matlab分岔图绘制

1、内容简介

略
598-ref 3D可以交流、咨询、答疑

2、内容说明

分岔图方法很多，这是其中一种

分岔理论或分歧理论(bifurcation theory)是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构.上的改变。一群曲线可能是向量 场内的积分曲线,也可能是一群类似微分方程的解。
分岔(bifurcation) 常出现在动态系统的数学研究中，是指系统参数(分岔参数)小而连续的变化，结果造成系统本质或是拓扑结构的突然改变。分岔会出现在连续系统(以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程来描述)或是离散系统中(以映射来描述)。
bifurcation-词最早是由儒勒昂利:庞加莱在1885年的论文中提出，这也是第一-篇提到类似特性的数学论文,庞加莱后来也为许多不同的驻点命名而且分类。

3、仿真分析

clear; % y = ax(1-x)
 A = 1:.001:4;
 b = 1;
 for a=1:.001:4,
 xold=0.5;
 for count=1:1:100,   %settling time
 xnew = (a*xold)*(1-xold);
 temp = xnew;
 xold = xnew;
 end
 for count=101:1:200,  %could start at 1 again
 xnew = (a*xold)*(1-xold);
 temp = xnew;
 X(b,count-100) = xnew;
 Z(b,count-100) = xold;
 % YY2 = [-a,a,0];
 % Y2 = polyval(YY2,(count-101)/100);
 % Y(b,count-100) = Y2;
 % W(b,count-100) = (count-101)/100;
 xold = xnew;
 end
 b=b+1;
 end
 %plot(A,X,'k.')
 %plot3(A,Z,X,'k.',A,W,Y,'r.')
 hndl=plot3(A,Z,X,'k.');
 set(hndl,'markersize',1)

 

 

4、参考论文

略