前言
- 《深入浅出图神经网络》读书笔记
- 待更新
Chapter 1. 图的概述
任何一个二元关系的系统都可以用图来描述。
什么是二元关系？
二部图
将图 G 中的顶点集合V拆分成两个子集A和B，如果对于图中的任意一条边
e
i
j
e_{ij}
eij 均有
v
i
∈
A
v_i \in A
vi∈A,
v
j
∈
B
v_j \in B
vj∈B，则称图 G 为二部图。二部图是一种十分常见的图数据对象，描述了两类对象值案件的交互关系，比如：用户和商品，作者和论文。
关联矩阵
关联矩阵描述的是节点与边之间的关联，定义如下：
B
i
j
=
{
1
i
f
v
i
与
e
j
相
连
0
e
l
s
e
B_{ij} = \left \{ \begin{aligned} &1 \quad if \quad v_i 与 e_j 相连\\ & 0\quad else \end{aligned} \right.
Bij={1ifvi与ej相连0else
我们提到图，更多的是带有一种数学上的理论色彩，在实际的数据场景中，我们通常将图称为网络（network）。为了与神经网络中的网络区分开来，这里称之为图数据。图数据主要分成如下几类：
- 同构图：图中的节点类型和关系类型都只有一种。
- 异构图：与同构图定义相反，图中的节点类型或关系类型多于一种
- 属性图：相较于异构图，属性图给图数据汇总增加了额外的属性信息。
- 非显式图：数据之间没有显式的定义出关系，需要依据某种规则或计算方式将数据的关系表达出来，进而将数据当成一种图数据进行研究。
