des]<<": ";
    for(i = index1-1;i >=0 ;i--){
      if(i != 0)  cout << res[i] <<" -> ";
      else cout << res[i] ;
    } cout <<"\n";    
  }
  else {
    cout <<"Distance = "<< d[des]<<": ";
    for(i = index1-1;i >=0 ;i--){
      if(i != 0)  cout << res[i] <<" -> ";
      else cout << res[i] ;
    } cout <<"\n";

    cout <<"Time = " << t[des]<<": ";
    for(i = index2-1;i >=0 ;i--){
      if(i != 0)  cout << res2[i] <<" -> ";
      else cout << res2[i] ;
    } cout <<"\n";
  }   
}

4.测试用例

我编了一些测试用例，如下所示：