0.总结

这里总结程序员在使用latex 语法常用到的公式。

1.写一个分式 
$$
\frac{a}{b}
$$

的结果就是
a b \frac{a}{b} ba​

2.写一个上下标

下标：

下标只有一个数字时：$a_i$
下标有多个数字时，需要用{}包起来：$a_{ij}$

效果分别是： a i a_i ai​ , a i j a_{ij} aij​
上标：

上标只有一个数字时：$a^i$
上标有多个数字时，需要用{}包起来：$a^{ij}$

效果分别是： a i a^i ai， a i j a^{ij} aij

将上面两者合在一起就可以得到一个较为复杂的表达式了。例如，代码：

$$
\frac{d_w}{d_x} = a^2x+y
$$

就可以得到如下的效果：
d w d x = a 2 x + y \frac{d_w}{d_x} = a^2x+y dx​dw​​=a2x+y

3.写一个公式块 
$$
\left
\{
\begin{aligned} 
x&=1\\
y&=2\\
z&=xy
\end{aligned}
\right.
$$

其执行效果如下：
{ x = 1 y = 1 z = x y \left \{ \begin{aligned} x&=1 \\ y&=1 \\ z& =xy \end{aligned} \right. ⎩⎪⎨⎪⎧​xyz​=1=1=xy​

详细说一下上面这个公式

  • \{ 是 将大括号做了转义；
  • \left 到 \end{aligned} 说明是左半部分的公式是什么样子；但是有个问题就是aligned 表示的是什么意思?我不是很理解。

也可以像下面这么写：

$$ 
\left
\{
\begin{array}{l}
x=1\\
y=2+x
\end{array}
\right.
$$

得到的效果如下：
{ x = 1 y = 2 + x \left \{ \begin{array}{l} x=1\\ y=2+x \end{array} \right. {x=1y=2+x​

  • \begin{array}{l}中的{l}表示左对齐，同理{r}则表示右对齐，{}则表示居中
4.常用的字母表示 
$\alpha$，$\beta$，$\gamma$，$\theta$，

分别就得到如下的表示：
α \alpha α， β \beta β， γ \gamma γ， θ \theta θ

5.常用上下角标
  • 用\hat{Z} => z ^ \hat{z} z^
6.等式块（不带左括号） 
$$
\begin{aligned}
\alpha_0 &= \mathop{\arg\min}_{\alpha_0} f(x^0 - \alpha \nabla f(x^0) )\\
&=\mathop{\arg\min}_{\alpha_0 \geq 0} (0+(2+2\alpha-3)^2+4(-1-1024\alpha+5)^4)\\
&=\mathop{\arg\min}_{\alpha_0 \geq 0} \phi(\alpha)
\end{aligned}
$$

效果：
α 0 = arg ⁡ min ⁡ α 0 f ( x 0 − α ∇ f ( x 0 ) ) = arg ⁡ min ⁡ α 0 ≥ 0 ( 0 + ( 2 + 2 α − 3 ) 2 + 4 ( − 1 − 1024 α + 5 ) 4 ) = arg ⁡ min ⁡ α 0 ≥ 0 ϕ ( α ) \begin{aligned} \alpha_0 &= \mathop{\arg\min}_{\alpha_0} f(x^0 - \alpha \nabla f(x^0) )\\ &=\mathop{\arg\min}_{\alpha_0 \geq 0} (0+(2+2\alpha-3)^2+4(-1-1024\alpha+5)^4)\\ &=\mathop{\arg\min}_{\alpha_0 \geq 0} \phi(\alpha) \end{aligned} α0​​=argminα0​​f(x0−α∇f(x0))=argminα0​≥0​(0+(2+2α−3)2+4(−1−1024α+5)4)=argminα0​≥0​ϕ(α)​