非常可乐
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问题描述

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

输入说明

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

输出说明

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

输入样例

7 4 3 4 1 3 0 0 0

输出样例

NO 3

来源

seeyou


解题思路：本题用广度优先搜索解答，就是3个容器，容量为S，N，M，其中S中装满可乐，要把可乐平分到2个容器，求最短路劲。
                    用标记数组flag[105][105][105]标记已出现过的状态，再次出现时不入队，剪枝。搜索时就把3个容器里的可乐倒来倒去就行了，一但遇到符合条件的，直接跳出搜索，输出答案即可。


#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int flag[105][105][105]; int s,n,m; double av; struct node {     int x;     int y;     int z;     int step; }; void dao(int &x,int max_x,int &y,int max_y) //把x中得可乐倒到y中 {     if(x==0||y==max_y)   //无法倒，不处理         return ;     y+=x;   //全部倒进去     x=0;     if(y>max_y) //y溢出     {         x=y-max_y;         y=max_y;     } } bool ok(int x,int y,int z) {     int k=0;     if(x==av)     k++;     if(y==av)     k++;     if(z==av)     k++;     if(k==2)     return true;     return false; } int bfs() {     node first,next;     queue<node> q;     first.x=s;     first.y=0;     first.z=0;     first.step=0;     q.push(first);     flag[first.x][first.y][first.z]=1;     while(!q.empty())     {         //printf("first.x=%d  first.y=%d  first.z=%d  first.step\n",first.x,first.y,first.z,first.step);         first=q.front();         q.pop();         next.step=first.step+1;         //x->y         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.x,s,next.y,n);         if(ok(next.x,next.y,next.z)) //已经平分到2个容器             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z]) //该情况为现过             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);         //x->z         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.x,s,next.z,m);         if(ok(next.x,next.y,next.z))             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z])             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);         //y->x         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.y,n,next.x,s);         if(ok(next.x,next.y,next.z))             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z])             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);         //y->z         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.y,n,next.z,m);         if(ok(next.x,next.y,next.z))             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z])             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);         //z->x         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.z,m,next.x,s);         if(ok(next.x,next.y,next.z))             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z])             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);         //z->y         next.x=first.x;         next.y=first.y;         next.z=first.z;         dao(next.z,m,next.y,n);         if(ok(next.x,next.y,next.z))             return next.step;         if(!flag[next.x][next.y][next.z])             flag[next.x][next.y][next.z]=1,q.push(next);     }     return -1; } int main() {     while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&s)     {         memset(flag,0,sizeof(flag));         av=(double)s/2;         if(s%2!=0)             printf("NO\n");         else         {             int k=bfs();             if(k==-1)                 printf("NO\n");             else                 printf("%d\n",k);         }     }     return 0; }