河内之塔(Towers of Hanoi)

说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法

如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。

   

如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。

事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：

2⁶⁴- 1 = 18446744073709551615

为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什么概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

 

 

 

 

 

 

import java.io.*;
public class Hanoi {   
 public static void main(String args[]) throws IOException {       
  int n;       
  BufferedReader buf;       
  buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));       
  System.out.print("请输入盘数：");       
  n = Integer.parseInt(buf.readLine());       
  Hanoi hanoi = new Hanoi();       
  hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C');   
 }   
 public void move(int n, char a, char b, char c) {       
  if(n == 1)           
   System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);       
  else {           
   move(n - 1, a, c, b);           
   System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);           
   move(n - 1, b, a, c);       
   }   
 }
}