题目
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
题目示例例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3
解题思路可以利用深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）
-
常见的 DFS（Deep First Search）
- 先序遍历（根左右）、中序遍历（左根右）、后序遍历（左右根）
-
常见的 BFS （Breath First Search）
- 层序遍历（即按层遍历）
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}解题公式：【最核心部分】
max(maxDepth(root.Left),maxDepth(root.Right))+1复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
- 空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。
//DFS
func maxDepth(root *TreeNode) int {
//如果root为nil，直接返回0
if root==nil {
return 0
}
//分别统计左节点深度、右节点深度，取最大值最后加上+1
return max(maxDepth(root.Left),maxDepth(root.Right))+1
}
//获取最大值
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}解题思路：
- 遍历一层，则计数器 +1+1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N)
- 空间复杂度 O(N)
//BFS
func maxDepthV2(root *TreeNode) int {
// 根节点如果为0直接返回0
if root == nil {
return 0
}
// 创建一个队列
var stack []*TreeNode
// 把根节点放入队列
stack = append(stack, root)
// 声明深度变量
var depth int
//判断队列不为nil
for len(stack) != 0 {
var tmp []*TreeNode
for _, v := range stack {
// 如果有左子树，就左子树入队
if v.Left != nil {
tmp = append(tmp, v.Left)
}
// 如果有右子树，就右子树入队
if v.Right != nil {
tmp = append(tmp, v.Right)
}
}
//将下一层的数赋值给stack，用于下一层循环
stack = tmp
//遍历每层之后，深度+1
depth ++
}
return depth
}
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func TestMaxDepth(t *testing.T){
head := new(TreeNode)
head.Val=3
left:= new(TreeNode)
left.Val=9
head.Left=left
right:= new(TreeNode)
right.Val=20
left01:= new(TreeNode)
left01.Val=15
right.Left=left01
right02:= new(TreeNode)
right02.Val=7
right.Right=right02
head.Right=right
fmt.Printf("depth: %v",maxDepth(head))
fmt.Printf("\n")
fmt.Printf("depth: %v",maxDepthV2(head))
fmt.Printf("\n")
}
//DFS
func maxDepth(root *TreeNode) int {
//如果root为nil，直接返回0
if root==nil {
return 0
}
//分别统计左节点深度、右节点深度，取最大值最后加上+1
return max(maxDepth(root.Left),maxDepth(root.Right))+1
}
//获取最大值
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
//BFS
func maxDepthV2(root *TreeNode) int {
// 根节点如果为0直接返回0
if root == nil {
return 0
}
// 创建一个队列
var stack []*TreeNode
// 把根节点放入队列
stack = append(stack, root)
// 声明深度变量
var depth int
//判断队列不为nil
for len(stack) != 0 {
var tmp []*TreeNode
for _, v := range stack {
// 如果有左子树，就左子树入队
if v.Left != nil {
tmp = append(tmp, v.Left)
}
// 如果有右子树，就右子树入队
if v.Right != nil {
tmp = append(tmp, v.Right)
}
}
//将下一层的数赋值给stack，用于下一层循环
stack = tmp
//遍历每层之后，深度+1
depth ++
}
return depth
}
