【打卡算法】13、罗马数字转整数算法解析

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恬静的小魔龙 2021-10-29 14:15:20 ©著作权

文章标签 算法原力计划罗马数字时间复杂度 3d 文章分类 数据结构与算法人工智能

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“将输入的罗马数字转化成整数。”

2、题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个罗马数字，将其转为整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1：
输入：num = "III"
输出：3

示例 2：
输入：num = "XLVIII"
输出：48
解析: XL = 40 , V = 5 , III = 3

示例 3：
输入：num = "MIVCMXCIV"
输出：4994
解析：MIV = 4000 , CM = 900 , XC = 90 , IV = 4

二、解题

1、思路分析

罗马数字转整数，主要分两种情况：

一种是大数字在前，小数字在后，这种就可以将每个字符转化成一个值，累加即可。比如VI=5+1=6
一种是小数字在大数字前的情况，需要根据规则减去小的数字，这种就可以将每个字符转化成一个值，若数字右侧的数字比自身大，就将该数字符号取反。比如 XIV = X - I + V =10 - 1 + 5 = 14

2、代码实现

模拟法：

根据解题思路，将输入的罗马数字依次比较，分成两种情况进行计算：

public class Solution 
{
public int RomanToInt(string s) 
    {
Dictionary<char, int> Values = new Dictionary<char, int> { { 'I', 1 }, { 'V', 5 }, { 'X', 10 }, { 'L', 50 }, { 'C', 100 }, { 'D', 500 }, { 'M', 1000 } };
int ans = 0;
int n = s.Length;
for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
int value = Values[s[i]];
if (i < n - 1 && value < Values[s[i + 1]])
                {
ans -= value;
                }
else
                {
ans += value;
                }
            }
return ans;
    }
}

【打卡算法】13、罗马数字转整数算法解析_原力计划

替换字符串

这是一种比较有趣的解法，利用C#的字符串替换的方法，将两个特殊字符替换成一个字符，然后字符转化成对应的唯一数字，进行加法即可。

public class Solution 
{
public int RomanToInt(string s) 
    {
s = s.Replace("IV","Y");
s = s.Replace("IX","T");
s = s.Replace("XL","U");
s = s.Replace("XC","R");
s = s.Replace("CD","O");
s = s.Replace("CM","W");
int sum = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < s.Length; i++)
        {
switch (s[i])
            {
case 'M':
sum += 1000;
break;
case 'W':
sum += 900;
break;
case 'D':
sum += 500;
break;
case 'O':
sum += 400;
break;    
case 'C':
sum += 100;
break;
case 'R':
sum += 90;
break;
case 'L':
sum += 50;
break;
case 'U':
sum += 40;
break;
case 'X':
sum += 10;
break;
case 'T':
sum += 9;
break;
case 'V':
sum += 5;
break;
case 'Y':
sum += 4;
break;
case 'I':
sum += 1;
break;
            }
        }
return sum;
    }
}